V 0 z. H/L 1 (piatto largo), dove N- spessore, l- lunghezza del pezzo. Il problema è stato risolto su una mesh lagrangiana-euleriana adattiva in movimento utilizzando il metodo degli elementi finiti con splitting e utilizzando schemi di integrazione di equazioni esplicite-implicite...

In questo lavoro, il metodo degli elementi finiti ha effettuato la modellazione tridimensionale di un processo di taglio instabile di una piastra elastoviscoplastica (pezzo) con una taglierina assolutamente rigida che si muove con velocità costante V 0 a diverse inclinazioni della faccia della fresa a (Fig. 1). La simulazione è stata effettuata sulla base di un modello termomeccanico accoppiato di un materiale elastoviscoplastico. Viene fornito un confronto tra il processo di taglio adiabatico e la modalità tenendo conto della conduttività termica del materiale del pezzo. È stato effettuato uno studio parametrico del processo di taglio modificando la geometria del pezzo e dell'utensile da taglio, la velocità e la profondità di taglio, nonché le proprietà del materiale da lavorare. Lo spessore del pezzo è stato variato nella direzione dell'asse z. Lo stato stressato è cambiato da stressato piano I = H/L 1 (piatto largo), dove N- spessore, l- lunghezza del pezzo. Il problema è stato risolto su una griglia adattiva lagrangiana-euleriana in movimento utilizzando il metodo degli elementi finiti con suddivisione e utilizzando schemi di integrazione di equazioni esplicite-implicite. È dimostrato che la modellazione numerica del problema in una formulazione tridimensionale consente di studiare i processi di taglio con la formazione di trucioli continui, nonché con la distruzione dei trucioli in pezzi separati. Il meccanismo di questo fenomeno nel caso di taglio ortogonale (a = 0) può essere spiegato mediante rammollimento termico con formazione di bande di taglio adiabatiche senza coinvolgere modelli di danneggiamento. Quando si taglia con una taglierina più affilata (l'angolo a è grande), è necessario utilizzare un modello accoppiato di ammorbidimento termico e strutturale. Sono state ottenute le dipendenze della forza agente sulla fresa per diversi parametri geometrici e fisici del problema. Viene dimostrato che sono possibili modi quasi-monotoni e oscillanti e viene fornita la loro spiegazione fisica.

introduzione

Capitolo 1. Formulazione generale del problema della deformazione elasto-plastica 25

1.1. Cinematica dei processi 25

1.2. Relazioni costitutive dei processi di deformazione finita elastoplastica 32

1.3. Enunciazione del problema della deformazione elastoplastica finita 38

1.4. Impostazione del processo di separazione 42

Capitolo 2. Modellazione numerica di processi di formatura finiti 44

2.1. Formulazione numerica del problema 44

2.2. Metodo di integrazione delle relazioni risolutive 50

2.3. Algoritmi per la soluzione di problemi al contorno di elasticità-plasticità 51

2.4. Verifica della corretta implementazione del modello matematico 54

2.5. Analisi del comportamento del modello sotto piccole deformazioni 57

2.6. Modellazione del processo agli elementi finiti di separazione dei materiali 58

2.7. Costruzione di un modello per l'introduzione di un cuneo rigido in un corpo elasto-plastico semiinfinito 60

2.8. Meccanismo per tenere conto dell'attrito nel modello di taglio 62

Capitolo 3. Modellazione matematica del processo di taglio . 65

3.1. Processo di taglio libero 65

3.2. Fattori che influenzano il processo di formazione del truciolo 68

3.3. Condizioni al contorno durante la modellazione 70

3.4. Implementazione agli elementi finiti del processo di taglio 74

3.5. Simulazione di condizioni di taglio stabili 75

3.6. Processo iterativo al passo 77

3.7. Giustificazione della scelta della fase di calcolo e del numero di elementi finiti 80

3.8. Confronto dei valori sperimentalmente trovati e calcolati delle forze di taglio 83

Bibliografia

Introduzione all'opera

distruzione del metallo in condizioni così estreme che di solito non si incontrano né durante i test sui materiali né in altri processi tecnologici. Il processo di taglio può essere studiato utilizzando modelli fisici idealizzati utilizzando l'analisi matematica. Prima di iniziare ad analizzare i modelli fisici del processo di taglio, è consigliabile familiarizzare con le idee moderne sulla struttura dei metalli e sul meccanismo del loro flusso plastico e della loro distruzione.

Lo schema di taglio più semplice è il taglio rettangolare (ortogonale), quando il tagliente è perpendicolare al vettore della velocità di taglio, e lo schema di taglio obliquo, quando viene specificato un certo angolo di inclinazione del tagliente.

bordi IO.

Riso. 1. (a) Schema di taglio rettangolare (b) Schema di taglio obliquo.

La natura della formazione di trucioli per i casi considerati è approssimativamente la stessa. Vari autori dividono il processo di formazione del truciolo in 4 e 3 tipologie. In base a ciò, esistono tre tipi principali di formazione del truciolo, mostrati in Fig. 2: a) intermittente, inclusa la separazione periodica degli elementi del chip sotto forma di piccoli segmenti; b) formazione continua del truciolo; c) continuo con la formazione di un accumulo sull'utensile.

introduzione

Secondo un altro concetto, nel 1870, I. A. Time propose una classificazione dei tipi di trucioli formati durante il taglio di vari materiali. Secondo la classificazione di I.A. Thieme, quando si tagliano materiali strutturali in qualsiasi condizione, si formano quattro tipi di trucioli: elementare, giunto, drenaggio e frattura. I trucioli elementari, articolari e articolari sono chiamati trucioli di taglio perché la loro formazione è associata a sollecitazioni di taglio. I trucioli di frattura sono talvolta chiamati trucioli di estrazione perché la loro formazione è associata a sollecitazioni di trazione. Aspetto Tutti i tipi di chip elencati sono mostrati in Fig. 3.

Riso. 3. Tipi di chip secondo la classificazione di Thieme.

La Figura 3a mostra la formazione di chip elementari, costituiti da singoli “elementi” approssimativamente della stessa forma, non collegati o debolmente collegati tra loro. confine tp, La separazione dell'elemento in truciolo formato dallo strato tagliato è chiamata superficie di taglio.

introduzione8

Fisicamente è una superficie lungo la quale, durante il processo di taglio, avviene la distruzione periodica dello strato tagliato.

La Figura 36 mostra la formazione di trucioli giuntati. Non è diviso in parti separate. La superficie del truciolo è appena apparsa, ma non penetra in tutto lo spessore del truciolo. Pertanto, i chip sembrano costituiti da giunti separati, senza interrompere la connessione tra loro.

Nella figura Sv è la formazione di trucioli di drenaggio. La caratteristica principale è la sua continuità (continuità). Se non ci sono ostacoli sul percorso dei trucioli di scarico, questi scorrono verso il basso in un nastro continuo, arricciandosi in una spirale piatta o elicoidale finché una parte dei trucioli si rompe sotto l'influenza del proprio peso. La superficie del truciolo 1, adiacente alla superficie frontale dell'utensile, è detta superficie di contatto. È relativamente liscio e ad alte velocità di taglio viene lucidato a causa dell'attrito contro la superficie di spoglia dell'utensile. La sua superficie opposta 2 è chiamata superficie libera (lato) dei trucioli. È ricoperto da piccole tacche e ha un aspetto vellutato ad alte velocità di taglio. I trucioli entrano in contatto con la superficie anteriore dell'utensile all'interno dell'area di contatto, la cui larghezza è indicata con C, e la lunghezza è lunghezza di lavoro lama principale. A seconda del tipo e delle proprietà del materiale da lavorare e della velocità di taglio, la larghezza dell'area di contatto è da 1,5 a 6 volte maggiore dello spessore dello strato da tagliare.

Nella Figura 3g - la formazione di frammenti di frattura, costituiti da pezzi singoli e non collegati di varie forme e dimensioni. La formazione di schegge di frattura è accompagnata da polvere metallica fine. Superficie della frattura tp può trovarsi al di sotto della superficie di taglio, per cui quest'ultima è ricoperta da tracce di frammenti di trucioli staccatisi da essa.

Introduzione 9

Secondo quanto affermato, il tipo di chip dipende in gran parte dal tipo e proprietà meccaniche materiale lavorato. Durante il taglio materiali plasticiè possibile la formazione delle prime tre tipologie di scaglie: elementare, giuntata e drenante. Man mano che la durezza e la resistenza del materiale in lavorazione aumentano, i trucioli di scarico diventano articolati e quindi elementari. Durante la lavorazione di materiali fragili si formano trucioli elementari o, meno comunemente, trucioli di frattura. Quando la durezza di un materiale, come la ghisa, aumenta, i trucioli elementari si trasformano in trucioli di frattura.

Tra i parametri geometrici dell'utensile, il tipo di truciolo influisce maggiormente sull'angolo di spoglia e sull'angolo di inclinazione della lama principale. Nella lavorazione delle materie plastiche, l'influenza di questi angoli è sostanzialmente la stessa: man mano che aumentano, i trucioli elementari si trasformano in trucioli articolati e poi in trucioli di scarico. Quando si tagliano materiali fragili con angoli di spoglia elevati, si può formare una scheggiatura di frattura, che diventa elementare quando l'angolo di spoglia diminuisce. All'aumentare dell'angolo di inclinazione della lama principale, i trucioli si trasformano gradualmente in trucioli elementari.

Il tipo di truciolo è influenzato dall'avanzamento (spessore dello strato tagliato) e dalla velocità di taglio. La profondità di taglio (larghezza dello strato tagliato) non ha praticamente alcun effetto sul tipo di truciolo. Un aumento dell'avanzamento (spessore dello strato tagliato) porta, nel taglio di materiali plastici, ad un passaggio consistente dai trucioli continui a quelli giuntati ed elementari. Quando si tagliano materiali fragili con avanzamento crescente, i trucioli elementari si trasformano in trucioli di frattura.

L'influenza più difficile sul tipo di truciolo è la velocità di taglio. Quando si taglia la maggior parte degli acciai strutturali al carbonio e legati, se escludiamo la zona delle velocità di taglio a cui

Introduzione 10

crescita, all'aumentare della velocità di taglio i trucioli cambiano da elementari a giuntati e poi confluenti. Tuttavia, durante la lavorazione di alcuni acciai e leghe resistenti al calore, le leghe di titanio, l'aumento della velocità di taglio, al contrario, trasforma i trucioli di scarico in trucioli elementari. La causa fisica di questo fenomeno non è stata ancora del tutto chiarita. Un aumento della velocità di taglio durante la lavorazione di materiali fragili è accompagnato dalla transizione dei trucioli di frattura in trucioli elementari con una diminuzione delle dimensioni dei singoli elementi e un rafforzamento del legame tra loro.

Considerati i parametri geometrici degli utensili e le modalità di taglio utilizzati nella produzione, i principali tipi di trucioli durante il taglio di materiali plastici sono spesso i trucioli di drenaggio e, meno comunemente, i trucioli di giunzione. Il tipo principale di trucioli quando si tagliano materiali fragili sono i trucioli elementari. La formazione di trucioli elementari durante il taglio di materiali sia duttili che fragili non è stata sufficientemente studiata. Il motivo è la difficoltà nel descrizione matematica sia il processo di grandi deformazioni elastoplastiche sia il processo di separazione del materiale.

La forma e il tipo di fresa in produzione dipende principalmente dal campo di applicazione: su torni, macchine rotative, a torretta, piallatrici e stozzatrici, torni automatici e semiautomatici e macchine speciali. Le frese utilizzate nella moderna meccanica sono classificate per progettazione (piene, composite, prefabbricate, portautensili, registrabili), per tipo di lavorazione (passante, inciso, tranciante, alesante, sagomata, filettata), per la natura della lavorazione (sgrossatura, finitura, per tornitura fine), dall'installazione relativa alla parte (radiale, tangenziale, destra, sinistra), dalla forma della sezione trasversale dello stelo (rettangolare, quadrata, tonda), dal materiale

introduzione

parte della canna (da acciaio rapido, lega dura, ceramica, materiali superduri), a seconda della presenza di dispositivi di frantumazione dei trucioli.

La posizione relativa della parte lavorante e del corpo è diversa per tipi diversi frese: per le frese da tornio, la punta della fresa si trova solitamente a livello del piano superiore del corpo, per le pialle - a livello del piano di appoggio del corpo, per le frese noiose con corpo rotondo - lungo l'asse del corpo o al di sotto di esso. Il corpo degli utensili da taglio nella zona di taglio ha un'altezza leggermente maggiore per aumentare resistenza e rigidità.

Molti progetti di frese nel loro insieme e i loro singoli elementi strutturali sono stati standardizzati. Per unificare i disegni e le dimensioni di attacco dei portautensili, sono state adottate le seguenti serie di sezioni di asta, mm: quadrata con lato a = 4, 6, 8, 10, 12, 16, 20, 25, 32, 40 mm; rettangolare 16x10; 20×12; 20×16; 25×16; 25x20; 32x20; 21x25; 40x25;40x32;50x32; 50x40; 63x50 (il rapporto d'aspetto H:H=1,6 viene utilizzato per la semifinitura e la finitura e H:H=1,25 per la sgrossatura).

Il classificatore di prodotti tutto russo prevede 8 sottogruppi di frese con 39 tipi al loro interno. Sono state pubblicate circa 60 norme sulla progettazione di frese e specifiche tecniche. Inoltre, sono state standardizzate 150 dimensioni standard di piastre in acciaio rapido per tutti i tipi di frese, circa 500 dimensioni standard di inserti in metallo duro saldobrasato, 32 tipi di inserti sfaccettati non riaffilabili (oltre 130 dimensioni standard). Nei casi più semplici la fresa viene modellata come un cuneo assolutamente rigido, senza tenere conto di molti parametri geometrici.

Parametri geometrici di base della fresa, tenendo conto di quanto sopra.

Scopo dell'angolo posteriore UN- ridurre l'attrito della superficie posteriore sul pezzo e garantire il movimento senza ostacoli della fresa lungo la superficie da lavorare.

introduzione12

L'influenza dell'angolo di spoglia sulle condizioni di taglio è dovuta al fatto che la normale forza di ripristino elastico della superficie di taglio e la forza di attrito agiscono sul tagliente dal lato del pezzo.

All'aumentare dell'angolo di spoglia, l'angolo di affilatura diminuisce e quindi la resistenza della lama diminuisce, la rugosità della superficie lavorata aumenta e la dissipazione del calore nel corpo della fresa peggiora.

Quando l'angolo di spoglia diminuisce, aumenta l'attrito contro la superficie lavorata, il che porta ad un aumento delle forze di taglio, aumenta l'usura della fresa, aumenta la generazione di calore al contatto, sebbene le condizioni di trasferimento del calore migliorino e lo spessore dello strato plasticamente deformabile sulla superficie lavorata aumenta la superficie In tali condizioni contraddittorie, deve esserci un valore ottimale dell'angolo di spoglia, a seconda delle proprietà fisiche e meccaniche del materiale da lavorare, del materiale della lama di taglio e dei parametri dello strato da tagliare.

I libri di consultazione forniscono valori medi degli angoli ottimali, UN confermato dai risultati dei test industriali. I valori raccomandati degli angoli posteriori degli incisivi sono riportati nella Tabella 1.

introduzione13

Scopo dell'angolo anteriore U- ridurre la deformazione dello strato tagliato e facilitare il deflusso del truciolo.

L'influenza dell'angolo di spoglia sulle condizioni di taglio: aumento dell'angolo A facilita il processo di taglio, riducendo le forze di taglio. Tuttavia, in questo caso, la resistenza del cuneo tagliente diminuisce e la dissipazione del calore nel corpo tagliente si deteriora. Diminuire l'angolo U aumenta la durabilità degli incisivi, inclusa la stabilità dimensionale.

Riso. 6. Forma della superficie anteriore degli incisivi: a - piatta con smusso; b - curvo con smusso

Dalla dimensione dell'angolo di spoglia e dalla forma della superficie anteriore grande influenza influenzano non solo le proprietà fisiche e meccaniche del materiale in lavorazione, ma anche le proprietà del materiale dell'utensile. Vengono utilizzate forme piatte e curve (con o senza smussi) della superficie anteriore (Fig. 1.16).

La superficie rastremata piatta viene utilizzata per frese di tutti i tipi di materiali per utensili, mentre la lama è affilata con uno smusso di tempra per

angolo UV-^~5 - per frese in acciaio rapido e UF =-5..-25 . per frese in leghe dure, tutti i tipi di ceramica e materiali sintetici superduri.

Per lavori in condizioni difficili (taglio con colpi, con tolleranza irregolare, durante la lavorazione di acciai duri e temprati), quando si utilizzano materiali da taglio duri e fragili (ceramica minerale, materiali sintetici super duri, leghe dure a basso contenuto di cobalto), le frese possono essere fatto

introduzione

Da utilizzare con una superficie di spoglia piana, senza smusso con angolo di spoglia negativo.

Le frese in acciaio rapido e leghe dure con superficie frontale piana senza smusso con ^ = 8..15 vengono utilizzate per la lavorazione di materiali fragili che producono trucioli che si rompono (ghisa, bronzo). Con uno spessore di taglio ridotto, paragonabile al raggio di arrotondamento del tagliente, il valore dell'angolo di spoglia non ha praticamente alcun effetto sul processo di taglio, poiché la deformazione dello strato tagliato e la sua trasformazione in trucioli è effettuata dall'utensile arrotondato bordo del raggio. In questo caso, gli angoli di spoglia per tutti i tipi di materiali dell'utensile sono accettati nell'intervallo 0...5 0. La dimensione dell'angolo di spoglia influisce in modo significativo sulla durata degli incisivi.

Scopo dell'angolo principale in pianta - modificare il rapporto tra la larghezza B e spessore UN taglio a profondità di taglio costante T e sottomissione S.

Diminuire l'angolo aumenta la resistenza della punta della fresa, migliora la dissipazione del calore, aumenta la durata dell'utensile, ma aumenta le forze di taglio Pz E, RA aumenta

la rotazione e l'attrito contro la superficie da trattare creano le condizioni per le vibrazioni. Quando aumenta I trucioli diventano più spessi e si rompono meglio.

I modelli di frese, in particolare quelli con fissaggio meccanico degli inserti in metallo duro, forniscono una gamma di valori angolari#>: 90, 75, 63, 60, 50, 45, 35, 30, 20, 10, che consente di selezionare l'angolo , più appropriato per condizioni specifiche.

Il processo di separazione del materiale dipende dalla forma della taglierina. Secondo il taglio il metallo viene separato; ci si potrebbe aspettare che questo processo comprenda la distruzione con la formazione e lo sviluppo di crepe. Inizialmente, questa idea del processo di taglio era generalmente accettata, ma in seguito furono espressi dubbi sulla presenza di una fessura davanti all'utensile da taglio.

Malloch e Rulix furono tra i primi a padroneggiare la microfotografia della zona di formazione dei trucioli e osservarono le crepe davanti alla fresa, mentre Kick, sulla base di studi simili, arrivò a conclusioni opposte. Con l'aiuto di tecniche di microfotografia più avanzate, è stato dimostrato che il taglio dei metalli si basa sul processo di flusso plastico. Di norma, in condizioni normali non si forma una fessura avanzata; può verificarsi solo in determinate condizioni.

La presenza di deformazioni plastiche che si estendono molto davanti alla fresa è stata stabilita osservando il processo di formazione del truciolo al microscopio a velocità di taglio molto basse dell'ordine V- 0,002 m/min. Ciò è evidenziato anche dai risultati di uno studio metallografico sulla deformazione del grano nella zona di formazione del truciolo (Fig. 7). Va notato che le osservazioni del processo di formazione dei trucioli al microscopio hanno mostrato l'instabilità del processo di deformazione plastica nella zona di formazione dei trucioli. Il confine iniziale della zona di formazione del truciolo cambia posizione a causa dei diversi orientamenti dei piani cristallografici dei singoli grani del metallo in lavorazione. Sul confine finale della zona di formazione del truciolo si osserva una concentrazione periodica di deformazioni di taglio, a seguito della quale il processo di deformazione plastica perde periodicamente stabilità e il confine esterno della zona plastica riceve distorsioni locali e si formano denti caratteristici sul confine esterno del chip.

T^- \ : " G

introduzione

Riso. 7. Contorno della zona di formazione del truciolo stabilito studiando il taglio libero mediante riprese.

Riso. 8. Microfotografia della zona di formazione del truciolo durante il taglio dell'acciaio a bassa velocità. La microfotografia mostra i confini iniziali e finali della zona di formazione del truciolo. (ingrandimento 100x)

Pertanto, possiamo parlare solo della posizione media probabile dei confini della zona di formazione dei trucioli e della distribuzione media di probabilità delle deformazioni plastiche all'interno della zona di formazione dei trucioli.

La determinazione accurata dello stato sollecitato e deformato della zona plastica utilizzando il metodo della meccanica plastica è molto difficile. I confini della regione plastica non sono dati e sono essi stessi soggetti a determinazione. Le componenti di sollecitazione nella regione plastica cambiano in modo sproporzionato tra loro, ad es. le deformazioni plastiche dello strato tagliato non si applicano al caso di carico semplice.

Tutto metodi moderni i calcoli per le operazioni di taglio si basano su studi sperimentali. I metodi sperimentali sono descritti in modo più completo in. Quando si studia il processo di formazione del truciolo, la dimensione e la forma della zona di deformazione, vengono utilizzati vari metodi sperimentali. Secondo VF Bobrov, viene affermata la seguente classificazione:

Metodo di osservazione visiva. Il lato del campione sottoposto a taglio libero viene lucidato oppure su di esso viene applicata una maglia quadrata larga. Quando si taglia a bassa velocità, la distorsione della rete, l'appannamento e l'increspatura della superficie lucida del campione possono essere utilizzati per giudicare la dimensione e la forma della zona di deformazione e formare un'idea esterna di come è lo strato tagliato

introduzione17

si trasforma completamente in trucioli. Il metodo è adatto al taglio a velocità molto basse, non superiori a 0,2 - 0,3 m/min, e dà solo un'idea qualitativa del processo di formazione del truciolo.

Metodo di ripresa ad alta velocità. Fornisce buoni risultati quando si scatta a una frequenza di circa 10.000 fotogrammi al secondo e consente di scoprire le caratteristiche del processo di formazione del truciolo a velocità di taglio praticamente utilizzate.

Metodo della griglia divisoria. Si basa sull'applicazione di una precisa rete divisoria quadrata con dimensioni delle celle di 0,05 - 0,15 mm. Viene applicata la rete divisoria diversi modi: inchiostro da stampa a rotazione, incisione, deposizione sotto vuoto, serigrafia, graffiatura, ecc. Il più accurato e in modo semplice sta grattando con un penetratore di diamante su un dispositivo PMTZ per misurare la microdurezza o su un microscopio universale. Per ottenere una zona di deformazione indistorta corrispondente ad un certo stadio di formazione del truciolo, vengono utilizzati dispositivi speciali per arrestare "istantaneamente" il processo di taglio, in cui la taglierina viene rimossa da sotto i trucioli da una forte molla o dall'energia dell'esplosione di un carica di polvere. Utilizzando un microscopio strumentale, sulla radice del truciolo risultante vengono misurate le dimensioni delle celle della rete divisoria, distorte a causa della deformazione. Utilizzo del dispositivo teoria matematica plasticità, la dimensione della griglia divisoria distorta può essere utilizzata per determinare il tipo di stato deformato, la dimensione e la forma della zona di deformazione, l'intensità della deformazione in vari punti della zona di deformazione e altri parametri che caratterizzano quantitativamente il processo di formazione del truciolo .

Metodo metallografico. La radice del truciolo ottenuta mediante un dispositivo per l'arresto del taglio “istantaneo” viene ritagliata, il suo lato viene accuratamente lucidato e quindi inciso con un apposito reagente. La microsezione risultante della radice del chip viene esaminata al microscopio con un ingrandimento di 25-200 volte o viene eseguita una microfotografia. Cambio di struttura

introduzione

trucioli e zone di deformazione rispetto alla struttura di un materiale indeformato, la direzione della trama di deformazione consente di stabilire i confini della zona di deformazione e giudicare i processi di deformazione che si verificano in essa.

Metodo per misurare la microdurezza. Poiché esiste una relazione inequivocabile tra il grado di deformazione plastica e la durezza del materiale deformato, la misurazione della microdurezza della radice del truciolo fornisce un'idea indiretta dell'intensità della deformazione in vari volumi della zona di deformazione. A tale scopo, utilizzando il dispositivo PMT-3, viene misurata la microdurezza in diversi punti della radice del truciolo e vengono costruite isosclere (linee di durezza costante), con l'aiuto delle quali è possibile determinare l'entità delle tensioni tangenziali nella zona di deformazione.

Metodo ottico di polarizzazione, oppure il metodo della fotoelasticità si basa sul fatto che i corpi isotropi trasparenti, quando esposti a forze esterne, diventano anisotropi e, se osservati in luce polarizzata, la figura di interferenza consente di determinare l'entità e il segno delle sollecitazioni agenti. Il metodo ottico di polarizzazione per determinare le sollecitazioni nella zona di deformazione ha un uso limitato per i seguenti motivi. I materiali trasparenti utilizzati per il taglio hanno proprietà fisiche e meccaniche completamente diverse rispetto ai metalli tecnici: acciaio e ghisa. Il metodo fornisce valori accurati delle sollecitazioni normali e di taglio solo nella regione elastica. Pertanto, utilizzando il metodo ottico-polarizzante, è possibile ottenere solo un'idea qualitativa e approssimativa della distribuzione delle tensioni nella zona di deformazione.

Metodi meccanici e radiografici utilizzato per studiare lo stato dello strato superficiale sottostante la superficie trattata. Il metodo meccanico sviluppato da N. N. Davidenkov viene utilizzato per determinare le sollecitazioni del primo tipo che sono bilanciate in una regione del corpo di dimensioni maggiori rispetto alla dimensione del grano del cristallo. Il metodo è quello con

Introduzione 19

Dalla superficie di un campione tagliato da un pezzo lavorato, vengono rimossi in sequenza strati molto sottili di materiale e la deformazione del campione viene misurata utilizzando estensimetri. La modifica delle dimensioni del campione porta al fatto che sotto l'influenza delle tensioni residue si sbilancia e si deforma. Dalle deformazioni misurate si può giudicare l'entità e il segno delle tensioni residue.

Sulla base di quanto sopra, possiamo concludere che la complessità e l'applicabilità limitata dei metodi sperimentali nel campo dello studio dei processi e dei modelli nei processi di taglio, a causa della loro costo alto, grandi errori di misurazione e scarsità di parametri misurati.

È necessario scrivere modelli matematici che possano sostituire la ricerca sperimentale nel campo del taglio dei metalli e utilizzare la base sperimentale solo nella fase di conferma del modello matematico. Attualmente vengono utilizzati numerosi metodi per calcolare le forze di taglio, che non sono confermate da esperimenti, ma derivate da essi.

Nel lavoro è stata effettuata un'analisi di formule note per determinare le forze di taglio e le temperature, secondo le quali le prime formule sono state ottenute sotto forma di gradi di dipendenza empirici per il calcolo dei componenti principali delle forze di taglio della forma:

p, = c P F P sì K P

Dove MercoledìG - coefficiente che tiene conto dell'influenza sulla resistenza di alcune condizioni permanenti; *R- profondità di taglio; $^,- avanzamento longitudinale; AR- coefficiente di taglio generalizzato; xyz- esponenti.

Introduzione 20

Lo svantaggio principale di questa formula è la mancanza di un chiaro collegamento fisico con i modelli matematici conosciuti nel taglio. Il secondo svantaggio è il gran numero di coefficienti sperimentali.

Secondo , una generalizzazione dei dati sperimentali ha permesso di stabilire che sulla superficie anteriore dell'utensile agisce una tangente media

voltaggio QF = 0,285^, dove &A- effettiva resistenza a trazione finale. Su questa base, A.A. Rosenberg ottenne un'altra formula per calcolare la componente principale della forza di taglio:

(90-y)"così/

-- їїдГ + Peccato/

Pz=0,28SKab(2,05KUN-0,55)

2250QK Qm5(9Q - Sì) "

Dove Kommersant- larghezza dello strato tagliato.

Lo svantaggio di questa formula è che per ogni specifico

Nel caso dei calcoli della forza, è necessario determinare i parametri AUN E$ k sperimentalmente, il che richiede molto lavoro. Secondo numerosi esperimenti, è stato rivelato che quando si sostituisce una linea di taglio curva con una linea retta, l'angolo U prossimo a 45, e quindi la formula assumerà la forma:

dcos U

Pz = - "- r + peccato^

tg arccos

Secondo gli esperimenti, il criterio non può essere utilizzato come universale, applicabile a qualsiasi stato di stress. Tuttavia, viene utilizzato come base nei calcoli ingegneristici.

Criterio per le tensioni tangenziali più elevate. Questo criterio è stato proposto da Tresca per descrivere la condizione di plasticità, ma può essere utilizzato anche come criterio di resistenza per materiali fragili. Il cedimento si verifica quando si verifica la massima sollecitazione di taglio

rmax = ragazza"x ~ B) raggiunge un certo valore (per ciascun materiale).

Per le leghe di alluminio, questo criterio, confrontando i dati sperimentali con quelli calcolati, ha dato un risultato accettabile. Per altri materiali non esistono dati simili, pertanto l'applicabilità di questo criterio non può essere né confermata né confutata.

Ci sono anche criteri energetici. Una di queste è l'ipotesi Huber-Mises-Genki, secondo la quale la distruzione avviene quando l'energia specifica di cambiamento di forma raggiunge un certo valore limite.

introduzione23

letture. Questo criterio ha ricevuto una conferma sperimentale soddisfacente per vari metalli e leghe strutturali. La difficoltà nell'applicazione di questo criterio risiede nella determinazione sperimentale del valore limite.

I criteri per la resistenza dei materiali che resistono in modo diseguale alla tensione e alla compressione includono il criterio di Schleicher, Balandin, Mirolyubov, Yagna. Gli svantaggi includono la difficoltà di applicazione e la scarsa validazione sperimentale.

Va notato che non esiste un concetto unico per i meccanismi di distruzione, così come un criterio di distruzione universale in base al quale si possa giudicare inequivocabilmente il processo di distruzione. Al momento possiamo parlare di un buon sviluppo teorico solo di un numero di casi particolari e di tentativi di generalizzarli. Uso pratico nei calcoli ingegneristici della maggior parte dei modelli moderni la distruzione non è ancora disponibile.

L'analisi degli approcci di cui sopra per descrivere la teoria della separazione ci consente di evidenziare le seguenti caratteristiche:

Gli approcci esistenti per descrivere i processi di distruzione sono accettabili nella fase iniziale del processo di distruzione e quando si risolvono i problemi in prima approssimazione.

Il modello di processo dovrebbe basarsi su una descrizione della fisica del processo di taglio, piuttosto che su dati sperimentali statistici.

Invece delle relazioni della teoria lineare dell'elasticità, è necessario utilizzare relazioni fisicamente non lineari che tengano conto dei cambiamenti nella forma e nel volume del corpo sotto grandi deformazioni.

I metodi sperimentali possono fornire informazioni in modo chiaro

introduzione

informazioni sul comportamento meccanico del materiale in un dato intervallo di temperature e parametri del processo di taglio.

Sulla base di quanto sopra, obiettivo principale del lavoroè creare un modello matematico di separazione che consenta, sulla base di relazioni costitutive universali, di considerare tutte le fasi del processo, partendo dalla fase di deformazione elastica e terminando con la fase di separazione di trucioli e pezzi e di studiare i modelli del processo di rimozione del truciolo.

Nel primo capitolo La tesi delinea un modello matematico di deformazione finita e le principali ipotesi del modello di frattura. Si pone il problema del taglio ortogonale.

Nel secondo capitolo nell'ambito della teoria descritta nel primo capitolo, viene costruito un modello agli elementi finiti del processo di taglio. Viene fornita un'analisi dei meccanismi di attrito e distruzione in relazione al modello agli elementi finiti. Viene effettuato un test completo degli algoritmi risultanti.

Nel terzo capitolo Viene descritta la formulazione fisica e matematica del problema tecnologico della rimozione dei trucioli da un campione. Il meccanismo per modellare il processo e la sua implementazione agli elementi finiti sono descritti in dettaglio. Tenuto analisi comparativa ottenuti i dati da studi sperimentali, si traggono conclusioni sull’applicabilità del modello.

Le principali disposizioni e risultati del lavoro sono stati riportati alla Conferenza scientifica tutta russa " Problemi contemporanei matematica, meccanica e informatica" (Tula, 2002), nonché alla scuola invernale sulla meccanica del continuo (Perm, 2003), alla conferenza scientifica internazionale "Problemi moderni di matematica, meccanica e informatica" ( Tula, 2003) , alla conferenza scientifica e pratica “Giovani scienziati del Centro russo” (Tula, 2003).

Relazioni costitutive dei processi di deformazione finita elastoplastica

Per individuare i punti dell'ambiente, per la t iniziale viene derivato un sistema di coordinate arbitrario 0 - Circa una configurazione fissa, cosiddetta calcolata (KQ), con l'aiuto della quale a ciascuna particella viene assegnato un triplo di numeri (J,2 ,3) “assegnato” a questa particella e invariato durante l'intero movimento. Il sistema 0 introdotto nella configurazione di riferimento, insieme alla base, =-r (/ = 1,2,3) è chiamato sistema di coordinate lagrangiane fisse. Si noti che le coordinate delle particelle nell'istante iniziale nel sistema di riferimento possono essere scelte come coordinate materiali. Va notato che quando si considerano i processi di deformazione di un mezzo con proprietà dipendenti dalla storia della deformazione, indipendentemente dal materiale o dalle variabili spaziali utilizzate, vengono utilizzati due sistemi di coordinate: uno lagrangiano ed uno euleriano.

Come è noto, la comparsa di stress nel corpo è generata dalla deformazione delle fibre del materiale, cioè variando le loro lunghezze e posizioni relative, quindi il problema principale risolto nella teoria geometricamente non lineare delle deformazioni è quello di dividere il moto del mezzo in traslatorio e “puramente deformativo” e di indicare misure per la loro descrizione. Va notato che questa rappresentazione non è univoca e si possono indicare diversi approcci per descrivere l'ambiente, in cui la divisione del movimento in “quasi solido” portatile e “deformazione” relativa viene effettuata in vari modi. In particolare, in numerosi lavori, per moto di deformazione si intende il moto dell'intorno di una particella materiale rispetto alla base lagrangiana sottostante ek; Nelle opere, il movimento rispetto a una base rigida è considerato un movimento di deformazione, il cui movimento traslatorio è determinato dal tensore di rotazione che collega gli assi principali delle misure di distorsione sinistra e destra. In questo lavoro, la divisione del movimento dell'intorno di una particella materiale M (Fig. 1.1) in traslazionale e deformato si basa sulla rappresentazione naturale del gradiente di velocità sotto forma di una parte simmetrica e antisimmetrica. In questo caso, la velocità di deformazione è definita come la velocità relativa della particella rispetto al triodro ortogonale rigido della base del vortice, la cui rotazione è specificata dal tensore del vortice Q. Va notato che nel caso generale del movimento del mezzo, gli assi principali del tensore W attraversano diverse fibre di materiale. Tuttavia, come mostrato in , per processi di carico semplice e quasi semplice nell'intervallo reale delle deformazioni, lo studio del movimento di deformazione su base vorticosa sembra molto soddisfacente. Allo stesso tempo, quando si costruiscono relazioni che descrivono il processo di deformazione finita di un mezzo, la scelta delle misure deve soddisfare una serie di criteri naturali: 1) la misura della deformazione deve essere accoppiata con la misura dello sforzo attraverso l'espressione del lavoro elementare . 2) la rotazione di un elemento materiale come corpo assolutamente rigido non dovrebbe portare a un cambiamento nelle misure di deformazione e nelle loro derivate temporali - una proprietà dell'oggettività materiale. 3) quando si differenziano le misure, è necessario preservare la proprietà di simmetria e la condizione per separare i processi di cambiamento di forma e cambiamento di volume. L'ultimo requisito è altamente auspicabile.

Come mostra l'analisi, l'uso delle misure di cui sopra per descrivere il processo di deformazione finita, di regola, porta a una correttezza insufficiente nella descrizione della deformazione o ad una procedura molto complessa per il loro calcolo.

Gli invarianti vengono utilizzati per determinare la curvatura e la torsione della traiettoria

tensori W ", che sono derivati ​​di Jaumann dell'ennesimo ordine del deviatore delle velocità di deformazione, come mostrato in. Possono essere determinati dal valore noto del tensore metrico e dalle derivate dei suoi componenti nel momento considerato. Di conseguenza, il valore di curvatura e torsioni, in contrasto con il secondo e il terzo invariante della misura funzionale della deformazione H non dipendono dalla natura del cambiamento nella metrica nell'intero intervallo. La relazione del postulato generale dell'isotropia nella forma ( 1.21) è il punto di partenza per costruire modelli specifici di corpi finitamente deformabili e la loro giustificazione sperimentale. Sembra naturale generalizzare le relazioni note per piccole deformazioni passando alle misure proposte di deformazione e carico. Si noti che poiché nei problemi di studio del processo di deformazione di un mezzo, viene solitamente utilizzata la formulazione della velocità, quindi tutte le relazioni si formeranno nelle velocità di variazione dei parametri scalari e tensoriali che descrivono il comportamento del mezzo. Allo stesso tempo, le velocità dei vettori di deformazione e dei carichi corrispondono alle derivate relative di tensori e deviatori nel senso di Jaumann.

Costruzione di un modello per l'introduzione di un cuneo rigido in un corpo elastoplastico semiinfinito

attualmente non disponibile metodi analitici risoluzione dei problemi legati alle operazioni di separazione. Il metodo della linea scorrevole è ampiamente utilizzato per operazioni come l'inserimento di cunei o la rimozione di trucioli. Tuttavia, le soluzioni ottenute con questo metodo non sono in grado di descrivere qualitativamente l'andamento del processo. È più accettabile utilizzare metodi numerici basati sui principi variazionali di Lagrange e Jourdain. I metodi approssimati esistenti per risolvere i problemi dei valori al contorno nella meccanica di un solido deformabile sono descritti in modo sufficientemente dettagliato nelle monografie.

Secondo il concetto base della FEM, l'intero volume del mezzo deformabile è suddiviso in un numero finito di elementi in contatto tra loro nei punti nodali; il movimento combinato di questi elementi modella il movimento di un mezzo deformabile. Inoltre, all'interno di ciascun elemento, il sistema di caratteristiche che descrivono il movimento è approssimato dall'uno o dall'altro sistema di funzioni determinate dal tipo di elemento selezionato. In questo caso le principali incognite sono gli spostamenti dei nodi dell'elemento.

L'uso di un elemento simplex semplifica notevolmente la procedura per costruire una rappresentazione agli elementi finiti della relazione (2.5), poiché consente l'uso di operazioni più semplici di integrazione in un punto sul volume dell'elemento. Allo stesso tempo, poiché i requisiti di completezza e continuità sono soddisfatti per l’approssimazione scelta, il necessario grado di adeguatezza del modello agli elementi finiti ad un “sistema continuo” – un corpo deformabile – si ottiene semplicemente aumentando il numero di elementi finiti con una corrispondente diminuzione delle loro dimensioni. Un gran numero di elementi richiede una grande quantità di memoria e ancora più tempo impiegato per elaborare queste informazioni; un numero piccolo non fornisce una soluzione di alta qualità. Determinare il numero ottimale di elementi è uno dei compiti principali nei calcoli.

A differenza di altri metodi utilizzati, il metodo del carico sequenziale ha un certo significato fisico, poiché in ogni fase la reazione del sistema all'aumento del carico viene considerata così come avviene nel processo reale. Pertanto, il metodo ci consente di ottenere molte più informazioni sul comportamento di un corpo oltre alla semplice entità degli spostamenti sotto un dato sistema di carico. Poiché si ottiene naturalmente un insieme completo di soluzioni corrispondenti a diverse parti del carico, diventa possibile studiare gli stati intermedi per la stabilità e, se necessario, apportare opportune modifiche alla procedura per determinare punti di diramazione e trovare possibili continuazioni del processo.

La fase preliminare dell'algoritmo è l'approssimazione della regione studiata per l'istante di tempo t = O mediante elementi finiti. La configurazione della zona corrispondente al momento iniziale è considerata nota e la scocca può trovarsi sia allo stato “naturale” sia presentare sollecitazioni preliminari dovute, ad esempio, alla fase di lavorazione precedente.

Successivamente, in base alla natura prevista del processo di deformazione, viene selezionato il tipo di particolare teoria della plasticità (Sezione 1.2). I dati elaborati da esperimenti sulla tensione uniassiale di campioni del materiale in studio formano un tipo specifico di relazioni costitutive, utilizzando, in conformità con i requisiti della clausola 1.2, uno qualsiasi dei metodi più comuni per approssimare la curva sperimentale. Quando si risolve un problema, si presume che un certo tipo di teoria della plasticità rimanga invariata per l'intero volume studiato durante l'intero processo. La correttezza della scelta viene successivamente valutata dalla curvatura della traiettoria di deformazione, calcolata nei punti più caratteristici della carrozzeria. Questo approccio è stato utilizzato durante lo studio dei modelli processi tecnologici deformazione finita di campioni tubolari in regimi di carico esterno semplice o ravvicinato. Secondo la procedura scelta di integrazione passo-passo, l'intero intervallo di caricamento rispetto al parametro t è suddiviso in un numero di fasi (passi) abbastanza piccole. In futuro, la soluzione al problema per un passaggio tipico verrà costruita utilizzando il seguente algoritmo. 1. Per la configurazione della regione appena determinata in base ai risultati del passaggio precedente, vengono calcolate le caratteristiche metriche dello spazio deformato. Nella prima fase la configurazione della regione coincide con la configurazione determinata a t = O. 2. Le caratteristiche elasto-plastiche del materiale vengono determinate per ciascun elemento in funzione dello stato tenso-deformativo corrispondente alla fine del precedente fare un passo. 3. Viene formata una matrice locale di rigidezza e vettore forza dell'elemento. 4. Vengono specificate le condizioni al contorno cinematiche sulle superfici di contatto. Per una forma arbitraria della superficie di contatto, viene utilizzata una procedura ben nota per la transizione a un sistema di coordinate locali. 5. Vengono formati una matrice di rigidezza del sistema globale e il corrispondente vettore di forza. 6. Il sistema di equazioni algebriche viene risolto, viene determinata la colonna vettoriale delle velocità dei movimenti nodali. 7. Si determinano le caratteristiche dello stato istantaneo sforzo-deformazione, si calcolano i tensori della velocità di deformazione W, del vortice C1 e della velocità di variazione del volume 0, si calcola la curvatura della traiettoria di deformazione X 8. I campi di velocità dei tensori di sforzo e deformazione vengono integrati e viene determinata una nuova configurazione della regione. Vengono determinati il ​​tipo di stato di tensione-deformazione, le zone di deformazione elastica e plastica. 9. Viene determinato il livello raggiunto di forze esterne. 10. Viene monitorato il rispetto delle condizioni di equilibrio e vengono calcolati i vettori residui. Quando si implementa uno schema senza chiarire le iterazioni, la transizione viene eseguita immediatamente alla fase 1.

Fattori che influenzano il processo di formazione del truciolo

Il processo di formazione dei trucioli durante il taglio dei metalli è una deformazione plastica, con possibile distruzione dello strato tagliato, a seguito della quale lo strato tagliato si trasforma in trucioli. Il processo di formazione del truciolo determina in gran parte il processo di taglio: l'entità della forza di taglio, la quantità di calore generato, la precisione e la qualità della superficie risultante e l'usura dell'utensile. Alcuni fattori influenzano direttamente il processo di formazione dei trucioli, altri indirettamente, attraverso i fattori che influenzano direttamente. Quasi tutti i fattori influenzano indirettamente e ciò provoca un'intera catena di fenomeni correlati.

Secondo , solo quattro fattori hanno un'influenza diretta sul processo di formazione del truciolo durante il taglio rettangolare: l'angolo di azione, l'angolo di spoglia dell'utensile, la velocità di taglio e le proprietà del materiale. Tutti gli altri fattori influenzano indirettamente. Per identificare queste dipendenze, è stato selezionato il processo di taglio rettangolare libero del materiale su una superficie piana. Il pezzo è diviso in due parti dalla linea di divisione prevista GA, lo strato superiore è il futuro truciolo, lo spessore dello strato rimosso è o, il pezzo rimanente è spesso h. Il punto M è il punto massimo in cui raggiunge la punta della fresa durante la penetrazione, il percorso percorso dalla fresa è S. La larghezza del campione è finita e pari a b. Consideriamo un modello del processo di taglio (Fig. 3.1.) Supponendo che nel momento iniziale il campione sia indeformato, integro, senza tagli. Pezzo costituito da due superfici collegate da uno strato molto sottile di AG, spessore 8 .a, dove a è lo spessore del truciolo da asportare. AG - linea di demarcazione stimata (Fig. 3.1.). Quando la fresa si muove, avviene il contatto lungo le due superfici dell'utensile da taglio. Nel momento iniziale non si verifica alcuna distruzione: la taglierina viene introdotta senza distruzione. Come materiale principale viene utilizzato il materiale isotropo elastico-plastico. I calcoli hanno considerato sia materiali duttili (la capacità di un materiale di subire grandi deformazioni residue senza rompersi) che fragili (la capacità di un materiale di rompersi senza deformazioni plastiche evidenti). La base era una modalità di taglio a bassa velocità, che elimina il verificarsi di ristagno sulla superficie anteriore. Un'altra caratteristica è la bassa generazione di calore durante il processo di taglio, che non influisce sul cambiamento caratteristiche fisiche materiale e, quindi, sul processo di taglio e sul valore delle forze di taglio. Diventa così possibile studiare sia numericamente che sperimentalmente il processo di taglio dello strato di taglio, che non è complicato da fenomeni aggiuntivi.

In conformità al capitolo 2, il processo agli elementi finiti per risolvere un problema di taglio quasi statico viene eseguito caricando passo dopo passo il campione, nel caso del taglio - mediante piccoli movimenti della taglierina nella direzione del campione . Il problema viene risolto specificando cinematicamente il movimento sulla fresa, perché la velocità di taglio è nota, ma la forza di taglio è sconosciuta ed è una grandezza determinabile. Per risolvere questo problema è stato sviluppato un pacchetto software specializzato Wind2D, in grado di risolvere tre problemi: fornire risultati che confermano la validità dei calcoli ottenuti, calcolare problemi di test per giustificare la validità del modello costruito e avere la capacità di progettare e risolvere un problema tecnologico.

Per risolvere questi problemi è stato scelto un modello di costruzione modulare del complesso, che prevedeva un guscio comune come elemento unificante in grado di gestire la connessione di vari moduli. L'unico modulo profondamente integrato era il blocco di visualizzazione dei risultati. I restanti moduli sono divisi in due categorie: problemi e modelli matematici. Il modello matematico potrebbe non essere unico. Nel progetto originale ce ne sono tre per due diverse tipologie di elementi. Ogni task rappresenta anche un modulo associato ad un modello matematico con tre procedure e alla shell con una procedura per richiamare il modulo, quindi l'integrazione di un nuovo modulo si riduce all'inserimento di quattro righe nel progetto e alla ricompilazione. Come strumento di implementazione è stato scelto il linguaggio di alto livello Borland Delphi 6.0, che ha tutto il necessario per risolvere il compito in un tempo limitato. In ciascuna attività è possibile utilizzare mesh di elementi finiti costruite automaticamente oppure utilizzarne di appositamente preparate utilizzando il pacchetto AnSYS 5.5.3 e salvate in formato testo. Tutti i confini possono essere divisi in due tipi: dinamici (dove i nodi cambiano da un passo all'altro) e statici (costanti durante tutto il calcolo). Quelli più difficili da modellare sono i confini dinamici; se si traccia il processo di separazione per nodi, allora quando viene raggiunto il criterio di distruzione in un nodo appartenente al confine Ol, la connessione tra gli elementi a cui questo nodo appartiene viene interrotta mediante duplicazione il nodo - aggiungendo un nuovo numero per gli elementi che si trovano sotto la linea di divisione. Un nodo è assegnato a J- e, e l'altro 1 із (Fig. 3.10). Successivamente da 1 e il nodo va in C e poi in C. Il nodo assegnato ad A p subito o dopo alcuni passaggi cade sulla superficie della fresa e va in C, dove può staccarsi per due motivi: raggiungimento del distacco criterio, o al raggiungimento del punto B, se il rompitruciolo viene determinato durante la risoluzione di questo problema. Successivamente, il nodo si sposta su G9 se il nodo davanti ad esso è già sbloccato.

Confronto dei valori trovati e calcolati sperimentalmente delle forze di taglio

Come accennato in precedenza, nel lavoro è stato utilizzato un metodo di caricamento passo-passo, la cui essenza è dividere l'intero percorso del cuneo in piccoli segmenti di uguale lunghezza. Per aumentare la precisione e la velocità dei calcoli, invece di passi ultra-piccoli, è stato utilizzato un metodo iterativo per ridurre la dimensione del passo necessaria per una descrizione accurata del problema di contatto quando si utilizza il metodo degli elementi finiti. Vengono verificate sia le condizioni geometriche per i nodi che le condizioni di deformazione per gli elementi finiti.

Il processo si basa sul controllo di tutti i criteri e sulla determinazione del fattore di riduzione del passo più piccolo, dopodiché il passo viene ricalcolato e così via finché K diventa 0,99. Alcuni criteri potrebbero non essere utilizzati in alcuni compiti, tutti i criteri sono descritti di seguito (Fig. Evil): 1. Divieto di penetrazione di materiale nel corpo della fresa - ottenuto controllando tutti i nodi da I\L 9"! 12 all'intersezione del confine della superficie di taglio anteriore. Supponendo che il movimento in un passo sia lineare, si trova il punto di contatto tra la superficie e il nodo e si determina il coefficiente di riduzione della dimensione del passo. Il passo viene ricalcolato. 2. Vengono identificati gli elementi che hanno superato il punto di snervamento in questa fase e viene determinato un fattore di riduzione per la fase in modo che solo pochi elementi “superino” il limite. Il passo viene ricalcolato. 3. Vengono identificati i nodi di una determinata area appartenente alla linea di demarcazione GA che in questa fase superano il valore del criterio di distruzione. Viene determinato un fattore di riduzione per il passo in modo che solo un nodo superi il valore del criterio di fallimento. Il passo viene ricalcolato. Capitolo 3. Modellazione matematica del processo di taglio 4. Divieto di penetrazione di materiale nel corpo della taglierina attraverso la superficie di taglio posteriore per le unità da A 6, se questo confine non è protetto. 5. Per i nodi 1 8 è possibile specificare la condizione di distacco e di passaggio al centro nel punto B se è selezionata la condizione utilizzata nel calcolo con rompitruciolo. 6. Se la deformazione in almeno un elemento viene superata di oltre il 25%, la dimensione del passo viene ridotta al limite della deformazione del 25%. Il passo viene ricalcolato. 7. Viene determinato il fattore di riduzione della dimensione minima del passo e, se è inferiore a 0,99, il passo viene ricalcolato, altrimenti si verifica la transizione alle condizioni successive. 8. Il primo passaggio è considerato privo di attriti. Dopo il calcolo, vengono trovate le direzioni di movimento dei nodi appartenenti ad A 8 e C, viene aggiunto l'attrito e il passo viene ricalcolato, la direzione della forza di attrito viene salvata in un record separato. Se il passo viene calcolato con attrito, viene verificato se è cambiata la direzione del movimento dei nodi su cui agisce la forza di attrito. Se è cambiato, queste unità sono fissate rigidamente alla superficie di taglio anteriore. Il passo viene ricalcolato. 9. Se viene eseguita la transizione al passaggio successivo e non viene ricalcolato, i nodi che si avvicinano alla superficie di taglio anteriore vengono protetti - TRANSIZIONE DEI NODI DA 12 K A 8 10. Se viene eseguita la transizione al passaggio successivo e non ricalcolo, quindi per i nodi appartenenti a 1 8, vengono calcolate le forze di taglio e se sono negative, viene verificata la possibilità di distacco dell'unità, ad es. lo stacco viene effettuato solo se è quello in alto. 11. Se viene eseguita la transizione al passaggio successivo e non il ricalcolo, viene identificato un nodo appartenente ad AG che supera il valore del criterio di distruzione in questo passaggio di un valore accettabile (piccolo). Abilitazione del meccanismo di separazione: al posto di un nodo ne vengono creati due, uno appartenente a - e l'altro 1 da; rinumerazione dei nodi del corpo utilizzando uno speciale algoritmo. Passare al passaggio successivo.

L'implementazione finale dei criteri (1-11) differisce sia per complessità che per probabilità del loro verificarsi e per il reale contributo al miglioramento dei risultati del calcolo. Il criterio (1) si presenta spesso quando si utilizza un numero limitato di passaggi nel calcolo e molto raramente quando si utilizzano un numero elevato di passaggi alla stessa profondità di immersione. Questo criterio però non permette ai nodi di “cadere” all'interno della fresa, portando a risultati errati. Secondo (9), i nodi vengono fissati nella fase di transizione alla fase successiva e non durante diversi ricalcoli.

L'implementazione del criterio (2) consiste nel confrontare i vecchi e nuovi valori di intensità di sollecitazione per tutti gli elementi e determinare l'elemento con il valore di intensità massima. Questo criterio consente di aumentare la dimensione del passo e quindi non solo aumentare la velocità di calcolo, ma anche ridurre l'errore derivante dalla transizione di massa degli elementi dalla zona elastica a quella plastica. Allo stesso modo con il criterio (4).

Per studiare un processo di taglio puro, senza l'influenza di un forte aumento della temperatura sulla superficie di interazione e in un campione in cui si formano trucioli a filo, senza la formazione di una superficie di riporto sulla superficie di taglio, una velocità di taglio di circa Sono necessari 0,33 mm/sec. Prendendo questa velocità come massima, troviamo che per far avanzare la fresa di 1 mm è necessario calcolare 30 passi (soggetto ad un intervallo di tempo di 0,1 - che garantisce la migliore stabilità del processo). Calcolando con un modello di prova, introducendo una fresa di 1 mm, tenendo conto dell'utilizzo dei criteri precedentemente descritti e senza considerare l'attrito, si sono ottenuti 190 passi invece di 30. Ciò è dovuto ad una diminuzione della dimensione del passo di avanzamento . Tuttavia, poiché il processo è iterativo, sono stati effettivamente contati 419 passaggi. Questa discrepanza è causata da una dimensione del passo troppo grande, che porta a una diminuzione multipla della dimensione del passo a causa della natura iterativa dei criteri. COSÌ. con un aumento iniziale del numero di passi a 100 invece di 30, si è ottenuto il numero di passi calcolato - 344. Un ulteriore aumento del numero a 150 porta ad un aumento del numero di passi calcolati a 390, e quindi ad un aumento nel tempo di calcolo. Sulla base di ciò, si può presumere che il numero ottimale di passaggi durante la modellazione del processo di rimozione dei trucioli sia di 100 passaggi per 1 mm di penetrazione, con una divisione irregolare della rete con un numero di elementi 600-1200. Allo stesso tempo, il numero reale di passi, senza tenere conto dell'attrito, sarà almeno 340 per 1 mm e, tenendo conto dell'attrito, almeno 600 passi.

“MECCANICA UDC: 539.3 A.N. Shipachev, SA Zelepugin SIMULAZIONE NUMERICA DI PROCESSI ORTOGONALI AD ALTA VELOCITÀ...”

BOLLETTINO DELL'UNIVERSITÀ STATALE DI TOMSK

2009 Matematica e Meccanica N. 2(6)

MECCANICA

UN. Shipachev, SA Zelepugin

SIMULAZIONE NUMERICA DEI PROCESSI

TAGLIO ORTOGONALE DEI METALLI AD ALTA VELOCITÀ1

I processi di taglio ortogonale ad alta velocità di metalli utilizzando il metodo degli elementi finiti sono stati studiati numericamente nell'ambito di un modello elastoplastico del mezzo nell'intervallo di velocità di taglio da 1 a 200 m/s. Il valore limite dell'energia specifica delle deformazioni di taglio è stato utilizzato come criterio per la separazione dei trucioli. È stata identificata la necessità di utilizzare un criterio aggiuntivo per la formazione del truciolo, per il quale è stato proposto un valore limite del volume specifico del microdanneggiamento.

Parole chiave: taglio ad alta velocità, modellazione numerica, metodo degli elementi finiti.

Da un punto di vista fisico, il processo di taglio dei materiali è un processo di intensa deformazione e distruzione plastica, accompagnato dall'attrito dei trucioli sulla superficie anteriore della taglierina e dall'attrito della superficie posteriore dell'utensile sulla superficie di taglio, che si verifica sotto condizioni alte pressioni e velocità di scorrimento. L'energia meccanica spesa in questo caso si trasforma in energia termica, che a sua volta ha una grande influenza sui modelli di deformazione dello strato tagliato, sulle forze di taglio, sull'usura e sulla durata dell'utensile.

Prodotti moderna ingegneria meccanica caratterizzato dall'uso di materiali ad alta resistenza e difficili da tagliare, un forte aumento dei requisiti di precisione e qualità dei prodotti e una significativa complicazione delle forme strutturali delle parti della macchina ottenute mediante taglio. Quindi il processo lavorazione richiede un miglioramento costante. Attualmente uno dei più direzioni promettenti Tale miglioramento è l'elaborazione ad alta velocità.

Nella letteratura scientifica, gli studi teorici e sperimentali sui processi di taglio dei materiali ad alta velocità sono presentati in modo estremamente inadeguato. Esistono esempi individuali di studi sperimentali e teorici sull'influenza della temperatura sulle caratteristiche di resistenza di un materiale durante il taglio ad alta velocità. In termini teorici, il problema del taglio dei materiali ha ricevuto massimo sviluppo nella creazione di una serie di modelli analitici di taglio ortogonale. Tuttavia, la complessità del problema e la necessità di tenere maggiormente conto delle proprietà dei materiali, degli effetti termici e inerziali hanno portato al lavoro svolto con il sostegno finanziario della Fondazione Russa ricerca di base(progetti 07-08-00037, 08-08-12055), la Fondazione russa per la ricerca di base e l'amministrazione della regione di Tomsk (progetto 09-08-99059), il Ministero dell'Istruzione e della Scienza della Federazione Russa nell'ambito dell'AVTsP “Sviluppo del potenziale scientifico Scuola superiore"(progetto 2.1.1/5993).

110 d.C. Shipachev, SA Zelepugin utilizzava metodi numerici, di cui, in relazione al problema in esame, il metodo degli elementi finiti era il più ampiamente utilizzato.

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viene calcolato utilizzando l'equazione di stato di tipo Mie-Grüneisen, in cui i coefficienti sono selezionati in base alle costanti adiabatiche a e b dello shock di Hugoniot.

Le relazioni costitutive mettono in relazione le componenti del deviatore dello stress e del tensore della velocità di deformazione e utilizzano la derivata di Jaumann. Per descrivere il flusso plastico si utilizza la condizione di Mises. Vengono prese in considerazione le dipendenze delle caratteristiche di resistenza del mezzo (modulo di taglio G e resistenza allo snervamento dinamico) dalla temperatura e dal livello di danneggiamento del materiale.

La modellazione del processo di separazione dei trucioli dal pezzo è stata effettuata utilizzando il criterio della distruzione degli elementi calcolati del pezzo ed è stato utilizzato un approccio simile alla modellazione di simulazione della distruzione del materiale di tipo erosivo. Il valore limite dell'energia di deformazione di taglio specifica Esh è stato utilizzato come criterio di frattura, ovvero il criterio di separazione dei trucioli.

Il valore attuale di questa energia viene calcolato utilizzando la formula:

D Esh = Sij ij (5) dt Il valore critico dell'energia specifica delle deformazioni di taglio dipende dalle condizioni di interazione ed è specificato dalla funzione della velocità di impatto iniziale:

c Esh = ash + bsh 0, (6) c dove ash, bsh sono costanti materiali. Quando Esh Esh si trova in una cella di calcolo, questa cella viene considerata distrutta e viene rimossa da ulteriori calcoli, e i parametri delle celle vicine vengono adeguati tenendo conto delle leggi di conservazione. L'aggiustamento consiste nel rimuovere la massa dell'elemento distrutto dalle masse dei nodi che appartenevano a questo elemento. Se in questo caso la massa di qualsiasi nodo computazionale diventa zero, allora questo nodo viene considerato distrutto e viene anche rimosso da ulteriori calcoli.

Risultati del calcolo I calcoli sono stati effettuati per velocità di taglio da 1 a 200 m/s. Dimensioni della parte lavorante dell'utensile: lunghezza del bordo superiore 1,25 mm, bordo laterale 3,5 mm, angolo di spoglia 6°, angolo posteriore 6°. La lamiera d'acciaio lavorata aveva uno spessore di 5 mm, una lunghezza di 50 mm e una profondità di taglio di 1 mm. Il materiale del pezzo è acciaio St3, il materiale della parte lavorante dell'utensile è una densa modifica del nitruro di boro.

Era usato seguenti valori costanti del materiale del pezzo: 0 = 7850 kg/m3, a = 4400 m/s, b = 1,55, G0 = 79 GPa, 0 = 1,01 GPa, V1 = 9,2 10–6 m3/kg, V2 = 5,7 10–7 m3/kg, Kf = 0,54 m s/kg, Pk = –1,5 GPa, ceneri = 7 104 J/kg, bsh = 1,6 103 m/ Con. Il materiale della parte lavorante dell'utensile è caratterizzato dalle costanti 0 = 3400 kg/m3, K1 = 410 GPa, K2 = K3 = 0, 0 = 0, G0 = 330 GPa, dove K1, K2, K3 sono le costanti dell’equazione di stato nella forma Mie – Grüneisen.

I risultati del calcolo del processo di formazione del truciolo quando la fresa si muove ad una velocità di 10 m/s sono presentati in Fig. 1. Dai calcoli risulta che il processo di taglio è accompagnato da un'intensa deformazione plastica del pezzo in lavorazione in prossimità della punta della fresa, che, quando si formano trucioli, porta ad una forte distorsione della forma originale della elementi di design situati lungo la linea di taglio. In questo lavoro vengono utilizzati elementi triangolari lineari che, con il piccolo passo temporale richiesto utilizzato nei calcoli, garantiscono la stabilità del calcolo in caso di deformazione significativa,

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Riso. 1. Forma del truciolo, del pezzo e della parte lavorante dell'utensile da taglio ai tempi 1,9 ms (a) e 3,8 ms (b) quando la fresa si muove a una velocità di 10 m/s Modellazione numerica di processi di taglio ortogonale ad alta velocità 113 fino a quando non è soddisfatto il criterio di separazione dei trucioli. Con velocità di taglio pari o inferiori a 10 m/s nel campione compaiono aree in cui il criterio di separazione dei trucioli non viene attivato in modo tempestivo (fig. 1, a), il che indica la necessità di utilizzare un criterio aggiuntivo o sostituire quello usato criterio con uno nuovo.

Inoltre, la necessità di adattare il criterio di formazione del truciolo è indicata dalla forma della superficie del truciolo.

Nella fig. La Figura 2 mostra i campi di temperatura (in K) e di energia specifica delle deformazioni di taglio (in kJ/kg) ad una velocità di taglio di 25 m/s in un tempo di 1,4 ms dopo l'inizio del taglio. I calcoli mostrano che il campo della temperatura è quasi identico al campo dell'energia specifica delle deformazioni di taglio, il che indica che un 1520

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Riso. 3. Campi del volume specifico di microdanni (in cm3/g) in un tempo di 1,4 ms quando la fresa si muove ad una velocità di 25 m/s Modellazione numerica dei processi di taglio ortogonale ad alta velocità 115 Conclusione I processi di alta velocità il taglio ortogonale dei metalli è stato studiato numericamente con il metodo degli elementi finiti nell'ambito di un ambiente modello elastoplastico nell'intervallo di velocità di taglio 1 – 200 m/s.

Sulla base dei risultati dei calcoli ottenuti, è stato stabilito che la natura della distribuzione delle linee del livello di energia specifica delle deformazioni di taglio e delle temperature a velocità di taglio ultraelevate è la stessa che a velocità di taglio dell'ordine di 1 m/s e possono verificarsi differenze qualitative nella modalità a causa della fusione del materiale del pezzo, che avviene solo in uno strato stretto a contatto con l'utensile, e anche a causa del degrado delle proprietà di resistenza del materiale della parte lavorante dell'utensile .

È stato identificato un parametro di processo - il volume specifico del microdanno - il cui valore limite può essere utilizzato come criterio aggiuntivo o indipendente per la formazione di trucioli.

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INFORMAZIONI SUGLI AUTORI:

SHIPACHEV Alexander Nikolaevich – studente laureato della Facoltà di Fisica e Tecnologia di Tomsk Università Statale. E-mail: [e-mail protetta] ZELEPUGIN Sergey Alekseevich – Dottore in Scienze Fisiche e Matematiche, Professore del Dipartimento di Meccanica dei Solidi Deformabili della Facoltà di Fisica e Tecnologia dell'Università Statale di Tomsk, Ricercatore senior del Dipartimento di Macrocinetica strutturale del Centro Scientifico di Tomsk SB RAS. E-mail: [e-mail protetta], [e-mail protetta] L'articolo è stato accettato per la pubblicazione il 19 maggio 2009.

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BOLLETTINO DELL'UNIVERSITÀ STATALE DI TOMSK Matematica e meccanica

MECCANICA

UN. Shipachev, SA Zelepugin

SIMULAZIONE NUMERICA DEL TAGLIO ORTOGONALE AD ALTA VELOCITÀ DEI PROCESSI METALLICI1

I processi di taglio ortogonale ad alta velocità di metalli utilizzando il metodo degli elementi finiti sono stati studiati numericamente nell'ambito di un modello elastoplastico del mezzo nell'intervallo di velocità di taglio compreso tra 1 e 200 m/s. Il valore limite dell'energia specifica delle deformazioni di taglio è stato utilizzato come criterio per la separazione dei trucioli. È stata identificata la necessità di utilizzare un criterio aggiuntivo per la formazione del truciolo, per il quale è stato proposto un valore limite del volume specifico del microdanneggiamento.

Parole chiave: taglio ad alta velocità, modellazione numerica, metodo degli elementi finiti.

Da un punto di vista fisico, il processo di taglio dei materiali è un processo di intensa deformazione e distruzione plastica, accompagnato dall'attrito dei trucioli sulla superficie anteriore della taglierina e dall'attrito della superficie posteriore dell'utensile sulla superficie di taglio, che si verifica sotto condizioni di alte pressioni e velocità di scorrimento. L'energia meccanica spesa in questo caso si trasforma in energia termica, che a sua volta ha una grande influenza sui modelli di deformazione dello strato tagliato, sulle forze di taglio, sull'usura e sulla durata dell'utensile.

I prodotti dell'ingegneria meccanica moderna sono caratterizzati dall'uso di materiali ad alta resistenza e difficili da lavorare, da un forte aumento dei requisiti di precisione e qualità dei prodotti e da una significativa complicazione delle forme strutturali delle parti della macchina ottenute mediante taglio. Pertanto, il processo di lavorazione richiede un miglioramento costante. Attualmente, una delle aree più promettenti per tale miglioramento è l’elaborazione ad alta velocità.

Nella letteratura scientifica, gli studi teorici e sperimentali sui processi di taglio dei materiali ad alta velocità sono presentati in modo estremamente inadeguato. Esistono esempi individuali di studi sperimentali e teorici sull'influenza della temperatura sulle caratteristiche di resistenza di un materiale durante il taglio ad alta velocità. In termini teorici, il problema del taglio dei materiali ha ricevuto il massimo sviluppo nella creazione di numerosi modelli analitici di taglio ortogonale. Tuttavia, la complessità del problema e la necessità di tenere maggiormente conto delle proprietà dei materiali, degli effetti termici e inerziali hanno portato a

1 Il lavoro è stato svolto con il sostegno finanziario della Fondazione russa per la ricerca di base (progetti 07-08-00037, 08-08-12055), della Fondazione russa per la ricerca di base e dell'amministrazione della regione di Tomsk (progetto 09-08 -99059), il Ministero dell'Istruzione e della Scienza della Federazione Russa nell'ambito dell'AVTsP “Sviluppo del potenziale scientifico dell'istruzione superiore” (progetto 2.1.1/5993).

l'utilizzo di metodi numerici, tra i quali, in relazione al problema in esame, il metodo degli elementi finiti è quello più diffuso.

In questo lavoro, i processi di taglio ad alta velocità dei metalli sono studiati numericamente mediante il metodo degli elementi finiti in una formulazione di deformazione piana bidimensionale nel quadro di un modello elastoplastico del mezzo.

I calcoli numerici utilizzano un modello di un mezzo danneggiato, caratterizzato dalla possibilità dell'inizio e dello sviluppo di crepe in esso. Il volume totale del mezzo è costituito dalla sua parte integra, che occupa il volume del liquido ed è caratterizzata da densità pc, e dalle fessure che occupano il volume del liquido, nelle quali si assume che la densità sia zero. La densità media del mezzo è correlata ai parametri inseriti dalla relazione p = pc (Zhs / Zh). L'entità del danno al mezzo è caratterizzata dal volume specifico delle crepe V/ = Ж//(Ж р).

Il sistema di equazioni che descrivono il moto instabile adiabatico (sia durante la deformazione elastica che plastica) di un mezzo comprimibile è costituito dalle equazioni di continuità, moto, energia:

dove p è la densità, r è il tempo, u è il vettore velocità con componenti u, sty = - (P+Q)5jj + Bu sono le componenti del tensore degli sforzi, E è l'energia interna specifica, sono le componenti della deformazione tensore di velocità, P = Pc (p /рс) - pressione media, Рс - pressione nella componente continua (parte intatta) della sostanza, 2 - viscosità artificiale, Bu - componenti del deviatore dello stress.

La modellazione di “diverse” fratture viene effettuata utilizzando un modello cinetico di frattura di tipo attivo:

Durante la creazione del modello, si è assunto che il materiale contenga potenziali fonti di distruzione con un volume specifico effettivo V:, su cui si formano crepe (o pori) che crescono quando la pressione di trazione Рc supera un certo valore critico P = Р)У\ /(У\ + V/ ), che diminuisce man mano che crescono i microdanni risultanti. Le costanti VI, V2, Pk, K/ sono state selezionate confrontando i risultati di calcoli ed esperimenti sulla registrazione della velocità della superficie posteriore quando il campione veniva caricato con impulsi di compressione piana. Lo stesso insieme di costanti del materiale viene utilizzato per calcolare sia la crescita che il collasso di crepe o pori, a seconda del segno di Pc.

La pressione in una sostanza intatta è considerata una funzione del volume specifico e dell'energia interna specifica ed è determinata sull'intero intervallo di condizioni di carico.

Formulazione del problema

Shu(ri) = 0;

0 se |Рс |< Р* или (Рс >P* e Y^ = 0),

^ = | - я§п (Рс) к7 (Рс | - Р*)(У2 + У7),

se Rs< -Р* или (Рс >P* e Y^ > 0).

viene calcolato utilizzando l'equazione di stato di tipo Mie-Grüneisen, in cui i coefficienti sono selezionati in base alle costanti adiabatiche a e b dello shock di Hugoniot.

Le relazioni costitutive mettono in relazione le componenti del deviatore dello stress e del tensore della velocità di deformazione e utilizzano la derivata di Jaumann. Per descrivere il flusso plastico si utilizza la condizione di Mises. Vengono prese in considerazione le dipendenze delle caratteristiche di resistenza del mezzo (modulo di taglio G e carico di snervamento dinamico o) dalla temperatura e dal livello di danneggiamento del materiale.

La modellazione del processo di separazione dei trucioli dal pezzo è stata effettuata utilizzando il criterio della distruzione degli elementi calcolati del pezzo ed è stato utilizzato un approccio simile alla modellazione di simulazione della distruzione del materiale di tipo erosivo. Il valore limite dell'energia specifica delle deformazioni di taglio Esh è stato utilizzato come criterio per la distruzione, un criterio per la separazione dei trucioli. Il valore attuale di questa energia viene calcolato utilizzando la formula:

Il valore critico dell'energia specifica delle deformazioni di taglio dipende dalle condizioni di interazione ed è fissato dalla funzione della velocità di impatto iniziale:

Esh = cenere + bsh U0 , (6)

dove ash, bsh sono costanti materiali. Quando Esh > Esch in una cella computazionale, questa cella viene considerata distrutta e viene rimossa da ulteriori calcoli, e i parametri delle celle vicine vengono regolati tenendo conto delle leggi di conservazione. L'aggiustamento consiste nel rimuovere la massa dell'elemento distrutto dalle masse dei nodi che appartenevano a questo elemento. Se in questo caso la massa di qualsiasi unità di calcolo diventa

diventa zero, questo nodo viene considerato distrutto e viene anche rimosso da ulteriori calcoli.

Risultati del calcolo

I calcoli sono stati effettuati per velocità di taglio da 1 a 200 m/s. Dimensioni della parte lavorante dell'utensile: lunghezza del bordo superiore 1,25 mm, bordo laterale 3,5 mm, angolo di spoglia 6°, angolo posteriore 6°. La lamiera d'acciaio lavorata aveva uno spessore di 5 mm, una lunghezza di 50 mm e una profondità di taglio di 1 mm. Il materiale del pezzo in lavorazione è l'acciaio St3, il materiale della parte lavorante dell'utensile è una densa modifica del nitruro di boro. Sono stati utilizzati i seguenti valori delle costanti del materiale del pezzo: p0 = 7850 kg/m3, a = 4400 m/s, b = 1,55, G0 = 79 GPa, o0 = 1,01 GPa, V = 9,2-10"6 m3/ kg, V2 = 5,7-10-7 m3/kg, K= 0,54 m-s/kg, Pk = -1,5 GPa, cenere = 7-104 J/kg, bsh = 1,6 -10 m/s Il materiale della parte operativa di lo strumento è caratterizzato dalle costanti p0 = 3400 kg/m3, K1 = 410 GPa, K2 = K3 = 0, y0 = 0, G0 = 330 GPa, dove K1, K2, K3 sono le costanti dell'equazione di stato di Mie -Forma verde.

I risultati del calcolo del processo di formazione del truciolo quando la fresa si muove ad una velocità di 10 m/s sono presentati in Fig. 1. Dai calcoli risulta che il processo di taglio è accompagnato da un'intensa deformazione plastica del pezzo in lavorazione in prossimità della punta della fresa, che, quando si formano trucioli, porta ad una forte distorsione della forma originale della elementi di design situati lungo la linea di taglio. In questo lavoro vengono utilizzati elementi triangolari lineari che, con il piccolo passo temporale richiesto utilizzato nei calcoli, garantiscono la stabilità del calcolo in caso di deformazione significativa,

Riso. 1. Forma del truciolo, del pezzo e della parte lavorante dell'utensile da taglio ai tempi 1,9 ms (a) e 3,8 ms (b) quando la fresa si muove a una velocità di 10 m/s

finché non viene soddisfatto il criterio di separazione dei trucioli. Con velocità di taglio pari o inferiori a 10 m/s nel campione compaiono aree in cui il criterio di separazione dei trucioli non viene attivato in modo tempestivo (fig. 1, a), il che indica la necessità di utilizzare un criterio aggiuntivo o sostituire quello usato criterio con uno nuovo. Inoltre, la necessità di adattare il criterio di formazione del truciolo è indicata dalla forma della superficie del truciolo.

Nella fig. La Figura 2 mostra i campi di temperatura (in K) e di energia specifica delle deformazioni di taglio (in kJ/kg) ad una velocità di taglio di 25 m/s in un tempo di 1,4 ms dopo l'inizio del taglio. I calcoli mostrano che il campo della temperatura è quasi identico al campo dell'energia specifica delle deformazioni di taglio, il che lo indica

Riso. 2. Campi e isolinee di temperatura (a) ed energia specifica delle deformazioni di taglio (b) al tempo di 1,4 ms quando la fresa si muove ad una velocità di 25 m/s

Il regime di temperatura durante il taglio ad alta velocità è determinato principalmente dalla deformazione plastica del materiale del pezzo. In questo caso, i valori massimi di temperatura nei trucioli non superano i 740 K, nel pezzo in lavorazione -640 K. Durante il processo di taglio nella taglierina si verificano temperature notevolmente più elevate (fig. 2, a), che possono portare a degrado delle sue proprietà di resistenza.

I risultati del calcolo presentati in Fig. 3 mostrano che le variazioni del gradiente nel volume specifico dei microdanni davanti al tagliente sono molto più pronunciate delle variazioni nell'energia delle deformazioni di taglio o della temperatura, pertanto, nei calcoli, è possibile utilizzare il valore limite del volume specifico dei microdanni (indipendentemente o in aggiunta) nei calcoli come criterio per la separazione dei trucioli.

0,1201 0,1101 0,1001 0,0901 0,0801 0,0701 0,0601 0,0501 0,0401 0,0301 0,0201 0,0101

Riso. 3. Campi del volume specifico di microdanni (in cm/g) in un tempo di 1,4 ms quando la taglierina si muove ad una velocità di 25 m/s

Conclusione

I processi di taglio ortogonale ad alta velocità di metalli utilizzando il metodo degli elementi finiti sono stati studiati numericamente nell'ambito di un modello elastoplastico del mezzo nell'intervallo di velocità di taglio compreso tra 1 e 200 m/s.

Sulla base dei risultati dei calcoli ottenuti, è stato stabilito che la natura della distribuzione delle linee del livello di energia specifica delle deformazioni di taglio e delle temperature a velocità di taglio ultraelevate è la stessa che a velocità di taglio dell'ordine di 1 m/s e possono verificarsi differenze qualitative nella modalità a causa della fusione del materiale del pezzo, che avviene solo in uno strato stretto a contatto con l'utensile, e anche a causa del degrado delle proprietà di resistenza del materiale della parte lavorante dell'utensile .

È stato identificato un parametro di processo - il volume specifico del microdanno - il cui valore limite può essere utilizzato come criterio aggiuntivo o indipendente per la formazione di trucioli.

LETTERATURA

1. Petrushin S.I. Progettazione ottimale della parte operativa degli utensili da taglio // Tomsk: casa editrice Tom. Politecnico, 2008. 195 p.

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5. Campbell C.E., Bendersky L.A., Boettinger W.J., Ivester R. Caratterizzazione microstrutturale di chip Al-7075-T651 e pezzi prodotti mediante lavorazione ad alta velocità // Scienza e ingegneria dei materiali A. 2006. N. 430. Pag. 15 - 26.

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8. Ivanova O.V., Zelepugin S.A. Condizione per la deformazione articolare dei componenti della miscela durante la compattazione delle onde d'urto // Bollettino della TSU. Matematica e meccanica. 2009. N. 1(5). pp. 54 - 61.

9. Kanel G.I., Razorenov S.V., Utkin A.V., Fortov V.E. Studi sulle proprietà meccaniche dei materiali sottoposti a carico di onde d'urto // Izvestia RAS. MTT. 1999. N. 5. P. 173 - 188.

10. Zelepugin S.A., Shpakov S.S. Distruzione di una barriera a due strati di carburo di boro - lega di titanio sotto impatto ad alta velocità // Izv. università Fisica. 2008. N. 8/2. pp. 166 - 173.

11. Gorelsky V.A., Zelepugin S.A. Applicazione del metodo degli elementi finiti per studiare il taglio ortogonale dei metalli con un utensile STM, tenendo conto degli effetti della distruzione e della temperatura.Materiali superduri. 1995. N. 5. P. 33 - 38.

SHIPACHEV Alexander Nikolaevich - studente laureato della Facoltà di Fisica e Tecnologia dell'Università statale di Tomsk. E-mail: [e-mail protetta]

ZELEPUGIN Sergey Alekseevich - Dottore in Scienze fisiche e matematiche, Professore del Dipartimento di Meccanica dei Solidi Deformabili della Facoltà di Fisica e Tecnologia dell'Università Statale di Tomsk, Ricercatore senior del Dipartimento di Macrocinetica strutturale del Centro scientifico di Tomsk SB RAS. E-mail: [e-mail protetta], [e-mail protetta]

MECCANICA SOLIDA<3 2008

© 2008 V.N. KUKUDZHANOV, A.L. LEVITIN

SIMULAZIONE NUMERICA DEI PROCESSI DI TAGLIO DI MATERIALI ELASTOVISCOPLASTICI IN FORMULAZIONE TRIDIMENSIONALE

In questo lavoro, è stata effettuata una simulazione tridimensionale del processo instabile di taglio di una piastra elastoviscoplastica (pezzo) con una taglierina assolutamente rigida che si muove a velocità costante V0 a varie inclinazioni della faccia della taglierina a (Fig. 1) utilizzando il metodo metodo degli elementi finiti. La simulazione è stata effettuata sulla base di un modello termomeccanico accoppiato di un materiale elastoviscoplastico. Viene fornito un confronto tra il processo di taglio adiabatico e la modalità tenendo conto della conduttività termica del materiale del pezzo. È stato effettuato uno studio parametrico del processo di taglio modificando la geometria del pezzo e dell'utensile da taglio, la velocità e la profondità di taglio, nonché le proprietà del materiale da lavorare. Lo spessore del pezzo è stato variato nella direzione dell'asse Z. Lo stato di sollecitazione è cambiato da sollecitazione piana H = H/L< 1 (тонкая пластина) до плоскодеформируе-мого H >1 (piastra larga), dove H è lo spessore, L è la lunghezza del pezzo. Il problema è stato risolto su una griglia adattiva lagrangiana-euleriana in movimento utilizzando il metodo degli elementi finiti con suddivisione e utilizzando schemi di integrazione di equazioni esplicite-implicite. È dimostrato che la modellazione numerica del problema in una formulazione tridimensionale consente di studiare i processi di taglio con la formazione di trucioli continui, nonché con la distruzione dei trucioli in pezzi separati. Il meccanismo di questo fenomeno nel caso di taglio ortogonale (a = 0) può essere spiegato mediante rammollimento termico con formazione di bande di taglio adiabatiche senza coinvolgere modelli di danneggiamento. Quando si taglia con una taglierina più affilata (l'angolo a è grande), è necessario utilizzare un modello accoppiato di ammorbidimento termico e strutturale. Sono state ottenute le dipendenze della forza agente sulla fresa per diversi parametri geometrici e fisici del problema. Viene dimostrato che sono possibili modi quasi-monotoni e oscillanti e viene fornita la loro spiegazione fisica.

1. Introduzione. I processi di taglio giocano ruolo importante nella lavorazione di materiali difficili da deformare in tornitura e fresatrici. La lavorazione meccanica è l'operazione principale che determina i costi nella produzione di parti dal profilo complesso da materiali difficili da deformare, come le leghe di titanio-alluminio e molibdeno. Durante il taglio si formano trucioli che possono rompersi in pezzi separati (trucioli), il che porta ad una superficie non liscia del materiale tagliato e ad una pressione molto irregolare sulla taglierina. La determinazione sperimentale dei parametri di temperatura e degli stati di deformazione e sforzo del materiale lavorato durante il taglio ad alta velocità è estremamente difficile. Un'alternativa è la modellazione numerica del processo, che consente di spiegare le caratteristiche principali del processo e studiare in dettaglio il meccanismo di taglio. Una comprensione fondamentale del meccanismo di formazione e distruzione dei trucioli è importante per un taglio efficiente. Matematica

La modellazione clinica del processo di taglio richiede di tenere conto delle grandi deformazioni, delle velocità di deformazione e del riscaldamento dovuto alla dissipazione della deformazione plastica, che porta al rammollimento termico e alla distruzione del materiale.

Una soluzione esatta a questi processi non è stata ancora ottenuta, sebbene la ricerca sia stata intrapresa a partire dalla metà del XX secolo. I primi lavori si basavano sul più semplice schema di calcolo rigido-plastico. Tuttavia, i risultati ottenuti sulla base dell'analisi plastica-rigida non hanno potuto soddisfare né i trasformatori di materiali né i teorici, poiché questo modello non ha fornito risposte alle domande poste. In letteratura non esiste una soluzione a questo problema in una formulazione spaziale che tenga conto degli effetti non lineari di formazione, distruzione e frammentazione dei trucioli durante il rammollimento termomeccanico del materiale.

Negli ultimi anni, grazie alla modellizzazione numerica, sono stati fatti alcuni progressi nello studio di questi processi. Sono state condotte ricerche sull'influenza dell'angolo di taglio, delle proprietà termomeccaniche del pezzo e della fresa e del meccanismo di distruzione sulla formazione e distruzione dei trucioli. Tuttavia, nella maggior parte dei lavori, il processo di taglio è stato considerato sottoposto a notevoli restrizioni: è stata adottata una formulazione bidimensionale del problema (deformazione piana); non è stata considerata l'influenza della fase iniziale del processo instabile sulla forza agente sulla fresa; si presumeva che la distruzione avvenisse lungo un'interfaccia predeterminata. Tutte queste limitazioni non ci hanno permesso di studiare completamente il taglio e in alcuni casi hanno portato ad un'errata comprensione del meccanismo del processo stesso.

Inoltre, come mostrano studi sperimentali anni recenti, a velocità di deformazione elevate e > 105-106 s-1, molti materiali mostrano una dipendenza anomala dalla temperatura associata ad una ristrutturazione del meccanismo di movimento delle dislocazioni. Il meccanismo di fluttuazione termica viene sostituito dal meccanismo di resistenza fononica, per cui la dipendenza della resistenza del materiale dalla temperatura diventa direttamente opposta: con l'aumento della temperatura aumenta il rafforzamento del materiale. Tali effetti possono portare a grossi problemi durante il taglio ad alta velocità. Questi problemi non sono stati finora studiati in letteratura. La modellazione di un processo ad alta velocità richiede lo sviluppo di modelli che tengano conto delle complesse dipendenze del comportamento viscoplastico dei materiali e, prima di tutto, che tengano conto del danneggiamento e della distruzione con formazione di crepe e frammentazione di particelle e pezzi di materiale deformabile . Per tenere conto di tutto quanto elencato

8 Meccanica dei solidi, n. 3

Questi effetti richiedono non solo modelli termofisici complessi, ma anche moderni metodi computazionali che consentono di calcolare grandi deformazioni che non consentono distorsioni estreme della maglia e tengono conto della distruzione e della comparsa di discontinuità nel materiale. I problemi in esame richiedono un’enorme quantità di calcoli. È necessario sviluppare algoritmi ad alta velocità per risolvere equazioni elastoviscoplastiche con variabili interne.

2. Dichiarazione del problema. 2.1. Geometria. È accettata una formulazione tridimensionale del problema. Nella fig. La Figura 1 mostra la regione e le condizioni al contorno nel piano di taglio. Nella direzione perpendicolare al piano, il pezzo ha uno spessore finito I = H/b (b è la lunghezza del pezzo), che varia in un ampio intervallo. La disposizione spaziale consente libertà di movimento del materiale lavorato dal piano di taglio e un'uscita del truciolo più agevole, garantendo condizioni di taglio più favorevoli.

2.2 Equazioni fondamentali. Il sistema accoppiato completo di equazioni di termoelasticità-viscoplasticità è costituito dall'equazione di conservazione della quantità di moto

ryi/yg = ; (2.1)

Legge di Hooke con stress termici

yO;/yg = k1 - еы - "М) (2.2) equazioni del flusso di calore ©й

pSe y- = K 0,.. - (3 X + 2ts)a0° e „*** + ko; p (2.3)

dove Ce è la capacità termica, K è il coefficiente di conducibilità termica, k è il coefficiente di Queenie-Taylor, che tiene conto del riscaldamento del materiale dovuto alla dissipazione plastica.

Abbiamo anche la legge associata del flusso plastico

ep = Хй^/о; (2.4)

e condizioni di plasticità

L, Еы, X;, 9) = Оу (]Еы, X;, 0)< 0 (2.5)

dove A] sono gli invarianti del tensore degli sforzi, E; - tensore di deformazione plastica. Le equazioni evolutive per le variabili interne hanno la forma

yX /yg = yLk, Xk, 9) (2.6)

2.3 Modello materiale. Il lavoro adotta un modello termoelastico-viscoplastico di tipo Mises - un modello di plasticità con un carico di snervamento sotto forma di una relazione moltiplicativa (2.7), comprendente deformazione e indurimento viscoplastico e rammollimento termico:

ou (ep, ¿*,9) = [a + b (ep)"]

dove оу è il carico di snervamento, ер1 è l'intensità della deformazione plastica, 0 è la temperatura relativa riferita alla temperatura di fusione 0т: " 0<0*

(0 - 0*) / (0t - 0*), 0*<0<0т

Si presuppone che il materiale della parte sia omogeneo. Per i calcoli è stato utilizzato il materiale relativamente morbido A12024-T3 (costanti elastiche: E = 73 GPa, V = 0,33; costanti plastiche: A = 369 MPa, B = 684 MPa, n = 0,73, e0 = 5,77 ■ 10-4, C = 0,0083, t = 1,7, 9* = 300 K, 9t = 775 K, v = 0,9) e più duro 42CrMo4 (E = 202 GPa, V = 0,3, A = 612 MPa, B = 436 MPa, n = 0,15, e0 = 5,77 × 10-4, C = 0,008, t = 1,46, 9* = 300 K, 9t = 600 K, v = 0,9). Viene effettuato un confronto tra il processo di taglio adiabatico e la soluzione di un problema termomeccanico completo.

2.4. Distruzione. Il modello di distruzione materiale si basa sull'approccio continuo di Mainchen-Sack, basato sulla modellazione delle zone di frattura da parte di particelle discrete. Il valore critico viene preso come criterio di distruzione

intensità delle deformazioni plastiche e:

e = [yx + y2exp (y311/12)][ 1 + y41n (yor/y0)](1 + y59) (2.8)

dov'è th. - costanti del materiale determinate dall'esperimento.

Se il criterio di distruzione è soddisfatto in una cella lagrangiana, allora le connessioni tra i nodi in tali celle vengono rilasciate e le tensioni si rilassano fino a zero, oppure la resistenza viene mantenuta solo rispetto alla compressione. Le masse nodali lagrangiane, una volta distrutte, si trasformano in particelle indipendenti, portando via massa, quantità di moto ed energia, muovendosi come un insieme rigido e non interagendo con le particelle non distrutte. Una panoramica dettagliata di questi algoritmi è fornita in. In questo lavoro, la frattura è determinata dal raggiungimento di un'intensità critica di deformazione plastica e e la superficie di frattura non è specificata in anticipo. Nei calcoli sopra

e p = 1.0, si presuppone che la velocità della fresa sia di 2 m/s e 20 m/s.

2.5. Metodo di integrazione delle equazioni. Per integrare il sistema accoppiato ridotto di equazioni della termoplasticità (2.1)-(2.8), è consigliabile applicare il metodo di splitting sviluppato nel lavoro. Lo schema di suddivisione per le equazioni elastoplastiche consiste nel suddividere il processo completo in un predittore: un processo termoelastico, in

in cui ер = 0 e tutti gli operatori associati alla deformazione plastica svaniscono, e il correttore - in cui la velocità totale di deformazione е = 0. In fase di predittore, il sistema (2.1)-(2.6) rispetto alle variabili indicate con tilde assumerà la forma

pdb/dr = a]

d aL = « - a§ «9) pSei9/yg = K.9ts - (3X + 2ts)a90ei

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AASTASHEV V.K., RAZINKIN A.V. -2008