Izvršite obradu slike, vizualizaciju i analizu

Obrada slike Toolbox™ pruža sveobuhvatan skup referentnih standardnih algoritama i aplikacija toka posla za obradu slike, analizu, vizualizaciju i razvoj algoritama. Moguće je izvršiti segmentaciju slike, poboljšanje slike, smanjenje šuma, geometrijske transformacije i mapiranje registracije koristeći duboko učenje i tradicionalne metode obrade slike. Podrška alata za obradu 2D, 3D i proizvoljno velikih slika.

Aplikacije alata za obradu slika omogućavaju vam automatizaciju uobičajenih radnih tokova obrade slika. Možete interaktivno segmentirati slikovne podatke, upoređivati ​​metode registracije slika i grupno obraditi velike skupove podataka. Funkcije i aplikacije vizualizacije omogućavaju vam da istražujete slike, 3D volumene i video zapise; podesite kontrast; kreirati histograme; i kontrolirati vidljiva područja (KINGS).

Algoritme možete ubrzati tako što ćete ih pokrenuti na višejezgrenim CPU i GPU-ima. Mnoge funkcije kutije alata podržavaju generisanje C/C++ koda za primenu sistema kompjuterskog vida i analizu prototipa.

Početak

Naučite osnove alata za obradu slika

Uvoz, izvoz i konverzija

Uvoz i izvoz slikovnih podataka, pretvaranje tipova slika i klasa

Prikaz i istraživanje

Interaktivni alati za prikaz i istraživanje slika

Geometrijska transformacija i registracija slike

Skalirajte, rotirajte, učinite više N-D konverzije i poravnajte slike koristeći korelaciju intenziteta, podudaranje karakteristika ili mapiranje kontrolnih tačaka

Filtriranje i poboljšanje ekrana

Korekcija kontrasta, morfološko filtriranje, uklanjanje zamućenja, obrada zasnovana na ROI

Segmentacija i analiza prikaza

Analiza područja, analiza strukture, statistika piksela i slika

Duboko učenje za obradu slika

Obavljajte zadatke obrade slike kao što je uklanjanje šuma sa slike i kreiranje slika pomoću visoka rezolucija od slika niske rezolucije pomoću konvolucionih neuronskih mreža (zahtijeva Deep Learning Toolbox™),

Sa svim transformacijama element po element, zakon raspodjele vjerovatnoće koji opisuje sliku se mijenja. Razmotrimo mehanizam ove promjene na primjeru proizvoljne transformacije sa monotonom karakteristikom opisanom funkcijom (slika 2.8) koja ima jedinstvenu inverznu funkciju. Pretpostavimo da je slučajna varijabla podređena gustini vjerovatnoće. Neka je proizvoljan mali interval vrijednosti slučajne varijable, i neka je odgovarajući interval transformirane slučajne varijable.

Dobijanje vrijednosti u interval podrazumijeva unos vrijednosti u interval, što znači vjerovatnoću ekvivalentnosti ova dva događaja. Stoga, uzimajući u obzir malenost oba intervala, možemo napisati približnu jednakost:

,

gdje moduli uzimaju u obzir ovisnost vjerovatnoća o apsolutnim dužinama intervala (i nezavisnost od predznaka prirasta i ). Izračunavajući odavde gustinu vjerovatnoće transformirane vrijednosti, zamjenjujući njen izraz kroz inverznu funkciju i obavljajući prijelaz do granice na (i, prema tome, ), dobijamo:

. (2.4)

Ovaj izraz vam omogućava da izračunate gustoću vjerovatnoće produkta transformacije, koji se, kao što se iz njega može vidjeti, ne poklapa s gustinom distribucije originalne slučajne varijable. Jasno je da izvršena transformacija ima značajan uticaj na gustinu, budući da (2.4) uključuje njenu inverznu funkciju i njen izvod.

Odnosi postaju nešto složeniji ako transformacija nije opisana funkcijom jedan-na-jedan. Primjer takve složenije karakteristike sa dvosmislenom inverznom funkcijom je pilasta karakteristika na Sl. 2.4, j, međutim, općenito, značenje vjerojatnosti se ne mijenja.

Sve transformacije slike element po element o kojima se govori u ovom poglavlju mogu se razmotriti sa stanovišta promjena gustine vjerovatnoće opisane izrazom (2.4). Očigledno, ni sa jednim od njih se gustina vjerovatnoće izlaznog proizvoda neće poklapati sa gustinom vjerovatnoće originalne slike (osim, naravno, trivijalne transformacije). Lako je provjeriti da je kod linearnog kontrasta sačuvan oblik gustoće vjerovatnoće, ali u opštem slučaju, tj. za proizvoljne vrijednosti parametara linearne transformacije, parametri gustoće vjerovatnoće transformirane slike se mijenjaju. .

Određivanje probabilističkih karakteristika slika koje su podvrgnute nelinearnoj obradi je direktan zadatak analize. Prilikom rješavanja praktičnih problema obrade slike može se postaviti inverzni problem: pomoću poznatog tipa gustine vjerovatnoće i željenog tipa odrediti potrebnu transformaciju kojoj treba podvrgnuti originalnu sliku. U praksi digitalne obrade slike, transformacija slike u ravnomjernu distribuciju često daje korisne rezultate. U ovom slučaju

gdje su i minimalne i maksimalne vrijednosti svjetline konvertirane slike. Odredimo karakteristike pretvarača koji rješava ovaj problem. Neka je i povezano funkcijom (2.2), a i je integralni zakoni raspodjele ulaznih i izlaznih veličina. Uzimajući u obzir (2.5), nalazimo:

.

Zamjena ovog izraza u uvjet vjerovatnoće ekvivalencije

nakon jednostavnih transformacija dobijamo relaciju

što predstavlja karakteristiku (2.2) u problemu koji se rješava. Prema (2.6), originalna slika prolazi kroz nelinearnu transformaciju, čije karakteristike su određene integralnim zakonom distribucije same originalne slike. Nakon toga, rezultat se dovodi do specificiranog dinamičkog raspona pomoću operacije linearnog kontrasta.

Na sličan način mogu se dobiti rješenja i za druge slične probleme u kojima je potrebno zakone distribucije slike dovesti u zadati oblik. Navedena je tabela takvih transformacija. Jedna od njih, takozvana hiperbolizacija distribucije, uključuje dovođenje gustoće vjerovatnoće transformirane slike u hiperbolički oblik:

(2.7)

Ako uzmemo u obzir da kada svjetlost prolazi kroz oko, ulazna svjetlina je logaritmizirana njegovom retinom, tada se rezultirajuća gustoća vjerovatnoće ispada ujednačena. Dakle, razlika u odnosu na prethodni primjer leži u uzimanju u obzir fizioloških svojstava vida. Može se pokazati da se slika sa gustinom vjerovatnoće (2.7) dobija na izlazu nelinearnog elementa sa karakteristikom

također određena integralnim zakonom distribucije originalne slike.

Dakle, transformacija gustine vjerovatnoće pretpostavlja poznavanje kumulativne distribucije za originalnu sliku. Po pravilu, o tome nema pouzdanih podataka. Upotreba analitičkih aproksimacija za razmatrane svrhe je takođe od male koristi, jer njihova mala odstupanja od pravih distribucija mogu dovesti do značajnih razlika u rezultatima od traženih. Stoga se u praksi obrade slike transformacija distribucija izvodi u dvije faze.

U prvoj fazi se mjeri histogram originalne slike. Za digitalnu sliku čija sivina, na primjer, pripada rasponu cijelih brojeva 0...255, histogram je tabela od 256 brojeva. Svaki od njih prikazuje broj tačaka u okviru koje imaju zadatu svjetlinu. Deljenjem svih brojeva u ovoj tabeli sa ukupnom veličinom uzorka jednakom broju korišćenih tačaka slike, dobija se procena distribucije verovatnoće svetline slike. Označimo ovu procjenu . Tada se procjena integralne distribucije dobiva po formuli:

.

U drugoj fazi se izvodi sama nelinearna transformacija (2.2), koja daje potrebna svojstva izlazne slike. U ovom slučaju, umjesto nepoznate prave kumulativne distribucije, koristi se njena procjena na osnovu histograma. Uzimajući to u obzir, sve metode transformacije slike element po element, čija je svrha modificiranje zakona distribucije, nazivaju se histogramskim metodama. Konkretno, transformacija u kojoj izlazna slika ima jednoliku distribuciju naziva se izjednačenje histograma.

Imajte na umu da se postupci konverzije histograma mogu primijeniti i na sliku u cjelini i na njene pojedinačne fragmente. Potonje može biti korisno pri obradi nestacionarnih slika, čiji sadržaj značajno varira u svojim karakteristikama u različitim područjima. U ovom slučaju, bolji efekat se može postići primjenom histogramske obrade na pojedinačna područja.

Upotreba relacija (2.4)-(2.8), važeće za slike sa kontinuiranom distribucijom svjetline, nije sasvim ispravna za digitalne slike. Mora se imati na umu da kao rezultat obrade nije moguće dobiti idealnu distribuciju vjerovatnoće izlazne slike, stoga je korisno kontrolirati njen histogram.

a) originalna slika	b) rezultat obrade
Rice. 2.9. Primjer izjednačavanja slike

Na slici 2.9 prikazan je primjer izjednačavanja izvedenog u skladu s opisanom metodologijom. Karakteristična karakteristika mnogih slika dobijenih u stvarnim sistemima za snimanje je značajna specifična težina tamne oblasti i relativno mali broj oblasti sa visokom osvetljenošću. Ekvalizacija je dizajnirana da ispravi sliku izravnavanjem integralnih područja područja s različitim svjetlinama. Poređenje originalne (slika 2.9.a) i obrađene (slika 2.9.b) slike pokazuje da preraspodjela svjetline koja se javlja tokom obrade dovodi do poboljšanja vizualne percepcije.

UPOREDBA ALGORITAMA EKVALIZACIJE

HISTOGRAM POLUTONOVA

1 "2 Aleksandrovskaya A.A., Mavrin E.M.

1 Aleksandrovskaya Anna Andreevna - student master studija; Mavrin Evgeniy Mikhailovich - student master studija, odsjek informacioni sistemi i telekomunikacije,

Fakultet informatike i upravljačkih sistema, Moskovski državni tehnički univerzitet. N.E. Bauman, Moskva

Sažetak: ovaj članak uspoređuje algoritme za obradu digitalne slike, odnosno algoritme ekvilizacije histograma. Razmatrana su tri algoritma: globalno izjednačavanje histograma (GHE), adaptivno histogramsko izjednačavanje (AHE) i adaptivno histogramsko izjednačavanje sa ograničenjem kontrasta (CANE). Rezultat rada opisanog u članku je vizualno poređenje performansi algoritama na identičnim slikama.

Ključne riječi: histogram slike, izjednačavanje slike histograma, COI, kompjuterski vid, ANE, SIANE.

Da biste poboljšali kvalitet slike, potrebno je povećati raspon svjetline, kontrast, oštrinu i jasnoću. Zajedno, ovi parametri se mogu poboljšati izjednačavanjem histograma slike. Prilikom određivanja kontura objekata, u većini slučajeva dovoljni su podaci sadržani u sivoj slici. Polutonska slika je slika koja sadrži informacije samo o svjetlini, ali ne i o boji piksela. U skladu s tim, preporučljivo je konstruirati histogram za sliku u polutonu.

Neka se slika koja se razmatra sastoji od n piksela sa intenzitetom (osvjetljenjem) r u rasponu od 0 do 2bpp, gdje je bpp broj bitova dodijeljenih za kodiranje svjetline jednog piksela. U većini modela boja za kodiranje

Svjetlina jedne boje jednog piksela zahtijeva 1 bajt. U skladu s tim, intenzitet piksela je definiran na skupu od 0 do 255. Grafikon broja piksela na slici intenziteta r u odnosu na sam intenzitet naziva se histogram slike. Na sl. Slika 1 prikazuje primjer testnih slika i histograma konstruiranih na osnovu ovih slika:

Rice. 1. Testirajte slike i njihove histograme

Očigledno, proučavanjem odgovarajućeg histograma, može se izvući zaključak o originalnoj slici. Na primjer, histogrami vrlo tamnih slika karakteriziraju se koncentracijom vrijednosti histograma različitih od nule blizu nultog nivoa svjetline, dok se za svijetle slike, naprotiv, sve vrijednosti različite od nule prikupljaju na desnoj strani histogram.

Algoritmi za izjednačavanje histograma su popularni algoritmi za poboljšanje obrađene slike polutona. Generalno, HE algoritmi (Histogram Equalization) imaju relativno niske računske troškove i istovremeno pokazuju visoku efikasnost. Suština ovog tipa algoritma je da reguliše nivoe slike polutona u skladu sa funkcijom raspodele verovatnoće date slike (1) i, kao rezultat, povećava se dinamički opseg raspodele svetline. To dovodi do poboljšanih vizuelnih efekata,

kao što su: kontrast svjetline, oštrina, jasnoća.

p(i) = -, i = 0. .255, n

gdje je p(i) vjerovatnoća pojave piksela sa svjetlinom i, normalizirana funkcija histograma originalne slike, k je koordinate piksela obrađene slike, g(k) je izjednačena slika.

Algoritmi za izjednačavanje histograma podijeljeni su u dva tipa: lokalno (adaptivno) izjednačavanje histograma i globalno izjednačavanje histograma. U globalnoj metodi konstruiše se jedan dijagram i izjednačava histogram cele slike (slika 3a). U lokalnoj metodi (slika 3b) konstruiše se veliki broj histograma, pri čemu svaki histogram odgovara samo dijelu obrađene slike. Ova metoda poboljšava lokalni kontrast

slike, što vam omogućava da općenito dobijete bolje rezultate obrade.

Lokalni procesni algoritmi se mogu podijeliti na sljedeće tipove: preklapajuće lokalne procesne jedinice, ne-preklapajuće lokalne procesne jedinice i djelomično preklapajuće lokalne procesne jedinice (slika 2).

Rice. 2. Ilustracija rada različitih tipova algoritama lokalne obrade slike: a) preklapajući blokovi lokalne obrade, b) nepreklapajući blokovi lokalne obrade, c) djelomično preklapajući blokovi lokalne obrade

Algoritam bloka preklapanja daje najbolji rezultat obrade, ali je najsporiji među navedenima. Algoritam blokova koji se ne preklapaju, naprotiv, zahtijeva manje vremena obrade, pri svim ostalim jednakim uvjetima, ali kako se obrađeni blokovi ne preklapaju, moguće su oštre promjene svjetline na konačnoj slici. Kompromisno rješenje je djelomično preklapajući blok algoritam. Nedostaci adaptivnih algoritama za izjednačavanje histograma uključuju prekomjerno pojačanje parametara slike i moguće rezultirajuće povećanje šuma na konačnoj slici.

Poboljšana verzija gornjeg algoritma je algoritam adaptivnog izjednačavanja histograma ograničenog kontrasta (CLAHE) (slika 4c). Glavna karakteristika ovog algoritma je ograničenje

raspon histograma zasnovan na analizi vrijednosti svjetline piksela u obrađenom bloku (2), čime rezultirajuća slika izgleda prirodnije i manje bučno.

gdje je add koeficijent povećanja vrijednosti histogramske funkcije, ps je broj piksela koji premašuju vrijednost praga. Ilustracija promjene histograma prikazana je na slici 3.

Rice. 3. Ograničavanje raspona histograma u CLAHE algoritmu

Vrijedi napomenuti da klasični SILIB algoritam koristi bilinearnu interpolaciju za uklanjanje granica između obrađenih blokova.

Rice. 4. Rezultati algoritama za izjednačavanje histograma: a) globalno izjednačavanje histograma (HE), b) adaptivno histogramsko izjednačavanje (ANE), c) adaptivno histogramsko izjednačavanje sa ograničenjem kontrasta (CANE)

Kada se vizuelno uporede rezultati obrade, najbolja metoda je CLAHE (slika 3c). Slika obrađena ovom metodom ima manje šuma od slike obrađene AHE, a kontrast svjetline je prirodniji. U poređenju sa slikom obrađenom metodom globalne ekvilizacije, CLAHE metoda poboljšava jasnoću finih i zamućenih detalja obrađene slike, a takođe povećava kontrast, ali ne toliko preuveličan kao u slučaju AHE metode. Takođe ispod je tabela koja procenjuje vreme izvršavanja dotičnih metoda u MATLAB 2016 programskom okruženju.

Tabela 1. Procijenjeno vrijeme izvršenja razmatranog

vrijeme isporuke

Naziv programa c Vrijeme izvršenja

metoda prema razmatranoj metodi, c metoda, c

CLAHE 0,609 0,519

Reference

1. Čičvarin N.V. Detekcija i prepoznavanje signala // Narodna biblioteka im. N.E. Bauman [Elektronski izvor] 2016, Način pristupa: https://ru.bmstu.wiki/Correction_of_brightness_and_contrast_ slika (datum pristupa: 05.03.2019.).

2. Gonzalez R.K. , Woods R.E. . Digitalna obrada slika, 3. izdanje, New Jersey: Pearson Education, 2008. 950 str.

3. Gupta S., Kaur Y. Pregled različitih lokalnih i globalnih tehnika poboljšanja kontrasta za digitalnu sliku // International Journal of Computer Applications [Elektronski izvor] 2014., URL: https://pdfs.semanticscholar.org/7fb1/bf8775a1a1eaad9b3d1f4 5bc85adc2f0c.pdf 2019).

4. Ma J., Fan X. , Mladi S. X. , Zang X. , Ztsu Ks. . Contrast Limited Adaptive Histogram Equalization Based Fusion for Underwater Image Enhancement // Preprints [Elektronski izvor] 2017, URL: https: //www. preprints. org/manuscript/201703.0086/v 1 (Datum pristupa: 3.5.2019.).

Predobrada slike- proces poboljšanja kvaliteta slike, čiji je cilj da se na osnovu originala dobije najpreciznija slika prilagođena za automatsku analizu.

Među nedostatke digitalne slike možemo izdvojiti sledeće vrste:

• Digitalni šum
• Defekti u boji (nedovoljna ili prevelika svjetlina i kontrast, nepravilan ton boje)
• zamućenje (defokus)

Metode predobrade slike zavise od ciljeva istraživanja i mogu uključivati ​​sljedeće vrste rada:

Filtriranje slika sa smetnjama

Šum digitalne slike- defekt slike koju unose fotosenzori i elektronika uređaja koji ih koriste. Za njegovo suzbijanje koriste se sljedeće metode:

Linearno usrednjavanje bodova u susjedstvu - najjednostavniji tip algoritama za uklanjanje šuma. Njihova glavna ideja je da uzmu aritmetičku sredinu tačaka u određenom susjedstvu kao novu vrijednost tačke.

Fizički, takvo filtriranje se implementira obilaskom piksela slike sa konvolucionom matricom koja ima sljedeći oblik:

primjer:

div je koeficijent normalizacije tako da prosječni intenzitet ostaje nepromijenjen. Jednako je zbiru koeficijenata matrice, u primjeru div = 6.

Gaussian Blur(vrsta linearne konvolucije) se implementira prelaskom preko piksela slike sa matricom konvolucije koja izgleda ovako:

Matrica 5x5 se popunjava prema normalnom (Gaussovom) zakonu. Ispod je ista matrica, gdje su koeficijenti već normalizirani, tako da je div za ovu matricu jednak jedan.

Jačina zamućenja ovisi o veličini matrice.

Gornji lijevi piksel nema “susjede” lijevo i iznad, stoga nemamo čime množiti matrične koeficijente!

Rješavanje ovog problema zahtijeva kreiranje srednje slike. Ideja je da se napravi privremena slika sa dimenzijama

širina + 2 praznina / 2, visina + 2 praznina / 2, gdje

širina i visina – širina i visina filtrirane slike,

jaz – dimenzija matrice konvolucije.

Ulazna slika se kopira u centar slike, a rubovi su ispunjeni krajnjim pikselima slike. Zamućenje se primjenjuje na srednji bafer, a zatim se iz njega izdvaja rezultat.

Medijan filter je prozorski filter koji sekvencijalno skenira sliku i vraća u svakom koraku jedan od elemenata koji je upao u prozor filtera.

Pikseli koji “padaju” u prozor sortiraju se uzlaznim redoslijedom i odabire se vrijednost koja se nalazi u sredini sortirane liste.

Srednji filter se obično koristi za smanjenje šuma ili „uglađivanje“ slike.

Za poboljšanje jasnoće slika se koristi sljedeći filter (div=1):

Morfološke transformacije

Morfološko filtriranje se koristi za proširenje (dilaktiranje) ili sužavanje (erozija) elemenata binarne slike.

Dilatacija(morfološka ekspanzija) – konvolucija slike ili odabranog područja slike s nekim predloškom. Šablon može imati bilo koji oblik i veličinu. Istovremeno, jedino što se u njemu ističe je vodeću poziciju(sidro), koji se kombinuje sa trenutnim pikselom prilikom izračunavanja konvolucije.

Binarna slika je uređeni skup (uređeni skup) crnih i bijelih tačaka (piksela). Maksimalni intenzitet piksela slike je jedan, a minimalni nula.

Primjena dilatacije se svodi na prelazak šablona preko cijele slike i primjenu operatora pretraživanja za lokalni maksimalni intenzitet piksela slike koji su pokriveni šablonom. Ako je maksimum 1, tada će tačka na kojoj se nalazi sidro šablona biti bijela. Ova operacija uzrokuje rast svijetlih područja na slici. Na slici su pikseli označeni sivom bojom, što će biti bijelo kao rezultat primjene dilatacije.

Erozija(morfološko suženje) je obrnuta operacija dilatacije. Efekt erozije je sličan dilataciji, jedina razlika je u tome što se koristi lokalni minimalni operator pretraživanja. Ako je minimum 0, tada će tačka u kojoj se nalazi sidro šablona biti crna. Na slici desno, sivi pikseli su pikseli koji će postati crni kao rezultat erozije.

Operacija" Dilatacija" - analog logičkog "ili", operacija " Erozija" je analog logičkog "i".

Rezultat morfoloških operacija je u velikoj mjeri određen šablonom (strukturnim elementom) koji se koristi. Odabirom drugačijeg strukturnog elementa možete riješiti različite probleme obrade slike:

• Smanjenje buke.
• Odabir granica objekta.
• Odabir skeleta objekta.

Ispravljanje svjetline i kontrasta slika

Osvetljenost je karakteristika koja određuje koliko se boje piksela razlikuju od crne. Na primjer, ako je digitalizirana fotografija snimljena po sunčanom vremenu, njena svjetlina će biti značajna. S druge strane, ako je fotografija snimljena uveče ili noću, tada će njena svjetlina biti niska.

Kontrast je karakteristika koliko varijacija postoji u bojama piksela na slici. Što je veći raspon vrijednosti boja piksela, to je veći kontrast slike.

Postoje tri glavne metode za povećanje kontrasta slike:

• linearno rastezanje histograma (linearni kontrast),
• normalizacija histograma,
• poravnanje (linearizacija ili izjednačavanje) histograma.

Linearno rastezanje svodi se na dodjeljivanje novih vrijednosti intenziteta svakom pikselu na slici. Ako su intenziteti originalne slike varirali u rasponu od do , tada je potrebno linearno "rastegnuti" navedeni raspon tako da se vrijednosti mijenjaju od 0 do 255. Da biste to učinili, dovoljno je ponovo izračunati stare vrijednosti intenziteta ​​​​za sve piksele prema formuli, gdje se koeficijenti jednostavno izračunavaju na osnovu toga da granica treba ići na 0, i na 255.

Normalizacija histograma Za razliku od prethodne metode, on ne proteže cijeli raspon promjena intenziteta, već samo njegov najinformativniji dio. Informativni dio se podrazumijeva kao skup vrhova histograma, tj. intenziteti koji se pojavljuju češće od drugih na slici. Binovi koji odgovaraju intenzitetima koji se rijetko javljaju se odbacuju tokom procesa normalizacije, a zatim se izvodi uobičajeno linearno rastezanje rezultirajućeg histograma.

Poravnanje histogrami su jedna od najčešćih metoda. Svrha ekvilizacije je osigurati da svi nivoi svjetline imaju istu frekvenciju i da histogram prati jednoliku distribuciju. Recimo da nam je data slika u sivim tonovima koja ima rezoluciju piksela. Broj nivoa kvantizacije svjetline piksela (broj binova) je . Tada bi, u prosjeku, za svaki nivo svjetline trebao postojati piksela. Osnovna matematika leži u poređenju dvije distribucije. Neka je slučajne varijable koje opisuju promjenu intenziteta piksela na slikama, gustina raspodjele intenziteta u originalnoj slici i željena gustina distribucije. Potrebno je pronaći transformaciju gustoće distribucije koja bi nam omogućila da dobijemo željenu gustinu:

Označimo sa i integralne zakone distribucije slučajnih varijabli i . Iz uslova probabilističke ekvivalencije slijedi da . Zapišimo integralni zakon distribucije po definiciji:

Odavde to dobijamo

Ostaje da saznamo kako procijeniti integralni zakon raspodjele. Da biste to učinili, prvo morate napraviti histogram originalne slike, a zatim normalizirati rezultirajući histogram dijeljenjem vrijednosti svake kante s ukupnim brojem piksela. Vrijednosti bin mogu se smatrati aproksimacijom funkcije gustoće distribucije. Dakle, vrijednost kumulativne funkcije distribucije može se predstaviti kao zbir sljedećeg oblika:

Konstruisana procjena može se koristiti za izračunavanje novih vrijednosti intenziteta. Imajte na umu da se navedene transformacije histograma mogu primijeniti ne samo na cijelu sliku, već i na njene pojedinačne dijelove.

OpenCV biblioteka implementira funkciju equalizeHist, koja obezbeđuje poboljšanje kontrasta slike kroz izjednačavanje histograma [,]. Prototip funkcije je prikazan ispod.

void equalizeHist(const Mat& src, Mat& dst)

Funkcija radi u četiri faze:

U nastavku dajemo primjer programa koji omogućava izjednačavanje histograma. Aplikacija uzima ime izvorne slike kao argument komandne linije. Nakon izvođenja operacije izjednačavanja histograma, prikazuje se originalna slika 1 Korištena slika je dio PASACL VOC 2007 baze podataka., konvertovana u nijanse sive (slika 7.11, levo), i slika sa izjednačenim histogramom (slika 7.11, desno).

#include #include korištenje imenskog prostora cv; const char helper = "Sample_equalizeHist.exe \n\ \t - naziv datoteke slike\n"; int main(int argc, char* argv) ( const char *initialWinName = "Inicijalna slika", *equalizedWinName = "Izjednačena slika"; Mat img, grayImg, equalizedImg; if (argc< 2) { printf("%s", helper); return 1; } // загрузка изображения img = imread(argv, 1); // преобразование в оттенки серого cvtColor(img, grayImg, CV_RGB2GRAY); // выравнивание гистограммы equalizeHist(grayImg, equalizedImg); // отображение исходного изображения и гистограмм namedWindow(initialWinName, CV_WINDOW_AUTOSIZE); namedWindow(equalizedWinName, CV_WINDOW_AUTOSIZE); imshow(initialWinName, grayImg); imshow(equalizedWinName, equalizedImg); waitKey(); // закрытие окон destroyAllWindows(); // осовобождение памяти img.release(); grayImg.release(); equalizedImg.release(); return 0; }

Rice. 7.11.