Problem optimizacije se obično sastoji od pronalaženja i održavanja takvih upravljačkih radnji koje osiguravaju ekstremum određenog kriterija za kvalitet funkcioniranja kontrolnog objekta. Ovaj problem se može automatski riješiti uz pomoć ekstremnih kontrolera, koji traže optimalne upravljačke akcije tokom rada. Sistemi koji implementiraju automatsko traženje i praćenje ekstremuma određenog pokazatelja kvaliteta rada objekta nazivaju se sistemi ekstremne kontrole ili sistemi automatske optimizacije. Sistemi automatske optimizacije, zahvaljujući implementaciji algoritama za traženje optimalnih kontrola, imaju niz prednosti, od kojih je glavna njihova sposobnost da normalno funkcionišu u uslovima nepotpunih apriornih informacija o objektu i o smetnjama koje na njega deluju. . Korištenje sistema ekstremne kontrole preporučljivo je u slučajevima kada kriterij kvalitete rada objekta ima izražen ekstrem i postoje mogućnosti traženja i održavanja njegovog optimalnog (ekstremnog) načina rada. Razvoj teorije i tehnologije sistema ekstremne kontrole sada je dostigao značajan nivo. Industrija proizvodi standardne ekstremne regulatore (automatski optimizatori) za brojne tehnološke procese.
Sistemi ekstremne kontrole predstavljaju jednu od teorijski i praktično najrazvijenijih klasa adaptivnih sistema. Ekstremni su oni objekti automatskog upravljanja kod kojih statička karakteristika ima ekstrem, čiji su položaj i vrijednost nepoznati i mogu se kontinuirano mijenjati.
Tipično, ekstremni kontroler traži i održava takve vrijednosti koordinata objekta na kojima je izlaz 
dostiže ekstremne vrednosti. Ovaj način rada objekta i sistema u cjelini je optimalan u smislu minimalnog ili maksimalnog kriterija kvaliteta. Primjer jednodimenzionalnog ekstremnog objekta je avion. Ovisnost kilometraže potrošnje goriva y na brzinu leta x karakterizira prisustvo ekstremuma, čija se veličina i položaj mijenjaju kako se težina aviona mijenja zbog potrošnje goriva.
Ovisno o broju ekstrema, objekti se dijele na jednoekstremne i multiekstremne, au drugom slučaju kontrolni zadatak je pronaći globalni ekstrem, tj. najveći maksimum ili najmanji minimum. U zavisnosti od broja kontrolnih radnji generisanih u ekstremnom regulatoru, razlikuju se jednodimenzionalni i višedimenzionalni sistemi ekstremnog upravljanja. Po prirodi svog rada tokom vremena, ekstremni sistemi mogu biti kontinuirani ili diskretni. U zavisnosti od prirode signala pretraživanja razlikuju se ekstremni sistemi sa determinističkim i slučajnim signalima pretraživanja.
1. Ja (Klijent) ovim putem izražavam saglasnost za obradu mojih ličnih podataka dobijenih od mene prilikom podnošenja zahtjeva za informativne i konsultantske usluge/upis u obrazovne programe.
2. Potvrđujem da je broj koji sam naveo mobilni telefon, je moj lični broj telefona koji mi je dodijelio operater ćelijska komunikacija, i spreman sam snositi odgovornost za negativne posljedice uzrokovane mojim navođenjem broja mobilnog telefona koji pripada drugoj osobi.
Grupa kompanija uključuje:
1. DOO "MBSH", pravnu adresu: 119334, Moskva, Leninsky Prospekt, 38 A.
2. ANO DPO "MOSCOW BUSINESS SCHOOL", pravna adresa: 119334, Moskva, Lenjinski prospekt, 38 A.
3. Za potrebe ovog ugovora, "lični podaci" znači:
Lični podaci koje Klijent svjesno i samostalno daje o sebi prilikom popunjavanja Prijave za obuku/primanje informacija i konsultantskih usluga na stranicama web stranice Grupe kompanija
(i to: prezime, ime, patronim (ako postoji), godina rođenja, stepen obrazovanja Klijenta, odabrani program obuke, grad prebivališta, broj mobilnog telefona, adresa Email).
4. Klijent – fizičko lice (lice koje je zakonski zastupnik pojedinac, mlađi od 18 godina, u skladu sa zakonodavstvom Ruske Federacije), koji su popunili Prijavu za obuku/za dobijanje informacionih i konsultantskih usluga na web stranici Grupe kompanija, čime su izrazili namjeru da koriste edukativne/ informacione i konsultantske usluge Grupe kompanija.
5. Grupa kompanija generalno ne proverava tačnost ličnih podataka koje daje Klijent i ne vrši kontrolu nad njegovom poslovnom sposobnošću. Međutim, Grupa kompanija pretpostavlja da Klijent pruža pouzdano i dovoljno lična informacija o pitanjima predloženim u obrascu za registraciju (prijavni formular), te održava ove informacije ažurnim.
6. Grupa kompanija prikuplja i pohranjuje samo one lične podatke koji su neophodni za obavljanje prijema na obuku/primanje informacija i konsultantskih usluga od Grupe kompanija i organizovanje pružanja edukativnih/informacionih i konsultantskih usluga (izvršavanje ugovora i ugovora sa klijenta).
7. Prikupljeni podaci vam omogućavaju da putem komunikacijskih kanala (SMS mailing) pošaljete informacije u obliku e-pošte i SMS poruka na e-mail adresu i broj mobilnog telefona koje je odredio Klijent u svrhu obavljanja prijema za pružanje usluga od strane Grupe kompanija u organizaciju obrazovni proces, slanje važnih obavještenja kao što su promjene odredbi, uslova i politika Grupe kompanija. Takođe, takve informacije su neophodne radi blagovremenog obavještavanja Klijenta o svim promjenama uslova za pružanje informativno-konsultantskih usluga i organizacije procesa edukacije i obuke u Grupi kompanija, obavještavanje Klijenta o predstojećim promocijama, predstojećim događajima i drugim događajima Grupe kompanija, slanjem mu mailova i informativnih poruka, kao i u svrhu identifikacije strane po ugovorima i ugovorima sa Grupom kompanija, komunikacija sa Klijentom, uključujući slanje obavještenja, zahtjeva i informacija u vezi sa pružanje usluga, kao i obrada zahtjeva i zahtjeva Klijenta.
8. Prilikom rada sa ličnim podacima Klijenta Grupa kompanija se rukovodi Savezni zakon RF br. 152-FZ od 27. jula 2006 “O ličnim podacima.”
9. Obavješten sam da u svakom trenutku mogu odbiti primanje informacija putem e-pošte slanjem email na adresu: . Također se možete odjaviti od primanja informacija putem e-pošte u bilo kojem trenutku klikom na vezu „Otkaži pretplatu“ na dnu pisma.
10. Obavješten sam da u svakom trenutku mogu odbiti primanje SMS biltena na moj navedeni broj mobilnog telefona slanjem e-pošte na sljedeću adresu:
11. Grupa kompanija preduzima neophodne i dovoljne organizacione i tehničke mere za zaštitu ličnih podataka Klijenta od neovlašćenog ili slučajnog pristupa, uništavanja, modifikacije, blokiranja, kopiranja, distribucije, kao i od drugih nezakonitih radnji trećih lica.
12. Ovaj ugovor i odnosi između Klijenta i Grupe kompanija koji nastaju u vezi sa primjenom ugovora podliježu zakonu Ruske Federacije.
13. Ovim ugovorom potvrđujem da imam više od 18 godina i prihvatam uslove navedene u tekstu ovog ugovora, kao i dajem punu dobrovoljno pristanak na obradu mojih ličnih podataka.
14. Ovaj ugovor koji reguliše odnos između Klijenta i Grupe kompanija važi tokom čitavog perioda pružanja Usluga i Klijentovog pristupa personalizovanim uslugama veb stranice Grupe kompanija.
DOO "MBSH" pravna adresa: 119334, Moskva, Leninski prospekt, 38 A.
Pravna adresa MBSH Consulting LLC: 119331, Moskva, avenija Vernadskog, 29, kancelarija 520.
CHUDPO "MOSCOVSKA POSLOVNA ŠKOLA - SEMINARI", pravna adresa: 119334, Moskva, Lenjinski prospekt, 38 A.
Pošaljite svoj dobar rad u bazu znanja je jednostavno. Koristite obrazac ispod
Studenti, postdiplomci, mladi naučnici koji koriste bazu znanja u svom studiranju i radu biće vam veoma zahvalni.
Objavljeno na http://www.allbest.ru/
1. Ekstremni sistemi kontrole
Sistemi ekstremne kontrole su oni samohodni topovi u kojima se mora držati jedan od pokazatelja performansi maksimalni nivo(min ili max).
Klasičan primjer ekstremne kontrole je sistem automatske kontrole frekvencije radio prijemnika.
Slika 1.1 - Amplitudno-frekvencijski odziv:
1.1 Izjava o problemu sinteze ekstremnih sistema
Objekti su opisani jednadžbama:
Ekstremna karakteristika se vremenom menja.
Ovo je neophodno izabrati kontrolna akcija, što bi omogućilo da se automatski pronađe ekstrem i zadrži sistem u ovom trenutku.
U: ekstr Y=Y o (1.2)
Sl.1.2 - Statička ekstremna karakteristika:
Potrebno je odrediti kontrolnu radnju koja je osigurala ispunjenje imovine:
1.2 Ekstremno stanje
Neophodan uslov za ekstrem je jednakost prvih parcijalnih izvoda nuli.
Dovoljan uslov za ekstrem je jednakost drugih parcijalnih izvoda nuli. Prilikom sinteze ekstremnog sistema potrebno je procijeniti gradijent, ali je nemoguće procijeniti vektor drugih parcijalnih izvoda, a u praksi se umjesto dovoljnog uslova za ekstremum koristi relacija:
Faze sinteze ekstremnog sistema:
Gradijentna procjena.
Organizacija kretanja u skladu sa uslovom kretanja ka ekstremumu.
Stabilizacija sistema na ekstremnoj tački.
Slika 1.3 - Funkcionalni dijagram ekstremnog sistema:
1.3 - Vrste ekstremnih karakteristika
1) Unimodalna ekstremna karakteristika tipa modula
Rice. 1.4 - Ekstremne karakteristike tipa modula:
2) Ekstremna karakteristika tipa parabole
Rice. 1.5 - Ekstremna karakteristika tipa parabole:
3) U opštem slučaju, ekstremna karakteristika se može opisati parabolom n-tog reda:
Y = k 1 |y-y o (t)| n + k 2 |y-y o (t)| n -1 + …+k n | y-y o (t)| + k n +1 (t).(1.9)
4) Vektorsko-matrični prikaz:
Y = y T By(1.10)
1.4 Metode za procjenu gradijenta
1.4.1 Metoda podjele izvedenica
Razmotrimo to na unimodalnoj karakteristici, y je izlaz dinamičkog dijela sistema.
yR 1 , Y = Y(y,t)
Nađimo ukupni izvod s obzirom na vrijeme:
Sa sporim zanošenjem, dakle
Prednost: jednostavnost.
Nedostatak: pri malom 0 gradijent se ne može odrediti.
Filter za diferenciranje.
Rice. 1.6 - Šema za procjenu parcijalnog izvoda:
1.4.2 Procjena diskretnog gradijenta
Rice. 1.7 - Šema za procjenu diskretnih parcijalnih derivata:
1.4.3 Procjena predznaka diskretnog gradijenta
Za mali korak uzorkovanja, zamjenjujemo:
1.4.4 Metoda sinhrone detekcije
Metoda sinhrone detekcije uključuje dodavanje dodatnog sinusoidnog signala niske amplitude, visoke frekvencije na ulazni signal do ekstremnog objekta i odvajanje odgovarajuće komponente od izlaznog signala. Na osnovu faznog odnosa ova dva signala možemo zaključiti predznak parcijalnih izvoda.
Rice. 1.8 - Funkcionalni dijagram za procjenu parcijalnog izvoda:
Rice. 1.9 - Ilustracija prolaska oscilacija pretraživanja do izlaza sistema:
y 1 je radna tačka, a fazna razlika signala je 0.
y 2 je fazna razlika signala; blok za množenje može se koristiti kao najjednostavniji FNC.
Rice. 1.10 - Ilustracija rada FNC-a:
Kao filter se bira filtar sa usrednjavanjem tokom perioda, koji omogućava da se dobije izlazni signal proporcionalan vrednosti parcijalnog izvoda.
Rice. 1.11 - Linearizacija statičke karakteristike u radnoj tački:
Stoga se jednačina ekstremne krive može zamijeniti jednadžbom prave linije:
Signal na izlazu FNC-a:
k - koeficijent proporcionalnosti - tangens ugla nagiba prave linije.
Filter izlazni signal:
ovako:
Metoda sinhrone detekcije je pogodna za određivanje ne samo jedne parcijalne derivacije, već i gradijenta u cjelini, s više oscilacija različitih frekvencija koje se dostavljaju na ulaz. Odgovarajući izlazni filteri ističu odgovor na određeni signal pretraživanja.
1.4.5 Specijalni filter za procjenu gradijenta
Ova metoda uključuje uvođenje posebnog dinamičkog sistema u sistem, čiji je međusignal jednak parcijalnom izvodu.
Rice. 1.12 - Šema posebnog filtera za procjenu parcijalnog izvoda:
T - vremenska konstanta filtera:
DF diferencirajući filter se koristi za procjenu ukupnog izvoda Y, a zatim se ova procjena ukupne derivacije koristi za procjenu gradijenta.
1.5 Organizacija kretanja ka ekstremumu
1.5.1 Sistemi prvog reda
Zakon kontrole organiziramo proporcionalno gradijentu:
Napišimo jednačinu zatvorenog sistema:
Ovo je obična diferencijalna jednadžba koja se može proučavati korištenjem TAU metoda.
Razmotrimo statičku jednačinu sistema:
Ako osiguramo stabilnost sistema zatvorene petlje koristeći pojačanje k, tada ćemo automatski u statičkim uslovima doći do tačke ekstrema.
U nekim slučajevima, korišćenjem koeficijenta k, pored stabilnosti, moguće je osigurati i određeno trajanje procesa tranzicije u zatvorenom sistemu, tj. osigurati određeno vrijeme za dostizanje ekstrema.
Gdje je k stabilnost
Rice. 1.13 - Funkcionalni dijagram ekstremnog sistema gradijenta prvog reda:
Ova metoda je prikladna samo za unimodalne sisteme, tj. sistema sa jednim globalnim ekstremom.
1.5.2 Metoda teške lopte
Po analogiji sa loptom koja se kotrlja u jarugu i prelazi tačke lokalnih ekstrema, sistem naizmenične struje sa oscilatornim procesima takođe prevazilazi lokalne ekstreme. Da bismo osigurali oscilatorne procese, uvodimo dodatnu inerciju u sistem prvog reda.
Rice. 1.14 - Ilustracija metode "teške" lopte:
Jednačina zatvorene petlje;
Karakteristična jednačina sistema:
Što je manji d, duži je proces tranzicije.
Analizirajući ekstremnu karakteristiku, postavlja se potrebno prekoračenje i trajanje procesa tranzicije, od čega se postavlja sljedeće:
1.5.3 Jednokanalni sistemi opšti pogled
Zakon o kontroli:
Zamjenom zakona upravljanja u kontrolu objekta, dobijamo jednačinu zatvorenog sistema:
U opštem slučaju, za analizu stabilnosti sistema zatvorene petlje potrebno je koristiti drugu metodu Ljapunova, uz pomoć koje se određuje pojačanje regulatora. Jer Druga Ljapunovljeva metoda daje samo dovoljan uslov za stabilnost, tada se izabrana Ljapunovljeva funkcija može pokazati neuspješnom i ovdje se ne može predložiti redovan postupak za izračunavanje regulatora.
1.5.4 Sistemi s najvećom izvedenom kontrolom
Opšti slučaj ekstremuma objekata:
Funkcije f, B i g moraju zadovoljiti uslove za postojanje i jedinstvenost rješenja diferencijalne jednadžbe. Funkcija g - mora biti višestruko diferencibilna.
C - matrica derivata
Problem sinteze je rješiv ako je matrica proizvoda nesingularna, tj.
Analiza uslova rješivosti za problem sinteze omogućava nam da odredimo derivaciju izlaznih varijabli, koja jasno zavisi od kontrolnog djelovanja.
Ako je uslov (1.31) zadovoljen, onda je takav izvod prvi izvod, te se stoga zahtjevi za ponašanje zatvorenog sistema mogu formirati u obliku diferencijalne jednačine za y odgovarajućeg reda.
Formiramo zakon kontrole za sistem zatvorene petlje, za koji formiramo zakon kontrole zamjenom u desnoj strani kontrole za:
Jednačina zatvorene petlje u odnosu na izlaznu varijablu.
Razmotrimo situaciju kada
Odgovarajućim izborom pojačanja dobijamo željenu jednačinu i automatski pristup ekstremumu.
Parametri kontrolera se biraju na osnovu istih razmatranja kao i za konvencionalne samohodne topove, tj. (SVK) i = (20*100), što nam omogućava da pružimo odgovarajuću grešku.
Rice. 1.15 - Dijagram sistema sa najvišom derivacijom u upravljanju:
U sistemu se diferencirajući filter uvodi u sistem za procjenu ukupne vremenske derivacije, tako da je zgodno koristiti filter za procjenu gradijenta za procjenu gradijenta u takvim sistemima. Jer Oba ova filtera imaju male vremenske konstante, tada u sistemu mogu nastati procesi različitog tempa, koji se mogu identifikovati metodom razdvajanja pokreta, a spora kretanja će se opisati jednačinom (1.34), koja odgovara željenom at. Brza kretanja je potrebno analizirati radi stabilnosti, a ovisno o odnosu vremenske konstante DF-a i filtera za procjenu parcijalnih izvoda (PDE), moguće je razlikovati sledeće vrste pokreti:
1) Vremenske konstante ovih filtera su uporedive.
Brzi pokreti opisuju kombinovane procese u ova dva filtera.
2) Vremenske konstante se razlikuju za red veličine.
Pored sporih kretanja, u sistemu se primećuju brza i ultra-brza kretanja koja odgovaraju najmanjoj vremenskoj konstanti.
Oba slučaja se moraju analizirati radi stabilnosti.
2. Optimalni sistemi
Optimalni sistemi su sistemi u kojima se dati kvalitet rada postiže maksimalnim korišćenjem mogućnosti objekta, drugim rečima, to su sistemi u kojima objekat radi na granici svojih mogućnosti. Razmotrimo aperiodsku vezu prvog reda.
Za koje je potrebno osigurati minimalno vrijeme prijelaza y iz početnog stanja y(0) u konačno stanje y k . Prijelazna funkcija takvog sistema za K=1 izgleda ovako:
Rice. 2.1 - Prijelazna funkcija sistema pri U= const:
Razmotrimo situaciju kada primjenjujemo maksimalnu moguću kontrolnu akciju na ulaz objekta.
Rice. 2.2 - Prijelazna funkcija sistema pri U=A= const:
t 1 - minimalno moguće vrijeme prijelaza y iz nultog stanja u konačno stanje za dati objekat.
Da bi se postigao takav prelaz, postoje dva zakona kontrole:
Drugi zakon je poželjniji i omogućava kontrolu u slučaju smetnji.
Rice. 2.3 - Strukturna shema sistemi sa zakonom upravljanja tipa povratne sprege:
2.2 Postavljanje problema sinteze optimalnih sistema
2.2.1 Matematički model objekta
Objekt je opisan varijablama stanja
Gdje je funkcija f(x,u) kontinuirana, diferencibilna u odnosu na sve argumente i zadovoljava uvjet postojanja i jedinstvenosti rješenja diferencijalne jednadžbe.
Ova funkcija je nelinearna, ali stacionarna. Kao posebni slučajevi, objekt može imati oblik nelinearnog sistema sa aditivnom kontrolom:
Ili linearni sistem
Predmet mora biti predstavljen u jednom od tri gore navedena oblika.
2.2.2 Više početnih i konačnih stanja
Problem optimalnog prijelaza iz početnog stanja u konačno stanje je problem granične vrijednosti
Gde se početna i završna tačka mogu odrediti na jedan od četiri načina, prikazano na Sl. 2.4.
a) problem sa fiksnim krajevima,
b) problem sa fiksnim prvim krajem (fiksna početna tačka i skup konačnih vrijednosti),
c) problem sa fiksnim desnim krajem,
d) problem sa pokretnim krajevima.
Slika 2.4 - Fazni portreti tranzicije sistema iz početnog stanja u konačno stanje za različite zadatke:
Za objekat, skup početnih stanja se generalno može poklapati sa celim skupom stanja ili radnim prostorom, a skup konačnih stanja je podprostor skupa stanja ili radnog prostora.
Primjer 2.1 - Da li je moguće prenijeti objekat opisan sistemom jednačina u bilo koju tačku u prostoru stanja?
Zamjenom vrijednosti U iz prve jednačine u drugu jednačinu u = x 2 0 - 2x 1 0, dobijamo -5x 1 0 + x 2 0 = 0;
Dobili smo skup konačnih stanja opisanih jednadžbom x 2 0 = 5x 1 0 ;
Dakle, skup konačnih stanja specificiranih za objekat (sistem) mora biti realizibilan.
2.2.3 Ograničenja stanja i kontrole
Rice. 2.5 - Opšti izgled radnog prostora državnog prostora:
Dodeljuje se i specificira radna oblast državnog prostora. Obično se ovo područje opisuje svojim granicama korištenjem modularnih konvencija.
Sl.2.6 - Pogled na radnu oblast prostora stanja definisanu modularnim konvencijama:
Također je navedeno U - raspon dozvoljenih vrijednosti kontrolne akcije. U praksi, područje U je također specificirano korištenjem modularnih relacija.
Problem sinteze optimalnog regulatora rješava se uz ograničenja upravljanja i ograničen resurs.
2.2.4 Kriterijum optimalnosti
U ovoj fazi se specificiraju zahtjevi za kvalitetom rada sistema zatvorene petlje. Zahtjevi su specificirani u generaliziranom obliku, odnosno u obliku integralnog funkcionala, koji se naziva kriterij optimalnosti.
Opšti pogled na kriterijum optimalnosti:
Posebne vrste kriterijuma optimalnosti:
1) kriterijum optimalnosti, koji obezbeđuje minimalno vreme procesa tranzicije (rešen je problem optimalnog učinka):
2) kriterijum optimalnosti koji obezbeđuje minimalnu potrošnju energije:
Za jednu od komponenti:
Za sva varijabilna stanja:
Za jednu kontrolnu akciju:
Za sve kontrolne radnje:
Za sve komponente (u najopćenitijem slučaju):
2.2.5 Obrazac rezultata
Potrebno je odrediti u kom obliku ćemo tražiti kontrolnu akciju.
Postoje dvije moguće opcije za optimalno upravljanje: u 0 = u 0 (t), koristi se u odsustvu smetnji, u 0 = u 0 (x), optimalno upravljanje u obliku povratne sprege (upravljanje u zatvorenom krugu).
Formulacija problema sinteze optimalnog sistema u opštem obliku:
Za objekat opisan promenljivim stanjima sa datim ograničenjima i skupom početnih i konačnih stanja potrebno je pronaći kontrolno dejstvo koje obezbeđuje kvalitet procesa u zatvorenom sistemu koji odgovara kriterijumu optimalnosti.
2.3 Metoda dinamičkog programiranja
2.3.1 Princip optimalnosti
Početni podaci:
Potrebno je pronaći u 0:
Rice. 2.7 - Fazni portret tranzicije sistema od početne do krajnje tačke u prostoru stanja:
Putanja prijelaza od početne do krajnje točke bit će optimalna i jedinstvena.
Izjava principa: Završni dio optimalne putanje je također optimalna putanja. Ako se prijelaz iz međutačke u konačnu tačku ne vrši po optimalnoj putanji, tada bi bilo moguće pronaći vlastitu optimalnu putanju za nju. Ali u ovom slučaju bi se prijelaz od početne do krajnje točke odvijao po drugoj putanji, koja bi trebala biti optimalna, ali to je nemoguće, jer postoji samo jedna optimalna putanja.
2.3.2 Bellmanova osnovna jednačina
Razmotrimo kontrolni objekat proizvoljnog tipa:
Razmotrimo prijelaz u prostoru stanja:
Rice. 2.8 - Fazni portret prelaza sistema od početne do krajnje tačke x(t) je trenutna (početna) tačka, x(t+Dt) je međutačka.
Transformirajmo izraz:
Zamenimo drugi integral sa V(x(t+Dt)):
Za malu vrijednost Dt uvodimo sljedeće pretpostavke:
2) Proširimo pomoćnu funkciju
Provodeći dalje transformacije, dobijamo:
Gdje je min V(x(t)) kriterij optimalnosti J.
Kao rezultat dobili smo:
Podijelimo obje strane izraza sa Dt i eliminirajmo Dt na nulu:
Dobijamo osnovnu Bellmanovu jednačinu:
2.2.3 Proračunski omjeri metode dinamičkog programiranja:
Osnovna Belmanova jednačina sadrži (m+1) nepoznate veličine, jer U 0 R m , VR 1:
Nakon diferenciranja m puta, dobijamo sistem (m+1) jednačina.
Za ograničeni raspon objekata, rješavanje rezultirajućeg sistema jednadžbi pruža tačnu optimalnu kontrolu. Ovaj problem se naziva AKOR problem (analitički dizajn optimalnih regulatora).
Objekti za koje se razmatra AKOR zadatak moraju ispunjavati sljedeće zahtjeve:
Kriterijum optimalnosti mora biti kvadratan:
Primjer 2.2
Za objekt opisan jednadžbom:
Potrebno je osigurati prijelaz sa x(0) na x(T) prema kriteriju optimalnosti:
Nakon što smo analizirali stabilnost objekta, dobijamo:
U 0 = U 2 = -6x.
2.4 Pontrijaginov princip maksimuma
Uvedemo prošireni vektor stanja, koji širimo zbog nulte komponente, za koji biramo kriterij optimalnosti. zR n+1
Uvodimo i prošireni vektor desnih strana, koji proširujemo pomoću funkcije pod integralom u kriteriju optimalnosti.
Hajde da uvedemo Š - vektor konjugiranih koordinata:
Formiramo Hamiltonijan, koji je skalarni proizvod W i c(z,u):
H(W,z,u) = W*t(z,u),(2.33)
Jednačina (2.34) se zove osnovna jednačina Pontrijaginovog principa maksimuma, zasnovana na jednačini dinamičkog programiranja. Optimalna kontrola je ona koja daje Hamiltonov maksimum u datom vremenskom intervalu. Ako kontrolni resursi nisu ograničeni, tada bi se neophodni i dovoljni ekstremni uslovi mogli koristiti za određivanje optimalne kontrole. U realnoj situaciji, za pronalaženje optimalne kontrole, potrebno je analizirati vrijednost Hamiltonijana na graničnoj vrijednosti nivoa. U ovom slučaju, U 0 će biti funkcija vektora proširenog stanja i vektora konjugiranih koordinata u 0 = u 0 .
Za pronalaženje konjugiranih koordinata potrebno je riješiti sistem jednačina:
2.4.1 Procedura za proračun sistema po principu Pontrijagin maksimuma.
Jednačine objekta se moraju dovesti u standardni oblik za sintezu optimalnih sistema:
Također je potrebno specificirati početno i konačno stanje i zapisati kriterij optimalnosti.
Uvodi se prošireni vektor stanja
Prošireni vektor desnih strana:
I vektor konjugiranih koordinata:
Zapisujemo Hamiltonian kao skalarni proizvod:
Pronalaženje maksimuma Hamiltonijana u u:
Na taj način određujemo optimalno upravljanje u 0 (Š,z).
Pišemo diferencijalne jednadžbe za vektor konjugiranih koordinata:
Nalazimo konjugirane koordinate kao funkciju vremena:
6. Odrediti konačni optimalni zakon upravljanja:
Po pravilu, ova metoda vam omogućava da dobijete zakon kontrole programa.
Primer 2.3 - Za objekat prikazan na Sl. 2. 9. potrebno je kvalitetom procesa osigurati prijelaz od početne tačke y(t) do krajnje tačke y(t) u T= 1c:
Rice. 2.9 - Objektni model:
Za određivanje konstanti b 1 i b 2 potrebno je riješiti granični problem.
Napišimo jednačinu zatvorenog sistema
Hajde da integrišemo:
Razmotrimo krajnju tačku t=T=1s., kao x 1 (T)=1 i x 2 (T)=0:
1= 1/6 b 1 + 1/2 b 2
Dobili smo sistem jednačina iz kojeg nalazimo b 2 = 6, b 1 = -12.
Zapišimo zakon upravljanja u 0 = -12t + 6.
2.4.2 Problem optimalnog upravljanja
Za opšti objekat potrebno je obezbediti prelaz od početne do krajnje tačke u minimalnom vremenu prema ograničenom zakonu kontrole.
Karakteristike problema optimalnih performansi
Hamiltonian performansi:
Kontrolni relej:
Ova karakteristika se javlja za relejne objekte.
Teorema o broju prebacivanja upravljačkog djelovanja:
Ova teorema vrijedi za linearne modele sa realnim korijenima karakteristične jednadžbe.
Det (pI - A) =0 (2,51)
A(A) je vektor realnih svojstvenih vrijednosti.
Izjava teoreme:
U problemu optimalnih performansi sa realnim korijenima karakteristične jednadžbe, broj prebacivanja ne može biti veći od (n-1), gdje je n red objekta, dakle, broj intervala kontrolne konstante neće biti veći od (n-1).
Rice. 2.10 - Vrsta kontrolnog djelovanja na n=3:
Primjer 2.4 - Razmotrimo primjer rješavanja problema optimalnih performansi:
Š=[Š 1 , Š 2 ]
H b = W 1 x 2 + W 2 (-2dx 2 -x 1 +u)
Kada - korijeni su pravi:
Zbir dva eksponenta je:
Ako, onda su korijeni kompleksno konjugirani i rješenje će biti periodična funkcija. U stvarnom sistemu ne postoji više od 5 - 6 prekidača.
2.4.3 Metoda preklopne površine
Ova metoda vam omogućava da pronađete kontrolu funkcija varijabli stanja za slučaj kada je optimalna kontrola relejne prirode. Stoga se ova metoda može koristiti pri rješavanju problema optimalnih performansi za objekt s aditivnom kontrolom
Suština metode je da se identifikuju tačke u čitavom prostoru stanja u kojima se menja kontrolni znak i da se kombinuju u zajedničku preklopnu površinu.
Preklopna površina
Zakon o kontroli će imati sljedeći oblik:
Za formiranje preklopne površine, prikladnije je razmotriti prijelaz sa proizvoljne početne točke na ishodište koordinata
Ako se krajnja tačka ne poklapa sa ishodištem, tada je potrebno odabrati nove varijable za koje će ovaj uslov biti tačan.
Imamo objekat forme
Mi razmatramo tranziciju, sa kriterijumom optimalnosti:
Ovaj kriterij nam omogućava da pronađemo zakon kontrole ovog tipa:
Kod nepoznatog su nam nepoznati i početni uslovi.
S obzirom na tranziciju:
Metoda obrnutog vremena (metoda obrnutog kretanja).
Ova metoda vam omogućava da odredite preklopne površine.
Suština metode je da se početna i završna tačka zamjenjuju, a umjesto dva skupa početnih uslova ostaje jedan za.
Svaka od ovih putanja će biti optimalna. Prvo pronađemo tačke u kojima kontrola mijenja predznak i spojimo ih u površinu, a zatim promijenimo smjer kretanja u suprotan.
Primjer - Prijenosna funkcija objekta ima oblik:
Kriterijum za optimalne performanse:
Kontrolna ograničenja.
Razmotrite tranziciju:
Optimalna kontrola će imati relejnu prirodu:
Idemo na obrnuto vrijeme (tj.). U obrnutom vremenu problem će izgledati ovako
Razmotrimo dva slučaja:
Dobijamo jednačine zatvorenog sistema:
Koristimo metodu direktne integracije, dobijamo zavisnost od i pošto -, onda imamo
Jer početna i završna točka se zamjenjuju, onda dobijamo slično:
Izgradimo rezultat i koristimo metodu fazne ravni da odredimo smjer
Primenom metode direktne integracije dobijamo:
Funkcija će izgledati ovako:
Promjena smjera:
Tačka promjene znaka (tačka prebacivanja).
Opšti analitički izraz:
Površinska jednačina:
Zakon optimalnog upravljanja:
Zamjenom jednačine površine dobijamo:
2.5 Suboptimalni sistemi
Suboptimalni sistemi su sistemi koji su po svojstvima bliski optimalnim.
Karakteriziran je kriterijem optimalnosti.
Apsolutna greška.
Relativna greška.
Suboptimal je proces koji je blizu optimalnog sa datom tačnošću.
Suboptimalan sistem je sistem u kojem postoji barem jedan suboptimalan proces.
Suboptimalni sistemi se dobijaju u sledećim slučajevima:
pri aproksimaciji površine preklapanja (koristeći linearnu aproksimaciju po komadima, aproksimaciju pomoću splajnsova)
Kada je u suboptimalnom sistemu nastat će optimalni proces.
ograničavanje radnog područja državnog prostora;
3. ADAPTIVNI SISTEMI
3.1 Osnovni koncepti
Adaptivni sistemi su oni sistemi u kojima se parametri kontrolera menjaju usled promene parametara objekta, tako da ponašanje sistema u celini ostaje nepromenjeno i odgovara željenom:
U teoriji adaptivnih sistema postoje dva pravca:
adaptivni sistemi sa referentnim modelom (ASEM);
adaptivni sistemi sa identifikatorom (ASI).
3.2 Adaptivni sistemi sa ID-om
Identifikator je uređaj za procjenu parametara objekta (procjena parametara se mora izvršiti u realnom vremenu).
AR - adaptivni regulator
OU - kontrolni objekat
U - identifikator
Dio koji je označen isprekidanom linijom može se implementirati digitalno:
V, U, X - mogu biti vektori. Objekt može biti višekanalni.
Razmotrimo rad sistema.
U slučaju nepromijenjenih parametara objekta, struktura i parametri adaptivnog kontrolera se ne mijenjaju, glavni Povratne informacije, sistem je stabilizacijski sistem.
Ako se parametri objekta promijene, onda se oni procjenjuju identifikatorom u realnom vremenu, a struktura i parametri adaptivnog kontrolera se mijenjaju tako da ponašanje sistema ostaje nepromijenjeno. Glavni zahtjevi su za identifikator (performanse, itd.) i za sam algoritam identifikacije. Ova klasa sistema se koristi za kontrolu objekata sa sporim nestacionarnostima. Ako imamo nestacionarni objekat opšteg oblika:
;.Najjednostavniji prilagodljivi pogled će biti sljedeći:
Zahtjevi za sistem:
Gdje su i su matrice konstantnih koeficijenata.
U stvarnosti imamo:
Ako izjednačimo, dobijamo relaciju za određivanje parametara regulatora
3.3 Adaptivni sistemi sa referentnim modelom
U takvim sistemima postoji referentni model (EM), koji se postavlja paralelno sa objektom. BA - adaptacioni blok.
Slika 2 - Funkcionalni dijagram ASEM-a:
Pogledajmo kako sistem radi:
U slučaju kada se parametri objekta ne mijenjaju ili izlazni procesi odgovaraju referentnim, greška je:
programiranje kontrole automatskog podešavanja
Jedinica za adaptaciju ne radi i adaptivni regulator nije rekonstruisan u sistemu;
Ako se ponašanje razlikuje od referentnog, to se događa prilikom promjene parametara objekta, u kom slučaju se pojavljuje greška.
Adaptacioni blok je uključen, struktura adaptivnog kontrolera je ponovo izgrađena na način da se svede na referentni model objekta.
Blok adaptacije mora smanjiti grešku na nulu ().
Formira se algoritam uključen u adaptacioni blok Različiti putevi, na primjer, koristeći drugu metodu Ljapunova:
Ako je to tačno, onda će sistem biti asimptotski stabilan i.
Objavljeno na Allbest.ru
...Slični dokumenti
Postavljanje problema sinteze upravljačkog sistema. Primena Pontrijaginovog principa maksimuma. Metoda za analitičko projektovanje optimalnih regulatora. Bellmanova metoda dinamičkog programiranja. Genetsko programiranje i gramatička evolucija.
rad, dodato 17.09.2013
Metode rješavanja problema sinteze upravljačkog sistema za dinamički objekat. Uporedne karakteristike parametarska i strukturno-parametarska sinteza. Dijagram procesa simboličke regresije. Princip rada metode analitičkog programiranja.
disertacije, dodato 23.09.2013
Koncept velikog upravljačkog sistema. Model konstruktivne sprege elemenata. Organizacija strukture upravljanja na više nivoa. Opšti problem linearnog programiranja. Elementi dinamičkog programiranja. Izjava o problemu strukturne sinteze.
tutorial, dodano 24.06.2009
Izjava o problemu dinamičkog programiranja. Ponašanje dinamičkog sistema u funkciji početnog stanja. Matematička formulacija problema optimalnog upravljanja. Metoda dinamičkog programiranja. Diskretni oblik varijacionog problema.
sažetak, dodan 29.09.2008
Proučavanje glavnih dinamičkih karakteristika preduzeća duž datog kanala upravljanja, čiji su rezultati dovoljni za sintezu sistema upravljanja (CS). Izgradnja matematičkog modela kontrolnog objekta. Analiza frekvencijskih karakteristika sistema upravljanja.
kurs, dodan 14.07.2012
Teorija automatskog upravljanja. Prijenosna funkcija sistema prema njegovom strukturnom dijagramu. Blok dijagram i prijenosna funkcija kontinuiranog ACS-a. Stabilnost sistema. Proučavanje procesa tranzicije. Proračun i konstrukcija frekvencijskih karakteristika.
kurs, dodan 14.03.2009
Opšti koncepti i klasifikacija lokalnih upravljačkih sistema. Matematički modeli upravljačkog objekta LSU. Metode linearizacije nelinearnih jednadžbi objekata upravljanja. Postupak za sintezu LSU. Tranzijenti koji koriste pulsne prijelazne funkcije.
kurs predavanja, dodato 09.03.2012
Princip rada i zadaci informacioni sistemi upravljanje projektima. Metode kritičkog puta, analiza i evaluacija planova. Mrežni model i graf, vrste staza. Razmjena informacija između preduzeća, klasifikacija informacionih sistema i njihova prodajna tržišta.
test, dodano 18.11.2009
Klasifikacija informacija prema različitim kriterijumima. Faze razvoja informacionih sistema. informacione tehnologije i kontrolni sistemi. Nivoi procesa upravljanja. Metode projektovanja konstrukcija. Metodologija funkcionalnog modeliranja IDEF0.
kurs, dodan 20.04.2011
Analiza glavnih faza rješavanja problema sinteze regulatora u klasi linearnih stacionarnih sistema. Pronalaženje optimalnih postavki kontrolera i prijenosne funkcije sistema zatvorene petlje. Studija sastava i strukture automatizovanog sistema upravljanja.
Opseg XPM-a nije ograničen na razvoj softvera. Ekstremno upravljanje projektima će biti efikasno za iskusne timove koji implementiraju inovativnih projekata,startapi, posluju u haotičnim, nepredvidivim okruženjima.
Šta je ekstremno upravljanje projektima?
XPM koncept je razvijen 2004. godine. Ali bilo bi nepravedno smatrati ga jedinim programerom. Doug je bio inspiriran brojnim tehnikama drugih autora:
- model radikalnog upravljanja projektima Rob Thomseth,
- APM Jim Highsmith,
- koncept ekstremnog programiranja Kenta Beck.
DeCarlo je osnovao Extreme Project Management teorija haosa I složeni adaptivni sistemi.
teorija haosa - matematičko polje posvećen opisu i proučavanju ponašanja nelinearnih dinamičkih sistema, koji u određenim uslovima podložni su takozvanom dinamičkom haosu.
Kompleksni adaptivni sistem je sistem mnogih komponenti koje međusobno deluju i koji ispunjava niz uslova (fraktalna struktura, sposobnost adaptivne aktivnosti, itd.). Primjeri CAS-a uključuju grad, ekosisteme i berzu.
Doug poredi ekstremno upravljanje projektima sa džezom.
Iako džez može zvučati haotično, on ima svoju strukturu, zahvaljujući kojoj muzičari imaju priliku da improvizuju i stvaraju prava remek-djela.
Umjesto da slijede utabani put, u Extreme Project Management projekt menadžeri razgovaraju o najboljoj alternativi sa klijentom, eksperimentišu, proučavaju rezultate i koriste ovo znanje u sljedećem projektnom ciklusu.
Jedno od svojstava nekih haotičnih sistema je
koji su predmet razmatranja teorije haosa - „efekat leptira“,
postao popularan nakon "A Sound of Thunder" Raya Bradburyja
Brian Warnham, autor knjige, iznio je pet koraka koje tim za upravljanje ekstremnim projektima mora slijediti da bi uspješno završio projekat:
- Vidi— jasno definirati viziju projekta prije nego što započnete ekstremno upravljanje projektom
- Stvoriti- uključiti tim u kreativan misaoni proces i brainstorm generirati i odabrati ideje za postizanje utvrđene vizije projekta
- Ažuriraj— potaknuti tim da testira svoje ideje kroz implementaciju inovativnih rješenja
- Precijeniti— kako se razvojni ciklus bliži kraju, tim bi trebao ponovo procijeniti svoj rad
- Distribuirajte- Nakon završene obuke važno je proširiti znanje i primijeniti ga na buduće faze projekta, kao i na nove projekte općenito.
Budući da su ljudi na čelu ekstremnog upravljanja projektima, to također određuje specifičnosti mjerenja uspjeha XPM projekta:
- korisnici su zadovoljni napretkom i privremenim isporukama - postoji osjećaj da se projekat kreće u pravom smjeru, uprkos okolnoj nestabilnosti.
- korisnici su zadovoljni konačnom isporukom.
- članovi tima su zadovoljni kvalitetom svog života dok rade na projektu. Ako ih pitate da li bi željeli raditi na sličnom projektu, većina će odgovoriti potvrdno.
Prednosti i mane XPM-a
Među glavnim prednostima metodologije treba napomenuti sljedeće:
- integritet- uprkos činjenici da Extreme Project Management uključuje najviše različite metode, alati i predlošci, oni imaju smisla samo kada se primjenjuju na cijeli projekat u cjelini. Kao projekt menadžer, možete vidjeti cijeli projekat kao unificirani sistem bez potrebe za analizom njegovih pojedinačnih delova
- orijentisan na ljude— u XPM-u naglasak je na dinamici projekta. Omogućava zainteresovanim stranama da komuniciraju i komuniciraju, i na kraju zadovolje potrebe kupaca
- poslovni fokus- kada se postigne rezultat, imat ćete jasnu viziju kako projekat može koristiti vašem klijentu. Tim je stalno fokusiran na isporuku proizvoda rano i često
- humanizam- jedan od principa ekstremnog upravljanja projektima. Sastoji se od uzimanja u obzir kvaliteta života ljudi uključenih u projekat. Budući da je sastavni dio projekta, strast za poslom i korporativni duh uvelike utiču na poslovanje, pa je fizičko i moralno stanje tima važno tokom rada na projektu.
- stvarnost kao osnovu— ekstremno upravljanje projektima omogućava vam da radite u nepredvidivom, haotičnom okruženju. Ne možete promijeniti stvarnost da biste se prilagodili projektu. Događa se suprotno: prilagođavate projekat vanjskim faktorima.
Bilo je i nekih nedostataka. To uključuje:
- neizvjesnost— ova karakteristika prekida veliki sektor projekata, počevši od onih sa kritičnom opasnošću (vojni objekti, nuklearne elektrane, aplikacije za internet bankarstvo, itd.), završavajući sa tenderskim projektima sa strogo određenim budžetom, rokovima i drugim svojstvima projekta;
- visoki zahtjevi za iskustvom i kvalifikacijama projektnog tima— potrebno je stalno prilagođavati se promjenama u projektnom okruženju, uspostavljati efektivna komunikacija jedni sa drugima, zainteresovanim stranama i projekt menadžerom, i rade u kratkim iteracijama (potonje je relevantno za IT sferu);
- treba promijeniti način razmišljanja— za razliku od tradicionalnog upravljanja projektima, u kojem se rad na projektu odvija po uobičajenim fazama, prema odobrenom planu i ulogama, u XPM-u tim treba da se restrukturira i pripremi na nemogućnost potpune kontrole nad projektom;
- nemogućnost dugoročnog planiranja— jučerašnji plan neće biti toliko relevantan kao prošlomjesečne vijesti. Da bi tim ispravno radio na ostvarenju projektnog cilja, potrebno je pokazati kvalitete fleksibilnosti i samoorganizacije.
- projekat je u izradi u dinamičnom okruženju— postoji stalna promjena okolnosti, brzine, zahtjeva;
- moguća upotreba pokušaja i greške dok radite na projektu;
- Na projektu radi iskusan tim— za razliku od tradicionalnog upravljanja projektima, ljudi, a ne procesi, su u prvom planu;
- razvijaju aplikaciju- iza životni ciklus razvoj softver u većini slučajeva uspijeva promijeniti funkcionalnost ili proširiti listu dostupnih platformi. Što više korisnika koristi softver, više promjena se može napraviti, za što je odlično upravljanje ekstremnim projektima.
- ovo je meta projekat— odnosno koji je podijeljen na mnogo malih projekata. XPM će u ovom slučaju pomoći da se nosite s kašnjenjem u početku rada;
- vlasnik preduzeća je spreman da učestvuje u projektu od početka do kraja. Komunikacije moraju biti uspostavljene "menadžer projekta - biznismen"
« projekt menadžer- dioničar"
"menadžer projekta - vlasnik preduzeća - zainteresovana strana."
Zainteresovane strane su ljudi i organizacije koji na ovaj ili onaj način utiču na projekat. To uključuje i one koji su u njemu aktivno uključeni (projektni tim, sponzor), i one koji će koristiti rezultate projekta (kupac), i ljude koji mogu uticati na projekat, iako u njemu ne učestvuju (akcionari, partnerske kompanije).
Ekstremno upravljanje projektima zahteva brzu adaptaciju tima na neuobičajene, stalno promenljive uslove u kojima mora da radi. Stoga postoji nekoliko ključnih pravila koja su obavezna za efektivno korištenje Extreme Project Managementa:
Primjer razlike klasična upravljanje projektima iz ekstremno. U prvom se postiže planirani rezultat, u drugom željeni rezultat.
Ekstremno upravljanje projektima:
Korištenje vodstva, principa i alata za postizanje vrijednosti suočenih s promjenjivosti Doug DeCarlo
#1 za sve koji žele savladati Extreme Project Management. Na osnovu svog iskustva u radu sa više od 250 projektnih timova, autor je napisao detaljan vodič za ekstremno upravljanje projektima. Projekt menadžeri najvećih međunarodne organizacije: Management Solutions Group, Inc., Zero Boundary Inc., Guru Unlimited, itd.
Učinkovito upravljanje projektima: tradicionalno, prilagodljivo, ekstremno,
Treće izdanje Robert K. Wysocki
Nakon što pročitate ovo, možete dobiti ideju ne samo o ekstremnom upravljanju projektima, već i o adaptivnom. Zanimljivo je da se na kraju svakog poglavlja nalaze pitanja za organizaciju prezentiranog materijala, koji je pun stvarnih slučajeva projekata iz različitih oblasti.
Radikalno upravljanje projektima Rob Thomsett
Extreme Project Management je predstavljen od „A“ do „Z“, analizira se svaki alat i tehnika sa kojima se Extreme Project Management implementira. Maksimalne praktične informacije uz analizu slučaja.
Arhitektonske prakse: Ekstremno upravljanje projektima za arhitekte
Nije knjiga, ali je nemoguće ne uvrstiti je u izbor zbog njene jedinstvenosti. Ovo je sveobuhvatan resurs o upotrebi XPM-a u arhitekturi i građevinarstvu. Nažalost, autor stranice je više ne ažurira, ali stranica je i dalje prikladna kao varalica.
Presuda
umjetnost i nauka olakšavanja i upravljanja tokovima misli, emocija i akcija na način koji daje maksimalne rezultate u složenim i nestabilnim okruženjima.
Razlozi za uspjeh XPM-a među ostalim tehnikama upravljanja leže u tri područja:
- Ekstremno upravljanje projektima to omogućava kontinuirano samoispravljanje i samousavršavanje u realnom vremenu;
- XPM se fokusira na definisanje i praćenje misije projekta, ulivanje povjerenja u aktere i projektni tim;
- orijentisan na ljude, humanizam i prioritet ljudi nad procesima kao ključne karakteristike metodologije.
Prilagodba (ekstremna kontrola)
Ekstremni menadžment je dobio ime po specifičnoj svrsi ovog menadžmenta. Zadatak ekstremne kontrole je postizanje ekstremnog cilja, odnosno ekstremiziranje (minimiziranje ili maksimiziranje) nekog pokazatelja objekta čija vrijednost ovisi o kontroliranim i nekontroliranim parametrima objekta. Ekstremna kontrola je uzrokovana vrlo uobičajenom operacijom podešavanja.
Svako prilagođavanje se sastoji od konstruisanja sistema radnji koje osiguravaju najbolji način rada prilagođenog objekta. Da biste to učinili, potrebno je biti u stanju razlikovati stanja objekta i kvalifikovati ta stanja kako bi se znalo koje od ta dva stanja treba smatrati „boljim“ od drugog. To znači da proces podešavanja mora definisati meru kvaliteta podešavanja.
Na primjer, prilikom postavljanja tehnološki proces pokazatelj njegove kvalitete može biti broj neispravnih dijelova u seriji; u ovom slučaju, cilj podešavanja procesa je minimiziranje otpada. Međutim, ne dozvoljavaju svi ekstremni objekti tako jednostavnu kvantitativnu reprezentaciju indikatora kvaliteta podešavanja. Tako, na primjer, kada podešavate radio ili televizor, takve mjere kvaliteta podešavanja mogu biti kvalitet i kvalitet zvuka
slike primljenog prenosa. Ovdje je već prilično teško odrediti indikator kvaliteta postavke u kvantitativnom obliku. Međutim, kao što će biti pokazano u nastavku, za rješavanje problema ekstremne kontrole često je važno znati ne apsolutnu vrijednost indikatora kvaliteta, već znak njegovog povećanja tokom procesa kontrole. To znači da je za menadžment dovoljno znati da li se pokazatelj kvaliteta povećao ili smanjio. U slučaju postavljanja radio opreme, čovjek prilično dobro rješava ovaj problem kada je u pitanju kvalitet zvuka ili slike.
Rice. 1.3.1.
Dakle, u budućnosti se pretpostavlja da uvijek postoji algoritam za obradu informacija prilagođenog objekta koji omogućava da se kvantitativno odredi kvalitet postavljanja ovog objekta (ili znak promjene ovog kvaliteta tokom procesa kontrole). Kvalitet podešavanja se meri brojem Q,što zavisi od stanja kontrolisanih parametara objekta:
. (1.3.1)
Svrha postavke je da se ovaj indikator ekstremno smanji, odnosno riješi problem
gdje slovo S označava područje dopuštene promjene kontroliranih parametara.
Na sl. 1.3.1 prikazuje blok dijagram ekstremnog objekta. Formira se od samog objekta postavljanja sa kontrolisanim ulazima i vidljivim izlazima, koji nose informacije o stanju objekta, i pretvaračem koji na osnovu primljenih informacija formira skalarni indikator kvaliteta objekta.
Primjer ekstremnog objekta je radio prijemnik u procesu traženja stanice. Ako se čujnost stanice smanji (kako se kaže, stanica "odlebdi"), tada je za postizanje najboljeg zvuka prijenosa, tj. za podešavanje prijemnika, potrebno podesiti krug. Kontrola podešavanja u ovom slučaju sastoji se od određivanja smjera rotacije dugmeta za podešavanje. Nivo čujnosti stanice ovde je pokazatelj kvaliteta podešavanja. Ne nosi ono što je potrebno
Rice. 1.3.2.
kontrolne informacije, tj. ne pokazuju u kojem smjeru treba okrenuti dugme za podešavanje. Stoga, za dobijanje potrebne informacije uvodi se pretraga - probno kretanje ručke za podešavanje u proizvoljnom smjeru, što daje dodatne i potrebne informacije za podešavanje. Nakon toga, već možete točno reći u kojem smjeru trebate okrenuti dugme: ako se čujnost smanjila, morate ga okrenuti u suprotnom smjeru, ako se već povećala, trebate rotirati dugme za podešavanje u istom smjeru dok se ne čujnost je maksimum. Ovo je najjednostavniji algoritam pretraživanja koji se koristi pri podešavanju radio prijemnika, što je tipičan primjer ekstremnog objekta.
Dakle, objekte ekstremne kontrole karakterizira nedovoljno informacija na izlazu objekta i prisustvo svojevrsne informacijske „gladi“. Za dobijanje potrebnih informacija u procesu upravljanja ekstremnim objektima, potrebno je uneti pretragu u vidu posebno organizovanih probnih koraka. Proces pretraživanja razlikuje podešavanje i ekstremnu kontrolu od svih drugih vrsta kontrole.
Kao „ozbiljniji“ primer ekstremnog objekta sa jednim parametrom, razmotrimo problem optimalnog prigušenja servo sistema drugog reda (slika 1, 3.2). Glavna smetnja se dovodi na ulaz ovog sistema za praćenje y*(t), određivanje stanja izlaza y (t). Što se tiče prirode ponašanja y* (t) ništa se ne zna. Štaviše, statistička svojstva poremećaja y* (t) mogu se promijeniti na neočekivane načine.
Rice. 1.3.3.
Zadatak podešavanja je odabrati takvo prigušivanje koje ovaj servo sistem čini optimalnim u smislu minimalne funkcionalnosti:
Vrijednost Q je procjena varijanse ostatka o(t)=y(t)-y*(t) na bazi T. Očigledno, prilikom postavljanja sistema praćenja, treba težiti minimiziranju vrijednosti Q.
Ovdje navedeni sistem praćenja djeluje kao objekt podešavanja, izlazna informacija za određivanje kvaliteta rada objekta je njegov ulaz i izlaz, a pretvarač formira indikator kvaliteta prema formuli (1.3.3). Rezultirajući ekstremni objekat ima karakteristiku prikazanu na sl. 1.3.3. Priroda zavisnosti Q ( O) izražava očiglednu činjenicu da je premalo prigušenja jednako loše kao i previše. Kao što se može vidjeti, karakteristika (1.3.3) ima izražen ekstremni karakter sa minimumom koji odgovara optimalnom prigušenju O*. Osim toga, karakteristika ovisi o svojstvima smetnje y*(t). Dakle, optimalno stanje o*, minimiziranje Q ( O), također zavisi od prirode specificirajućeg poremećaja y*(t) i promjena s njim. To nas tjera da se okrenemo stvaranju posebnih sistema automatske postavke, održavanje objekta u podešenom (ekstremnom) stanju bez obzira na svojstva smetnji. Ovi automatski uređaji rješavanje problema postavke se nazivaju ekstremni regulatori ili optimizatori (tj. uređaji za optimizaciju objekta).
Posebnost ekstremnih objekata su nemonotonične (ekstremne) karakteristike, što dovodi do nemogućnosti korištenja regulacijske metode za upravljanje takvim objektima. Zaista, posmatranjem izlazne vrijednosti Q objekta u primjeru koji je gore razmotren (vidi sliku 1.3.3), nemoguće je konstruirati kontrolu, tj. odrediti u kojem smjeru treba promijeniti kontrolirani parametar O. Ova neizvjesnost povezana je prije svega sa mogućnošću dvije situacije i izlazom iz koje do cilja o* se radi na potpuno suprotan način (u prvom slučaju treba povećati O, a u drugom - smanjiti). Prije upravljanja takvim objektom, morate nabaviti Dodatne informacije-- V u ovom primjeru ove informacije se sastoje od utvrđivanja na kojoj se grani karakteristike objekt nalazi. Da biste to učinili, na primjer, dovoljno je odrediti vrijednost indikatora kvalitete u susjednoj tački o + ? O, Gdje? O-- prilično malo odstupanje.
Treba napomenuti da je automatizacija procesa podešavanja opravdana samo ako se ekstremna karakteristika objekta mijenja tokom vremena, odnosno kada ekstremno stanje luta. Ako se karakteristika objekta ne promijeni, onda je proces traženja ekstrema jednokratne prirode i stoga ne treba automatizaciju (dovoljno je stabilizirati objekt u jednom utvrđenom ekstremnom stanju).
Na sl. 1.3.4 za ilustraciju prikazuje blok dijagram kontrole ekstremnog prigušenja sistema za praćenje koji prati položaj mete at(t), čije se ponašanje mijenja.
Rice. 1.3.4.
Ovdje ekstremni kontroler rješava problem podešavanja, tj. održava takvu vrijednost prigušenja O, što minimizira indikator kvaliteta sistema za praćenje.
