Рассмотрим работу склада, на котором хранятся товарные запасы, расходуемые на снабжение потребителей. Работа реального склада сопровождается множеством отклонений от идеального режима: заказана партия одного объема, а прибыла партия с другим объемом; по плану партия должна прибыть через две недели, а она пришла через 10 дней; при норме разгрузки одни сутки разгрузка партии длилась трое суток и т.д. Учесть все эти отклонения практически невозможно, поэтому при моделировании работы склада обычно делаются следующие предположения.
- 1. Скорость расходования запасов со склада – постоянная величина, которую обозначим М (единиц товарных запасов в единицу времени); в соответствии с этим график изменения величины запасов в части расходования является отрезком прямой.
- 2. Объем партии пополнения Q есть постоянная величина, так что система управления запасами – это система с фиксированным размером заказа.
- 3. Время разгрузки прибывшей партии пополнения запасов мало, будем считать его равным нулю.
- 4. Время от принятия решения о пополнении до прихода заказанной партии есть постоянная величина Δt , так что можно считать, что заказанная партия приходит мгновенно: если нужно, чтобы она пришла точно в определенный момент, то ее следует заказать в момент времени на At ранее.
- 5. На складе не происходит систематического накопления или перерасхода запасов. Если через Т обозначить время между двумя последовательными поставками, то обязательно выполнение равенства: Q = МТ. Из сказанного следует, что работа склада происходит одинаковыми циклами длительностью Т, и за время цикла величина запаса изменяется от максимального уровня S до минимального уровня s.
- 6. Наконец, будем считать обязательным выполнение требования, чтобы отсутствие запасов на складе было недопустимым, т.е. выполняется неравенство s > 0. С точки зрения уменьшения издержек склада на хранение отсюда вытекает, что s = 0 и, следовательно, S = Q.
Окончательный график идеальной работы склада в форме зависимости величины запасов у от времени t будет иметь вид, представленный на рис. 12.3.
Ранее отмечалось, что эффективность работы склада оценивается по его затратам на пополнение запасов и их хранение. Расходы, не зависящие от объема партии, называют накладными. Сюда входят почтово-телеграфные расходы, командировочные, некоторая часть транспортных расходов и др. Накладные расходы будем обозначать через К. Издержки хранения запасов будем считать пропорциональными величине хранящихся запасов и времени их хранения. Издержки на хранение одной единицы запасов в течение одной единицы времени называются величиной удельных издержек хранения; мы их будем обозначать через h.
Рис. 12.3.
При изменяющейся величине хранящихся запасов издержки хранения за некоторое время Т получают путем умножения величины h и Т на среднее значение величины запасов в течение этого времени Т. Таким образом, затраты склада за время Т при размере партии пополнения Q в случае идеального режима работы склада, представленного на рис. 12.3, равны
После деления этой функции на постоянную величину Т с учетом равенства Q = МТ получим выражение для величины затрат на пополнение и хранение запасов, приходящихся на единицу времени:
Это и будет целевой функцией, минимизация которой позволит указать оптимальный режим работы склада.
Найдем объем заказываемой партии Q, при котором минимизируется функция средних затрат склада за единицу времени, т.е. функция . На практике Q часто принимают дискретные значения, в частности, из-за использования транспортных средств определенной грузоподъемности; в этом случае оптимальное значение Q находят перебором допустимых значений Q. Мы будем считать, что ограничений па принимаемые значения Q нет, тогда задачу на минимум функции (легко показать, что она является выпуклой, рис. 12.4 можно решить методами дифференциального исчисления:
откуда находим точку минимума :
Эта формула называется формулой Уилсона (по имени английского ученого-экоиомиста, получившего ее в 20-х гг. прошлого столетия).
Оптимальный размер партии, рассчитываемый по формуле Уилсона, обладает характеристическим свойством: размер партии Q оптимален тогда и только тогда, когда издержки хранения за время цикла T равны накладным расходам К.
Рис. 12.4.
Действительно, если,то издержки хранения
за цикл равны
Если же издержки хранения за цикл равны накладным расходам, т.е.
Проиллюстрируем характеристическое свойство оптимального размера партии графически.
На рис. 12.4 видно, что минимальное значение функции достигается при том значении Q, при котором равны значения двух других функций, ее составляющих.
Используя формулу Уилсона (12.18), в сделанных ранее предположениях об идеальной работе склада можно получить ряд расчетных характеристик работы склада в оптимальном режиме.
Оптимальный средний уровень запаса:
Оптимальная периодичность пополнения запасов:
Оптимальные средние издержки хранения запасов в единицу времени:
(12.21)
Пример
Рассмотрим типовую задачу. На склад доставляют цемент на барже по 1500 т. В сутки со склада потребители забирают 50 т цемента. Накладные расходы по доставке партии цемента равны 2 тыс. руб. Издержки хранения 1 т цемента в течение суток равны 0,1 руб. Требуется определить: 1) длительность цикла, среднесуточные накладные расходы и среднесуточные издержки хранения; 2) эти же величины для размеров партии в 500 т и в 3000 т; 3) оптимальный размер заказываемой партии и расчетные характеристики работы склада в оптимальном режиме.
Параметры работы склада:
1. Длительность цикла (T ):
Среднесуточные накладные расходы:
Среднесуточные издержки хранения:
2. Аналогичные расчеты проведем для т:
3. Найдем оптимальный размер заказываемой партии по формуле Уилсона (12.18):
Оптимальный средний уровень запаса расчитывается по формуле (12.19):
Оптимальная периодичность пополнения запасов расчитывается по формуле (12.20):
Для расчета оптимальных средних издержек хранения запасов в единицу времени используется формула (12.21).
12.6. Определение оптимального размера заказываемой партии
После того как сделан выбор системы пополнения запасов, необходимо количественно определить величину заказываемой партии, а также интервал времени, через который повторяется заказ.
Оптимальный размер партии поставляемых товаров и, соответственно, оптимальная частота завоза зависят от следующих факторов:
объем спроса (оборота);
расходы по доставке товаров;
расходы по хранению запаса.
В качестве критерия оптимальности выбирают минимум совокупных расходов по доставке и хранению.
Рис. 59. Двухбункерная система контроля за состоянием запасов
И расходы по доставке и расходы по хранению зависят от размера заказа, однако характер зависимости каждой из этих статей расходов от объема заказа, разный. Расходы по доставке товаров при увеличении размера заказа очевидно уменьшаются, так как перевозки осуществляются более крупными партиями и, следовательно, реже. График этой зависимости, имеющей форму гиперболы, представлен на рис. 60.
Расходы по хранению растут прямо пропорционально размеру заказа. Эта зависимость графически представлена на рис. 61.
Рис. 60. Зависимость расходов на транспортировку от размера заказа
Рис. 61. Зависимость расходов на
хранение запасов от размера заказа
Сложив оба графика, получим кривую, отражающую характер зависимости совокупных издержек по транспортировке и хранению от размера заказываемой партии (рис. 62). Как видим, кривая суммарных издержек имеет точку минимума, в которой суммарные издержки будут минимальны. Абсцисса этой точки S опт дает значение оптимального размера заказа.
Рис. 62. Зависимость суммарных расходов на хранение и транспортировку от размера закаэа. Оптимальный размер заказа Sопт
Задача определения оптимального размера заказа, наряду с графическим методом, может быть решена и аналитически. Для этого необходимо найти уравнение суммарной кривой, продифференцировать его и приравнять вторую производную к нулю. В результате получим формулу, известную в теории управления запасами, как формулу Уилсона, позволяющую рассчитать оптимальный размер заказа:
где Sопт - оптимальный размер заказываемой партии;
О - величина оборота;
Ст- издержки, связанные с доставкой;
Сх- издержки, связанные с хранением.
Вопросы для контроля знаний
1. Дайте определение понятию «материальный запас».
2. Перечислите расходы, связанные с необходимостью содержания материальных запасов.
3. Назовите основные причины, которые вынуждают предпринимателей создавать материальные запасы.
4. Перечислите известные Вам виды материальных запасов.
5. Охарактеризуйте методы нормирования материальных запасов.
6. Опишите систему контроля за состоянием запасов с фиксированной периодичностью заказа.
7. Опишите систему контроля за состоянием запасов с фиксированным количеством заказа.
8. Приведите и объясните формулу для расчета оптимального размера заказываемой партии товаров.
Глава 13 склады в логистике
13.1. Склады, их определение и виды
С к л а д ы - это здания, сооружения и разнообразные устройства, предназначенные для приемки, размещения и хранения поступивших на них товаров, подготовки их к потреблению и отпуску потребителю.
Склады являются одним из важнейших элементов логистических систем. Объективная необходимость в специально обустроенных местах для содержания запасов существует на всех стадиях движения материального потока, начиная от первичного источника сырья и кончая конечным потребителем. Этим объясняется наличие большого количества разнообразных видов складов.
В широком диапазоне варьируются размеры складов: от небольших помещений, общей площадью в несколько сотен квадратных метров, доскладов-гигантов, покрывающих площади в сотни тысяч квадратных метров.
Различаются склады и по высоте укладки грузов. В одних груз хранится не выше человеческого роста, в других необходимы специальные устройства, способные поднять и точно уложить груз в ячейку на высоте 21 м и более.
Склады могут иметь разные конструкции: размещаться в отдельных помещениях (закрытые), иметь только крышу или крышу и одну, две или три стены (полузакрытые). Некоторые грузы хранятся вообще вне помещений на специально оборудованных площадках, в так называемыхоткрытых складах.
В складе может создаваться и поддерживаться специальный режим, например, температура, влажность.
Склад может предназначаться для хранения товаров одного предприятия (склад индивидуального пользования), а может, на условиях лизинга, сдаваться в аренду физическим или юридическим лицам (складколлективного пользования или склад-отель).
Различаются склады и по степени механизации складских операций: немеханизированные, механизированные, комплексномеханизированные, автоматизированные иавтоматические.
Существенным признаком склада является возможность доставки и вывоза грузи с помощью железнодорожного или водного транспорта. В соответствии с этим признаком различаютпристанционные илипортовые склады (расположенные на территории железнодорожной станции или порта),прирельсовые (имеющие подведенную железнодорожную ветку для подачи и уборки вагонов) иглубинные. Для того, чтобы доставить груз от станции, пристани или порта в глубинный склад, необходимо воспользоваться автомобильным или другим видом транспорта.
В зависимости от широты ассортимента хранимого груза выделяют специализированные склады, складысо сметанным или суниверсальным ассортиментом.
Более подробно рассмотрим классификацию складов по признаку места в общем процессе движения материального потока от первичного источника сырья до конечного потребителя готовой продукции (рис. 63).
По этому признаку склады можно разделить на две о с н о в н ы е г р у п п ы:
1. Склады на участке движения продукции производственно-технического назначения.
2. Склады на участке движения товаров народного потребления.
В свою очередь, первая группа складов подразделяется на склады готовой продукции предприятий-изготовителей, склады сырья и исходных материалов предприятий-потребителей продукции производственно-технического назначения и склады сферы обращения продукции производственно-технического назначения.
Рис. 63. Классификация складов по признаку места в общем процессе движения материального потока от первичного источника сырья до конечного потребителя готовой продукции
Склады второй группы подразделяются на склады предприятий оптовой торговли товарами народного потребления, находящиеся в местах производства, этих изделий, и склады, находящиеся в местах их потребления. Склады торговли в местах производства принадлежат так называемым выходным оптовым базам. Склады в местах потребления - торговым оптовым базам.
Принципиальная схема прохождения материального потока через цепь складов различных предприятий приведена на рис. 64.
Р
ис.
64. Принципиальная схема цепи складов
на пути материального потока от первичного
источника сырья до конечного потребителя
Определение оптимального размера партии
Дмитрий Езепов, менеджер по закупкам компании «Мидвест» © ЛОГИСТИК&система www.logistpro.ru
Одной из самых трудных задач для любого менеджера по закупкам является подбор оптимального размера заказа. Однако реальных инструментов, облегчающих ее решение, очень мало. Конечно, есть формула Вильсона, которая в теоретической литературе преподносится в качестве такого инструмента, но на практике ее использование необходимо корректировать
Автор этой статьи, работая в нескольких крупных торговых фирмах в Минске, нигде не видел, чтобы формула Вильсона применялась на практике. Ее отсутствие в арсенале менеджеров по закупкам никак нельзя объяснить недостатком у них аналитических навыков и умений, так как современные компании уделяют большое внимание квалификации своих сотрудников.
Попробуем выяснить, почему «наиболее распространенный инструмент в управлении запасами» не выходит за рамки научных публикаций и учебников. Ниже представлена известная формула Вильсона, с помощью которой рекомендуется рассчитывать экономичный объем заказа:
где Q – объем партии закупки;
S – потребность в материалах или готовой продукции за отчетный период;
О – постоянные затраты, связанные с выполнением одного заказа;
С – затраты на хранение единицы запасов за отчетный период.
Суть данной формулы сводится к тому, чтобы рассчитать, какие должны быть размеры партий (все одинаковые), чтобы доставить заданный объем товаров (то есть общую потребность на отчетный период) в течение данного периода. При этом сумма постоянных и переменных издержек должна быть минимальной.
В решаемой задаче есть по крайней мере четыре начальных условия: 1) заданный объем, который требуется доставить до пункта назначения; 2) заданный период; 3) одинаковые размеры партий; 4) заранее утвержденный состав постоянных и переменных затрат. Такая постановка задачи имеет мало общего с реальными условиями ведения бизнеса. Емкость и динамику рынка заранее не знает никто, поэтому размеры заказываемых партий всегда будут разными. Задавать период для планирования закупок тоже нет смысла, так как коммерческие компании обычно существуют значительно дольше отчетного периода. Состав затрат также подвержен изменениям из-за влияния многих факторов.
Другими словами, условия применения формулы Вильсона в реальности просто не существуют или по крайней мере встречаются очень редко. Нужно ли коммерческим компаниям решение задачи с такими исходными условиями? Думается, что нет. Именно поэтому «распространенный инструмент» реализуется только на бумаге.
МЕНЯЕМ УСЛОВИЯ
В рыночных условиях активность продаж непостоянна, что неизбежно влияет на процесс снабжения. Поэтому как частота, так и размеры закупаемых партий никогда не совпадают с их плановыми показателями в начале отчетного периода. Если же ориентироваться исключительно на план или долгосрочный прогноз (как в формуле Вильсона), то неизбежно возникнет одна из двух ситуаций: либо переполнение склада, либо дефицит продукции. Результатом и того, и другого всегда будет уменьшение чистой прибыли. В первом случае – из-за увеличения расходов на хранение, во втором – из-за дефицита. Поэтому формула расчета оптимального размера заказа должна быть гибкой по отношению к ситуации на рынке, то есть опираться на максимально точный краткосрочный прогноз продаж.
Общие затраты на закупку и хранение запасов состоят из суммы этих же затрат для каждой закупаемой партии. Следовательно, минимизация стоимости доставки и хранения каждой партии в отдельности ведет к минимизации процесса снабжения в целом. А так как расчет объема каждой партии требует именно краткосрочного прогноза продаж (а не на весь отчетный период), то необходимое условие гибкости формулы расчета оптимального размера партии (ОРП) по отношению к ситуации на рынке выполняется. Такое условие задачи соответствует как цели коммерческой фирмы (минимизация затрат), так и реальным условиям ведения бизнеса (изменчивость конъюнктуры рынка). Определения постоянных и переменных затрат для подхода минимизации поставок с точки зрения каждой партии в отдельности приведены во врезке «Виды затрат» на стр. 28.
СОБСТВЕННО РАСЧЕТ
Если допустить, что кредит погашается по мере уменьшения стоимости запасов через плановые промежутки времени (дни, недели, месяц и др.)(1), то, используя формулу суммы членов арифметической прогрессии, можно рассчитать общую стоимость хранения одной партии запасов (плату за пользование кредитом):
где K – расходы на хранение запасов;
Q – объем партии закупки;
p – цена закупки единицы товара;
t – время нахождения запаса на складе, которое зависит от краткосрочного прогноза интенсивности продаж;
r – процентная ставка в плановую единицу времени (день, неделя и др.).
Таким образом, общие затраты на доставку и хранение партии заказа составят:
где Z – общие затраты на доставку и хранение партии.
Минимизировать абсолютную величину стоимости доставки и хранения одной партии нет смысла, так как дешевле было бы просто отказаться от закупок, поэтому следует перейти к относительному показателю затрат на единицу запаса:
где z – стоимость пополнения и хранения единицы запаса.
Если закупки осуществляются часто, то период продаж для одной партии получается небольшой, и интенсивность продаж в течение этого времени будет относительно постоянной2. Исходя из этого время нахождения запаса на складе рассчитывают как:
где – краткосрочный прогноз средних продаж за плановую единицу времени (день, неделю, месяц и др.).
Обозначение не случайно, так как в качестве прогноза обычно выступают средние продажи в прошлом с учетом различных корректировок (дефицит на складе в прошлом, наличие тенденции и др.).
Таким образом, подставляя формулу (5) в формулу (4), получим целевую функцию минимизации стоимости доставки и хранения единицы запаса:
Приравнивая первую производную к нулю:
находим (ОРП) с учетом краткосрочного прогноза продаж:
НОВАЯ ФОРМУЛА ВИЛЬСОНА
Формально с математической точки зрения формула (8) – та же формула Вильсона (числитель и знаменатель разделены на одну и ту же величину в зависимости от принятой плановой единицы времени). И если интенсивность продаж не будет меняться, скажем, в течение года, то, заменив годовой потребностью в товаре и r – годовой процентной ставкой, мы получим результат, который будет идентичен расчету ЭОЗ. Однако с функциональной точки зрения формула (8) демонстрирует совершенно иной подход к решаемой задаче. В ней учитывается оперативный прогноз продаж, что делает расчет гибким относительно ситуации на рынке. Остальные параметры формулы ОРП в случае необходимости могут оперативно корректироваться, что также является неоспоримым преимуществом перед классической формулой расчета ЭОЗ.
На политику закупок компании влияют и другие, часто более значимые факторы, чем интенсивность продаж (текущие остатки на собственном складе предприятия, минимальный размер партии, условия доставки и др.). Поэтому, несмотря на то что в предлагаемой формуле устранена основная преграда для расчета оптимального размера заказа, ее использование может быть лишь вспомогательным инструментом эффективного управления запасами.
Высокопрофессиональный менеджер по закупкам опирается на целую систему статистических показателей, в которой формула ОРП играет существенную, но далеко не решающую роль. Однако описание такой системы показателей эффективного управления запасами является отдельной темой, которую мы будем освещать уже в следующих номерах журнала
1- В реальности так не происходит, поэтому стоимость хранения запасов будет выше. 2- В реальности нужно обращать внимание не на частоту заказа, а на стабильность продаж в рамках краткосрочного периода прогноза продаж. Просто обычно, чем меньше период, тем меньше проявляется сезонность и тенденция.
Определение: оптимальная партия заказа — это количество товара, которое необходимо заказать, чтобы оптимально удовлетворить текущий уровень спроса.
Размер оптимальной партии заказа зависит от большого количества факторов:
- Спрос на товар (востребованность товара у покупателей);
- Период заказа;
- Остаток на складе;
- Страховой запас;
- Периодичность поставок;
- Минимальная партия заказа;
- Кратность поставок;
- Уровень сервиса, %;
- Срок годности (при заказе нужно учитывать риск просрочки товара)
В общем случае оптимальная партия заказа — это разница между оптимальным запасом на период поставки (сколько нужно хранить товара для обеспечения спроса) и остатком товара (какой будет остаток товара на дату поставки).
Основным фактором, влияющим на объем заказа, является спрос на товар.
Модель оптимальной партии заказа на примере в программе Forecast NOW!
Например, товар продавался в количестве 50 шт. в неделю, но в связи с увеличением цены, спрос на него снизился до 40 шт. в неделю. Соответственно, оптимальный запас, и оптимальная партия заказа могут быть снижены, исходя из этих изменений.
Программа Forecast NOW! позволяет учесть изменения спроса и многие другие факторы, влияющие на заказ. При этом все формулы рассчитываются автоматически, необходимо только проверить и изменить нужные параметры.
Рассмотрим по шагам, как можно учесть факторы, влияющие на модель оптимальной партии заказа в программе Forecast NOW! :
Шаг 1. Заходим во вкладку «Параметры» и проверяем нужные нам параметры у товаров для заказа или изменяем отдельные показатели параметров.
Вкладка «Параметры» имеет 6 разделов:
- Основные параметры,
- Особенности поставок,
- Расписание поставок,
- Прогнозирование,
- Сезонность,
- Тренд.
Шаг 2. Добавляем нужные товары, параметры которых мы хотим проверить или изменить.
Зеленой стрелкой на рисунке ниже отмечено добавление продукта. Далее, красной стрелкой отмечен параметр — срок годности. Этот параметр, так же, как и другие, при необходимости можно изменить. Например, для тестовой позиции «Печенье для завтрака» поставим срок годности 7 дней (красная стрелка). Если это значение параметра нужно ввести для всех товаров, добавленных в таблицу, то необходимо нажать на кнопку «Применить для всех» (синяя стрелка).
При установленном сроке годности программа не закажет товара больше, чем оптимальная потребность на этот период (в примере по «Печенью для завтрака» - 7 дней)
Шаг 3. Переходим в следующую вкладку — «Особенности поставок». Точно также просматриваем параметры и отмечаем то, что необходимо принять во внимание в расчет размера партии оптимального заказа.
Здесь можно, например, задать ограничения поставщика по кратности (если товар можно заказать только партиями определенного размера) и минимальной партии заказа.
Для сезонных товаров обязательно в расчете оптимальной партии заказа нужно проставить параметры во вкладке «Сезонность».
Сезонность лучше рассчитывать по группе товаров с похожей сезонностью:
Если спрос на товары меняется прогнозируемо, но не связано с сезонностью, то нужно отметить параметры во вкладках «Прогнозирование» и «Тренд».
Давайте проверим, как изменение параметров сказывается на размере оптимального заказа. Для начала не будем учитывать никаких дополнительных параметров, перейдем во вкладку «Заказ» и сформируем заказ.
Выбираем нужные товары и нажимаем «Сформировать заказ».
В заказе три продукта: Мармелад «Маленькая принцесса», Зефир и Вафли. Программа рассчитала, что на данный момент необходимо заказать только вафли шоколадные в количестве 29 единиц. Теперь перейдем во вкладку «Параметры» и посмотрим, что по этим наименованиям учитывается в расчете и что нужно учесть.
В основных параметрах проставим срок годности продукции (красная стрелка) и добавим этот параметр к расчетным, поставив галочку над нужным столбцом и нажав на кнопку «Применить для всех».
Переходим в следующую вкладку «Особенности поставок». Обратим внимание на такие параметры, как минимальный запас, который необходим для того, чтобы ограничить систему, и даже в случае отсутствия спроса на товар, поддерживать по нему запас и кратность.
Теперь посмотрим, как изменится оптимальный размер заказа по данным товарам, исходя из новых параметров. Для этого перейдем во вкладку «Заказ» и опять сформируем заказ.
Объем заказа изменился. Параметры заказа изменились. До введения новых параметров требовалось заказать только Вафли в количестве 29 единиц, теперь в заказ входят Вафли — 28 единиц (Заказ округлился). и Зефир в количестве 35 уп.
Автоматический расчет оптимального заказа с учетом всех нужных параметров гарантирует, что на складе не образуется излишком товаров, а спрос всегда будет поддерживаться на необходимом уровне. Корректируя разные условия поставок, спроса и хранения товаров можно автоматически корректировать размер оптимальной партии заказа.
После того как сделан выбор системы пополнения запасов, необходимо количественно определить величину заказываемой партии, а также интервал времени, через который повторяется заказ.
Оптимальный размер партии поставляемых товаров и, соответственно, оптимальная частота завоза зависят от следующих факторов: объем спроса, расходы по доставке товаров, расходы по хранению запаса.
В качестве критерия оптимальности выбирают минимум совокупных расходов по доставке и хранению.
И расходы по доставке и расходы по хранению зависят от размера заказа, однако, характер зависимости каждой из этих статей расходов от объема заказа, разный. Расходы по доставке товаров при увеличении размера заказа, очевидно, уменьшаются, так как перевозки осуществляются более крупными партиями и, следовательно, реже. График этой зависимости, имеющей форму гиперболы, представлен на рис. 60.
Расходы по хранению растут прямо пропорционально размеру заказа. Эта зависимость графически представлена на рис. 61.
Рис. 60. Зависимость расходов на транспортировку от размера заказа
Рис. 61. Зависимость расходов на хранение запасов от размера заказа
Рис. 62. Зависимость суммарных расходов на хранение и транспортировку от размера заказа.
Сложив оба графика, получим кривую, отражающую характер зависимости совокупных издержек по транспортировке и хранению от размера заказываемой партии (рис. 62). Как видим, кривая суммарных издержек имеет точку минимума, в которой суммарные издержки будут минимальны.
Задача определения оптимального размера заказа, наряду с графическим методом, может быть решена и аналитически. Для этого используется формула Уилсона.
