Смысл статистических методов контроля качества заключается в значительном снижении затрат на его проведение по сравнению c органолептическими (визуальными, слуховыми и т.п.) со сплошным контролем, с одной стороны, и в исключении случайных изменений качества продукции – с другой.
Различаются две области применения статистических методов в производстве (рис. 4.8):
при регулировании хода технологического процесса с целью удержания его в заданных рамках (левая часть схемы);
при приемке изготовленной продукции (правая часть схемы).
Рис. 4.8. Области применения статистических методов управления качеством продукции
Для контроля технологических процессов решаются задачи статистического анализа точности и стабильности технологических процессов и их статистического регулирования. При этом за эталон принимаются допуски на контролируемые параметры, заданные в технологической документации, и задача заключается в жёстком удержании этих параметров в установленных пределах. Может быть поставлена также задача поиска новых режимов выполнения операций с целью повышения качества конечного производства.
Прежде чем браться за применение статистических методов в производственном процессе, необходимо четко представлять цель применения этих методов и выгоду производства от их применения. Очень редко данные используются для заключения о качестве в том виде, в каком они были получены. Обычно для анализа данных используются семь, так называемых, статистических методов или инструментов контроля качества: расслаивание (стратификация) данных; графики; диаграмма Парето; причинно-следственная диаграмма (диаграмма Исикавы или «рыбий скелет»); контрольный листок и гистограмма; диаграмма разброса; контрольные карты.
1. Расслаивание (стратефикация).
При разделении данных на группы в соответствии с их особенностями группы именуют слоями (стратами), а сам процесс разделения – расслаиванием (стратификацией). Желательно, чтобы различия внутри слоя были как можно меньше, а между слоями – как можно больше.
В результатах измерений всегда есть больший или меньший разброс параметров. Если осуществлять стратификацию по факторам, порождающим этот разброс, легко выявить главную причину его появления, уменьшить его и добиться повышения качества продукции.
Применение различных способов расслаивания зависит от конкретных задач. В производстве часто используется способ, называемый 4М, учитывающий факторы, зависящие от: человека (man); машины (machine); материала (material); метода (method).
То есть расслаивание можно осуществить так:
По исполнителям (по полу, стажу работы, квалификации и т.д.);
- по машинам и оборудованию (по новому или старому, марке, типу и т.д.);
- по материалу (по месту производства, партии, виду, качеству сырья и т.д.);
- по способу производства (по температуре, технологическому приему и т.д.).
В торговле может быть расслаивание по районам, фирмам, продавцам, видам товара, сезонам.
Метод расслаивания в чистом виде применяется при расчете стоимости изделия, когда требуется оценка прямых и косвенных расходов отдельно по изделиям и партиям, при оценке прибыли от продажи изделий отдельно по клиентам и по изделиям и т.д. Расслаивание также используется в случае применения других статистических методов: при построении причинно-следственных диаграмм, диаграмм Парето, гистограмм и контрольных карт.
2. Графическое представление данных широко применяется в производственной практике для наглядности и облегчения понимания смысла данных. Различают следующие виды графиков:
А). График, представляющий собой ломанную линию (рис. 4.9), применяется, например, для выражения изменения каких-либо данных с течением времени.
Рис. 4.9. Пример «ломанного» графика и его аппроксимации
Б) Круговой и ленточный графики (рис. 4.10 и 4.11) применяются для выражения процентного соотношения рассматриваемых данных.
Рис. 4.10. Пример кругового графика
Соотношение составляющих себестоимости производства:
1 – себестоимость производства продукции в целом;
2 – косвенные расходы;
3 – прямые расходы и т.д.
Рис. 4.11. Пример ленточного графика
На рисунке 4.11 показано соотношение сумм выручки от продажи по отдельным видам изделий (A,B,C), видна тенденция: изделие B перспективно, а A и C – нет.
В). Z-образный график (рис. 4.12) применяется для выражения условий достижений данных значений. Например, для оценки общей тенденции при регистрации по месяцам фактических данных (объём сбыта, объём производства и т.д.)
График строится следующим образом:
1) откладываются значения параметра (например, объём сбыта) по месяцам (за период одного года) с января по декабрь и соединяются отрезками прямой (ломаная линия 1 на рис. 4.12);
2) вычисляется кумулятивная сумма за каждый месяц и строится соответствующий график (ломаная линия 2 на рис. 4.12);
3) вычисляются итоговые значения (меняющийся итог) и строится соответствующий график. За меняющийся итог в данном случае принимается итог за год, предшествующий данному месяцу (ломаная линия 3 на рис. 4.12).
Рис. 4.12. Пример Z-образного графика.
Ось ординат – выручка по месяцам, ось абсцисс – месяцы года.
По меняющемуся итогу можно определить тенденцию изменения за длительный период. Вместо меняющегося итога можно наносить на график планируемые значения и проверять условия их достижения.
Г). Столбчатый график (рис. 4.13) представляет количественную зависимость, выражаемую высотой столбика, таких факторов, как себестоимость изделия от его вида, сумма потерь в результате брака от процесса и т.д. Разновидности столбчатого графика – гистограмма и диаграмма Парето. При построении графика по оси ординат откладывают количество факторов, влияющих на изучаемый процесс (в данном случае изучение стимулов к покупке изделий). По оси абсцисс – факторы, каждому из которых соответствует высота столбика, зависящая от числа (частоты) проявления данного фактора.
Рис. 4.13. Пример столбчатого графика.
1 – число стимулов к покупке; 2 – стимулы к покупке;
3 – качество; 4 – снижение цены;
5 – гарантийные сроки; 6 – дизайн;
7 –доставка; 8 – прочие;
Если упорядочить стимулы к покупке по частоте их проявления и построить кумулятивную сумму, то получим диаграмму Парето.
3. Диаграмма Парето.
Схема, построенная на основе группирования по дискретным признакам, ранжированная в порядке убывания (например, по частоте появления) и показывающая кумулятивную (накопленную) частоту, называется диаграммой Парето (рис. 4.10). Парето – итальянский экономист и социолог, использовавший свою диаграмму для анализа богатств Италии.
Рис. 4.14. Пример диаграммы Парето:
1 – ошибки в процессе производства; 2 – некачественное сырье;
3 – некачественные орудия труда; 4 – некачественные шаблоны;
5 – некачественные чертежи; 6 – прочее;
А – относительная кумулятивная (накопленная) частота, %;
n – число бракованных единиц продукции.
Приведенная диаграмма построена на основе группирования бракованной продукции по видам брака и расположения в порядке убывания числа единиц бракованной продукции каждого вида. Диаграмму Парето можно использовать очень широко. С ее помощью можно оценить эффективность принятых мер по улучшению качества продукции, построив ее до и после внесения изменений.
4. Причинно-следственная диаграмма (рис. 4.15).
а) пример условной диаграммы, где:
1 – факторы (причины); 2 – большая «кость»;
3 – малая «кость»; 4 – средняя «кость»;
5 – «хребет»; 6 – характеристика (результат).
б) пример причинно-следственной диаграммы факторов, влияющих на качество продукции.
Рис. 4.15 Примеры причинно-следственной диаграммы.
Причинно-следственная диаграмма используется, когда требуется исследовать и изобразить возможные причины определенной проблемы. Ее применение позволяет выявить и сгруппировать условия и факторы, влияющие на данную проблему.
Рассмотрим формупричинно-следственной диаграммы на рис. 4.15 (она называется еще «рыбий скелет» или диаграмма Исикавы).
Порядок составления диаграммы:
1. Выбирается проблема для решения – «хребет».
2. Выявляются наиболее существенные факторы и условия, влияющие на проблему – причины первого порядка.
3. Выявляется совокупность причин, влияющих на существенные факторы и условия (причины 2-, 3- и последующих порядков).
4. Анализируется диаграмма: факторы и условия расставляются по значимости, устанавливаются те причины, которые в данный момент поддаются корректировке..
5. Составляется план дальнейших действий.
5. Контрольный листок (таблица накопленных частот) составляется для построения гистограммы распределения, включает в себя следующие графы: (табл.4.4).
Таблица 4.4
На основании контрольного листка строится гистограмма (рис. 4.16), или, при большом количестве измерений, кривая распределения плотности вероятностей (рис. 4.17).
Рис. 4.16. Пример представления данных в виде гистограммы
Рис. 4.17. Виды кривых распределения плотности вероятностей.
Гистограмма представляет собой столбчатый график и применяется для наглядного изображения распределения конкретных значений параметра по частоте появления за определенный период времени. При нанесении на график допустимых значений параметра можно определить, как часто этот параметр попадает в допустимый диапазон или выходит за его предел.
При исследовании гистограммы можно выяснить, в удовлетворительном ли состоянии находятся партия изделий и технологический процесс. Рассматривают следующие вопросы:
· какова ширина распределения по отношению к ширине допуска;
· каков центр распределения по отношению к центру поля допуска;
· какова форма распределения.
В случае, если
а) форма распределения симметрична, то имеется запас по полю допуска, центр распределения и центр поля допуска совпадают – качество партии в удовлетворительном состоянии;
б) центр распределения смещен вправо, то есть опасение, что среди изделий (в остальной части партии) могут находиться дефектные изделия, выходящие за верхний предел допуска. Проверяют, нет ли систематической ошибки в измерительных приборах. Если нет, то продолжают выпускать продукцию, отрегулировав операцию и сместив размеры так, чтобы центр распределения и центр поля допуска совпадали;
в) центр распределения расположен правильно, однако ширина распределения совпадает с шириной поля допуска. Есть опасения, что при рассмотрении всей партии появятся дефектные изделия. Необходимо исследовать точность оборудования, условия обработки и т.д. либо расширить поле допуска;
г) центр распределения смещен, что свидетельствует о присутствии дефектных изделий. Необходимо путем регулировки переместить центр распределения в центр поля допуска и либо сузить ширину распределения, либо пересмотреть допуск;
д) ситуация аналогична предыдущей, аналогичны и меры воздействия;
е) в распределении 2 пика, хотя образцы взяты из одной партии. Объясняется это либо тем, что сырьё было 2-х разных сортов, либо в процессе работы была изменена настройка станка, либо в 1 партию соединили изделия, обработанные на 2-х разных станках. В этом случае следует производить обследование послойно;
ж) и ширина, и центр распределения – в норме, однако незначительная часть изделий выходит за верхний предел допуска и, отделяясь, образует обособленный островок. Возможно, эти изделия – часть дефектных, которые вследствие небрежности были перемешаны с доброкачественными в общем потоке технологического процесса. Необходимо выяснить причину и устранить её.
6. Диаграмма разброса (рассеяния) применяется для выявления зависимости (корреляции) одних показателей от других или для определения степени корреляции между n парами данных для переменных x и y:
(x 1 ,y 1), (x 2 ,y 2), ..., (x n , y n).
Эти данные наносятся на график (диаграмму разброса), и для них вычисляется коэффициент корреляции.
Рассмотрим различные варианты диаграмм разброса (или полей корреляции) на рис. 4.18:
Рис. 4.18. Варианты диаграмм разброса
В случае:
а ) можно говорить о положительной корреляции (с ростом x увеличивается y );
б ) проявляется отрицательная корреляция (с ростом x уменьшается y );
7. Контрольная карта.
Одним из способов достижения удовлетворительного качества и поддержания его на этом уровне является применение контрольных карт. Для управления качеством технологического процесса необходимо иметь возможность контролировать те моменты, когда выпускаемая продукция отклоняется от заданных техническими условиями допусков. Рассмотрим простой пример. Проследим за работой токарного станка в течение определённого времени и будем измерять диаметр детали, изготавливаемой на нем (за смену, час). По полученным результатам построим график и получим простейшую контрольную карту (рис. 4.20):
Рис. 4.20. Пример контрольной карты
В точке 6 произошла разладка технологического процесса, необходимо его регулирование. Положение ВКГ и НКГ определяется аналитически либо по специальным таблицам и зависит от объёма выборки. При достаточно большом объеме выборки пределы ВКГ и НКГ определяют по формулам
НКГ = –3 ,
.
ВКГ и НКГ служат для предупреждения разладки процесса, когда изделия еще соответствуют техническим требованиям.
Контрольные карты применяются, когда требуется установить характер неисправностей и дать оценку стабильности процесса; когда необходимо установить, нуждается ли процесс в регулировании или его необходимо оставить таким, каков он есть.
Контрольной картой можно также подтвердить улучшение процесса.
Контрольная карта является средством распознания отклонений из-за неслучайных или особых причин от вероятных изменений, присущих процессу. Вероятные изменения редко повторяются в прогнозируемых пределах. Отклонения из-за неслучайных или особых причин сигнализируют о том, что некоторые факторы, влияющие на процесс, необходимо идентифицировать, расследовать и поставить под контроль.
Контрольные карты основываются на математической статистике. Они используют рабочие данные для установления пределов, в рамках которых будут ожидаться предстоящие исследования, если процесс останется неэффективным из-за неслучайных или особых причин.
Информация о контрольных картах содержится и в международных стандартах ИСО 7870, ИСО 8258.
Наибольшее распространение получили контрольные карты среднего значения X и контрольные карты размаха R, которые используются совместно или раздельно. Контролироваться должны естественные колебания между пределами контроля. Нужно убедиться, что выбран правильный тип контрольной карты для определенного типа данных. Данные должны быть взяты точно в той последовательности, в какой собраны, иначе они теряют смысл. Не следует вносить изменения в процесс в период сбора данных. Данные должны отражать, как процесс идет естественным образом.
Контрольная карта может указать на наличие потенциальных проблем до того, как начнется выпуск дефектной продукции.
Принято говорить, что процесс вышел из-под контроля, если одна или более точек вышли за пределы контроля.
Существуют два основных типа контрольных карт: для качественных (годен – негоден) и для количественных признаков. Для качественных признаков возможны четыре вида контрольных карт: число дефектов на единицу продукции; число дефектов в выборке; доля дефектных изделий в выборке; число дефектных изделий в выборке. При этом в первом и третьем случаях объем выборки будет переменным, а во втором и четвертом – постоянным.
Таким образом, целями применения контрольных карт могут быть:
выявление неуправляемого процесса;
контроль за управляемым процессом;
оценивание возможностей процесса.
Для решения проблемы качества продукции необходимо использовать методы, направленные не на устранение дефектов готовых изделий, а на предупреждение причин их возникновения в процессе производства. Известные методы контроля сводились, как правило, к анализу брака путем сплошной проверки изделий. При массовом производстве такой контроль очень дорог и не дает 100% гарантии в силу объективных и субъективных факторов. При статистическом контроле качества продукции результаты измерений, обработанные методами математической статистики, позволяют с высокой степенью точности и достоверности оценить истинное состояние технологического процесса.Статистические методы управления качеством – это выборочные методы, основанные на применении теории вероятностей и математической статистики (23).
Для эффективного управления, регулирования технологическим процессом и контроля качества продукции широкое применение нашли следующие методы: диаграмма Парето, контрольные листки, диаграмма «причина – результат», гистограммы, контрольные карты, диаграммы рассеивания и расслоение (стратификация) (24). Указанные методы позволяют решать следующие задачи:
– анализ стабильности, настроенности, воспроизводимости и управляемости процессов;
– организация целенаправленных работ по выявлению причин появления несоответствий (дефектов, брака).
Основу любого статистического исследования составляет множество данных, полученных по результатам измерений одного или нескольких параметров изделия (линейные размеры, температура, масса, плотность и т.д.).
Контрольные листки. Контрольный листок – бланк, на котором заранее нанесены значения контролируемого параметра (допуски, равные по протяженности, интервалы значений, номинальная величина и др.) со свободным полем для последовательной регистрации результатов измерений. Их используют при проведении текущего контроля сырья, заготовок, полуфабрикатов, комплектующих и готовой продукции; при анализе состояния оборудования, технологических операций или процесса в целом; при анализе брака и т.д. Форма и содержание контрольных листков – самые разнообразные. Наиболее часто используют следующие формы контрольных листков:
1. Контрольный листок для регистрации распределения измеряемого параметра в ходе производственного процесса.
2. Контрольный листок для регистрации видов дефектов.
3. Контрольный листок локализации дефектов (для диагноза процесса).
4. Контрольный листок причин дефектов.
Диаграмма Парето используется при анализе причин, от которых зависит решение исследуемых проблем, и позволяет наглядно показать важность этих причин в порядке уменьшения их значимости.
Расслоение – это метод определения источников вариации в собираемых данных и классифицирующий результаты измерений в соответствии с различными факторами. Метод расслоения (стратификации) заключается в разделении общей совокупности данных на две или более подсовокупности в соответствии с теми условиями, которые существовали во время сбора данных. Такие подсовокупности называются слоями (стратами), а процесс разделения данных по слоям называется расслоением (стратификацией).
Метод расслоения применяется с целью выявления отдельных причин, действующих на какую-либо причину или явление.
Таким методом эффективно пользуются для повышения качества продукции за счет уменьшения разброса и улучшения оценки среднего значения процесса. Расслоение обычно проводят по материалам, оборудованию, условиям производства, рабочим и др.
Диаграммы рассеивания – используются для изучения зависимостей между двумя переменными и их анализа.
Диаграмма «причина – результат» («рыбий скелет») позволяет установить и сгруппировать причины по мере их значимости, влияющие на качество продукции. Цель составления причинно-следственной диаграммы заключается в отыскании наиболее правильного и эффективного способа решения проблемы качества продукции.
Гистограмма – это метод представления результатов измерений, сгруппированных по частоте попадания в определенный, заранее установленный, интервал (границы допуска). Гистограмма показывает разброс качественных показателей, средние значения, дает представление о точности, стабильности и воспроизводимости технологического процесса и о работе технологического оборудования.
Контрольные карты. Контрольные карты – это линейные графики зависимостей величин статистических характеристик (среднее арифметическое, медиана, среднее квадратичное, размах) от порядкового номера выборки (подгрупп выборки). Среднее арифметическое – это мера центра распределения, медиана – это срединное значение данных, упорядоченных по возрастанию или убыванию, размах – это разница между наибольшим и наименьшим выборочным значением, генеральная совокупность – это вся совокупность рассматриваемых объектов (партия, операция, процесс), нормальное распределение – распределение, подчиняющееся закону Гаусса.
Контрольные карты являются наиболее эффективным техническим средством управления качеством продукции.
4.1.Гистограммы как метод управления качеством
На предприятиях промышленности широко применяют два метода статистического контроля качества продукции: текущий контроль технологического процесса и выборочный метод контроля.
Методы статистического контроля (регулирования) позволяют своевременно предупреждать брак в производстве и, таким образом, непосредственно вмешиваться в технологический процесс. Выборочный метод контроля не оказывает непосредственного влияния на производство (техпроцесс), т.к. он служит для контроля готовой продукции, позволяет выявить объем брака, причины его возникновения в техпроцессе или же качественные недостатки исходного сырья, материала.
Анализ точности и стабильности технологических процессов позволяет выявить и исключить факторы, отрицательно влияющие на качество изделия.
В общем случае контроль стабильности технологического процесса можно проводить:
– графоаналитическим методом с нанесением на диаграмму значений измеряемых параметров;
– расчетно-статистическим методом для количественной характеристики точности и стабильности технологического процесса, а также прогнозирования их надежности на основе количественных характеристик приведенных отклонений.
Упорядочение и анализ результатов измерений с использованием гистограмм является одним из наиболее широко используемых статистических методов управления качеством (25). Метод позволяет решать следующие задачи:
– анализ стабильности, настроенности и воспроизводимости процессов;
– оценка уровня дефектности используемых технологий;
– организация целенаправленных работ по выявлению причин появления несоответствий в технологическом процессе.
Методику используют при разработке нормативной документации на технологические процессы, планировании и осуществлении контроля качества конкретных видов продукции, оценке стабильности производств до и после корректирующих воздействий и др.
Методика раскрывает подход к внедрению в практическую деятельность столбчатых диаграмм (гистограмм), построенных на основе любой информации (результатов измерений, экспертных оценок, контроля и др.), сгруппированных по частоте попадания в определенные, заранее установленные интервалы (границы допуска).
Применение гистограмм в качестве отдельного инструмента позволяет принять достоверные, обоснованные, управленческие решения и воздействовать на исследуемые процессы. Этот инструмент включают в состав и структуру любого набора технических средств управления качеством продукции.
Для обработки статистической информации и построения гистограмм используют компьютерное обеспечение, например, программу EXCEL.
Суждение о качестве продукции базируется на оценке определенных геометрических, химических, механических и других характеристиках (признаках).
С течением времени числовые показатели, характеризующие качество продукции, изготовленной на одном оборудовании при неизменных технологических режимах, изменяются, варьируются в некоторых пределах, т.е. наблюдается определенное рассеивание значений измеряемых величин. Это рассеяние можно подразделить на две категории:
а) неизбежное рассеивание показателей качества;
б) устранимое рассеивание показателей качества.
Первая категория – это случайные погрешности производства, которые возникают из-за изменений (в пределах допустимых отклонений) в качестве сырья, в условиях производства, наличия погрешностей у средств измерения и др. Устранить эту категорию рассеивания, обусловленную случайными (обычными) причинами, неэкономично. Уменьшение их влияния возможно при изменении производственной системы в целом, что требует существенных капитальных затрат. В связи с этим, их влияние (присутствие) учитывают при назначении допусков на контролируемые параметры.
Вторая категория представляет собой систематические погрешности производства (возникают из-за использования нестандартного сырья, нарушений технологического режима, неожиданной разладки оборудования и др.). Как правило, это происходит при наличии определенных (неслучайных или особых) причин, не присущих процессу и которые непременно следует устранять.
Распределение погрешностей обычно соответствует какому-либо теоретическому закону распределения (Гаусса, Максвелла, Лапласа и др. законам). Сопоставляя их теоретические кривые распределения с эмпирически полученными (кривыми или гистограммами) данными можно отнести эти реально наблюдаемые распределения значений параметров (см. рис. 4.1) к тому или иному закону распределения.
Такой вид распределения наиболее типичный и распространенный, когда разброс значений характеристики качества обусловлен воздействием суммы большого числа независимых ошибок, вызванных различными факторами.
Нормальное распределение распознают по следующим признакам:
– колоколообразная или вершиноподобная форма;
– большинство точек (данных) располагается вблизи центральной линии или в середине интервала и их количество (частота) плавно уменьшается к его концам;
– центральная линия делит кривую на две симметричные половины;
– лишь небольшое число точек разбросано далеко и относится к минимальным или максимальным значениям;
– нет точек, лежащих за колоколообразной кривой.
Кривая нормального распределения вероятностей Р(х i) характеризуется двумя статистическими характеристиками, определяющими форму и положение кривой:
– центр распределения (среднее арифметическое);
S – стандартное отклонение.
Центр распределения – это центр, у которого группируются отдельные значения случайных величин распределения х i .
Стандартное отклонение S характеризует рассеяние исследуемого параметра, т.е. разброс относительно средней величины.
Рисунок 4.1. Типичные формы гистограмм
а) – обычный тип; б) – гребенка; в) – положительно скошенное распределение;
г) – распределение с обрывом слева; д) – плато; е) – двухпиковый тип;
ж) – распределение с изолированным пиком.
Данные параметры вычисляются в соответствии с выражениями:
где х i – i -тое значение измеряемого параметра;
N – количество измерений (объем выборки).
(4.2)
Для упрощения расчетов величину стандартного отклонения определяют по следующей формуле:
где d 2 – коэффициент, зависящий от объема выборки (таблица 1);
R – размах определяется по формуле.
, (4.4)
где х max , х min – максимальное и минимальное значение контролируемого параметра, соответственно.
В соответствии с нормальным законом распределения в интервал ± 3S (или 6S) должны попадать 99,7% всех измерений. Это и является признаком того, что разброс данных вызван случайной, естественной вариабельностью влияющих факторов.
Таблица 4.1 – Расчетные коэффициенты
| Коэффициенты | Объем выборки, n | |||||||
| D 2 | 1,69 | 2,06 | 2,33 | 2,70 | 2,83 | 2,85 | 2,97 | 3,08 |
| C 2 | 0,89 | 0,92 | 0,94 | 0,95 | 0,96 | 0,97 | 0,97 | 0,97 |
Любой нестабильный процесс имеет гистограмму, которая не похожа на колоколообразную кривую (см. рис. 4.1 б–ж).
У воспроизводимого технологического процесса разброс значений контролируемого (-мых) параметра (-ов) имеет колоколообразную форму (стабильный процесс) и укладывается в диапазон допуска.
Анализ воспроизводимости процесса позволяет оценить пригодность действующего производства при ужесточении технических допусков (по требованию потребителя) или выявить возможность выхода контролируемого процесса за границы допуска.
В случае, если параметры техпроцесса не укладываются в границы поля допуска или нет запаса по регулированию, необходимо:
а) сократить разброс контролируемого параметра до меньшего значения;
б) добиться смещения среднего значения ближе к номиналу;
в) перестроить процесс;
г) выяснить причины избыточного разброса и осуществить соответствующие воздействия на процесс, направленные в сторону снижения вариации значений регулируемого параметра.
Количественную оценку воспроизводимости процесса осуществляют с помощью коэффициентов рассеивания (К Р ) и смещения процесса (К СМ ), вычисляемых по следующим выражениям:
где – поле допуска оцениваемого параметра.
По величине коэффициента К Р , судят о точности технологического процесса
Если К Р 0,85 – воспроизводимый технологический процесс;
Если 0,85 < К Р 1,00 – технологический процесс воспроизводим, но при жестком контроле;
Если К Р > 1,00 – процесс не воспроизводим.
Коэффициент смещения процесса (К СМ ):
, (4.6)
где С – середина поля допуска (или номинальное значение контролируемого параметра, указанное в технической документации).
Если К СМ 0,05 – настройка процесса вполне удовлетворительная (правильная);
при К СМ > 0,05 – процесс требует подналадки.
По данным показателям воспроизводимости процесса оценку ожидаемой доли бракованных изделий проводят по таблице 4.2 на основе вычисленных величин К Р и К СМ .
Таблица 4.2 – Определение объема выборки при статистическом анализе
Объект исследования (продукция независимо от назначения и вида, технологические процессы или отдельные операции, оборудование, режимы и др.) тщательно изучают. Получают многогранную информацию о качестве исходного сырья и материалов, особенностях технологического процесса, выявления критических операций, влияющих на качество и характеристики продукции (определяющих эксплуатационную надежность, безопасность и др.), точности используемого оборудования, изношенности оснастки, квалификации персонала и др.
Сбор информации необходим для рационального применения выбранного статистического метода и последующей интерпретации полученных результатов (в виде гистограмм), являющихся основой для принятия управленческих решений по воздействию на изучаемый объект.
Выбор единственного показателя качества для построения гистограммы индивидуален для каждого конкретного объекта изучения. Наиболее общими правилами выбора являются:
– параметр (характеристика) должен отражать какое-либо свойство объекта (эксплуатационную надежность, безопасность, эффективность) или быть чувствительным к изменениям в технологическом процессе;
– предпочтение отдается количественным, а не качественным признакам (например, показатели качества техпроцесса по операциям, показатели качества сырья, полуфабрикатов, комплектующих и т.д.);
– возможность применения для определения характеристик, которые легко поддаются измерению, стандартных средств измерения и аттестованных методик;
– при невозможности измерения выбранного параметра подбираются обоснованные показатели-заменители, на которые можно воздействовать;
– учет реальной стоимости проведения анализа и оценка тех показателей, которые коррелированы (т.е. тесно взаимосвязаны) с данными показателями качества и др.
Выбор средств измерения должен предусматривать возможность применения для определения значений характеристик стандартных средств измерения и аттестованных методик, обеспечивающих измерение контролируемых величин с необходимой степенью точности. Точность измерения показаний обеспечивается использованием исправных, поверенных или калиброванных средств измерения, а выбранные средства измерения должны иметь измерительную шкалу с ценой деления не более 1/6÷1/10 поля допуска измеряемой величины.
Для статистических наблюдений проводят подготовку средств контроля, выбор вида контроля (сплошной или выборочный), подготовку форм регистрации результатов измерений и закрепление контролеров по контролируемым операциям.
Для анализа точности и стабильности процесса применяются следующие виды выборок:
– мгновенные выборки объемом 5-20 деталей, получаемые в последовательности их обработки на единице оборудования. Эти выборки берутся через равные промежутки времени (0,5 – 2 часа). По данной выборке определяют уровень настройки оборудования;
– общие выборки, состоящие не менее чем из 10 мгновенных выборок, взятых последовательно с одного оборудования за межнастроечный период или в период с момента установки нового инструмента до его замены. По этим выборкам определяют раздельно влияние случайных и систематических факторов без учета погрешностей настройки;
– случайные выборки, объемом от 50 до 200 деталей, изготовленных при одной или нескольких настройках на единице оборудования. По данным выборки определяют совместное влияние случайных и систематических факторов (в том числе и погрешность настройки) (см. табл. 4.2).
Для обеспечения единообразия, удобства сбора данных, облегчения последующей их обработки и идентификации подготавливают типовые формы (бланки) для регистрации результатов измерений: протоколы наблюдений, таблицы результатов или контрольные листки.
Профессиональный уровень и опыт контролеров должны обеспечивать грамотное обращение с выбранными средствами измерения, получение достоверных результатов, однозначное понимание процедуры измерений, записи и идентификации данных.
При сборе данных необходимо указать, день недели, дату, время, когда собраны результаты, оборудование, станок, на котором изготавливалась продукция, вид и номер операции и т.д. Порядок проведения измерений выбранного для контроля параметра, количество замеров, их последовательность, учет поднастройки процесса и др., сбор и группировка данных, а также их запись в регистрационные документы (протоколы, таблицы, контрольные листки) должны быть четко определены.
Для построения гистограммы р ассчитывают следующие параметры:
вычисляют выборочный размах R по выражению (4.7):
и определяют протяженность интервала гистограммы (J ).
Существуют различные варианты оценки величины J . Наиболее простой способ состоит в произвольном (исходя из опыта построения гистограмм) назначении количества интервалов, например, К =9 (обычно берется значение от 5 до 20) и рассчитывают ширину интервала:
Можно воспользоваться и расчетным вариантом оценивания величины К :
Затем по формуле (6.1), рассчитываем J:
Результат округляем до удобного в работе числа.
Подготовка таблицы частот (таблица 4.3). Готовится бланк, куда заносятся границы интервалов (графа 1), отметки результатов измерений, попадающих в тот или иной интервал (графа 2) и частоты (графа частот), где приводится количество результатов измерений в каждом интервале.
Таблица 4.3 – Таблица частот
За начало первого интервала (х о ) принимают величину х min или рассчитывают по следующему выражению:
(4.10)
Последовательно прибавляя к х о вычисленную величину интервала получают границы интервалов:
первый интервал;
второй интервал;
К – интервал [х о +(К -1)J х о + К·J ].
Границы интервалов заносят в таблицу 4.3.
Получение частот.
Делаются отметки результатов измерений (в виде наклонных линий), попадающих в тот или иной интервал и подсчитывается количество результатов в соответствующем интервале.
Министерство общего и профессионального образования Российской Федерации
Нижегородский государственный университет
им. Н.И. Лобачевского
Экономический факультет
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
по дисциплине «Управление качеством»
на тему «Статистические методы контроля качества»
Руководитель А.Ю. Ефимычев
Студент 5 курса 52 группы А.Ю. Тютин
Нижний Новгород, 1999
1 Введение.................................................................................................. 3
2 Статистические методы контроля качества продукции.................................................................................................. 4
2.1 Контрольные карты. Контроль по количественному признаку. 5
2.1.1 Среднее значение и размах........................................................................................ 5
2.1.2 Контрольные карты среднего арифметического значения и размаха......... 8
2.2 Контрольные карты. Контроль по альтернативному признаку.. 8
2.2.1 Теоретическое распределение доли дефектных единиц продукции при постоянных n и p............................................................................................................................. 9
2.2.2 Контрольная р-карта для выборки постоянного объема................................. 11
2.3 Статистический приемочный контроль по альтернативному признаку 13
2.4 Статистический приемочный контроль по количественному признаку 13
3 Вывод.......................................................................................................
4 Список использованной литературы.......................... 15
1 Введение
Важнейшим источником роста эффективности производства является постоянное повышение технического уровня и качества выпускаемой продукции. Для технических систем характерна жесткая функциональная интеграция всех элементов, поэтому в них нет второстепенных элементов, которые могут быть некачественно спроектированы и изготовлены. Таким образом, современный уровень развития НТП значительно ужесточил требования к техническому уровню и качеству изделий в целом и их отдельных элементов. Системный подход позволяет объективно выбирать масштабы и направления управления качеством, виды продукции, формы и методы производства, обеспечивающие наибольший эффект усилий и средств, затраченных на повышение качества продукции. Системный подход к улучшению качества выпускаемой продукции позволяет заложить научные основы промышленных предприятий, объединений, планирующих органов.
Статистические методы по степени трудности можно подразделить на 3 категории:
1) Элементарный статистический метод включает так называемые 7 «принципов»:
· Карта Парето;
· Причинно-следственный анализ;
· Группировка данных по общим признакам;
· Контрольный лист;
· Гистограмма. Метод гистограмм является эффективным инструментов обработки данных и предназначен для текущего контроля качества в процессе производства, изучения возможностей технологических процессов, анализа работы отдельных исполнителей и агрегатов. Гистограмма- это графический метод представления данных, сгруппированных на частоте попадания в определенный интервал;
· Диаграмма разброса (анализ корреляции через определение медианы);
· График и контрольная карта. Контрольные карты графически отражают динамику процесса, т.е. изменение показателей во времени. На карте отмечен диапазон неизбежного рассеивания, который лежит в пределах верхней и нижней границ. С помощью этого метода можно оперативно проследить начало дрейфа параметров по какому либо показателю качества в ходе технологического процесса для того чтобы проводить предупредительные меры и не допускать брака готовой продукции.
Эти принципы должны применяться всеми без исключения – от главы фирмы до простого рабочего. Ими пользуются не только в производственном отделе, но и в таких отделах, как отделы планирования, маркетинга, материально-технического снабжения.
2) Промежуточный статистический метод включает:
· Теорию выборочных исследований;
· Статистический выборочный контроль;
· Различные методы проведения статистических оценок и определения критериев;
· Метод применения сенсорных проверок;
· Метод расчета экспериментов.
Эти методы рассчитаны на инженеров и специалистов в области управления качеством.
3) Передовой (с использованием ЭВМ) статистический метод включает:
· Передовые методы расчета экспериментов;
· Многофакторный анализ;
· Различные методы исследования операций.
Этому методу обучается ограниченное количество инженеров и техников, поскольку он применяется при проведении очень сложных анализов процесса и качества.
Основная проблема, связанная с применением статистических методов в промышленности, это ложные данные и данные, не соответствующие фактам. Различные данные и факты предоставляются в двух случаях. Первый случай касается искусно созданных или неверно подготовленных данных, а второй касается неверных данных, подготовленных без применения статистических методов.
Применение статистических методов, включая наиболее сложные, должно стать распространенным явлением. Также не следует забывать об эффективности простых методов, без овладения которыми применение более сложных методов не представляется возможным.
Технический прогресс нельзя отделить от применения статистических методов, обеспечивающих повышение качества выпускаемой продукции, повышение надежности и снижение расходов на качество.
В отраслях промышленности статистические методы применяются для проведения анализа качества продукции и процесса. Анализом качества является анализ, посредством которого с помощью данных и статистических методов определяется отношение между точными и замененными качественными характеристиками. Анализом процесса является анализ, позволяющий уяснить связь между причинными факторами и такими результатами, как качество, стоимость, производительность и т.д. Контроль процесса предусматривает выявление причинных факторов, влияющих на бесперебойное функционирование производственного процесса. Качество, стоимость и производительность являются результатами процесса контроля.
Статистические методы контроля качества продукции в настоящее время приобретают все большее признание и распространение в промышленности. Научные методы статистического контроля качества продукции используются в следующих отраслях: в машиностроении, в легкой промышленности, в области коммунальных услуг.
Основной задачей статистических методов контроля является обеспечение производства пригодной к употреблению продукции и оказание полезных услуг с наименьшими затратами.
Статистические методы контроля качества продукции дают значительные результаты по следующим показателям:
· повышение качества закупаемого сырья;
· экономия сырья и рабочей силы;
· повышение качества производимой продукции;
· снижение затрат на проведение контроля;
· снижение количества брака;
· улучшение взаимосвязи между производством и потребителем;
· облегчение перехода производства с одного вида продукции на другой.
Главная задача – не просто увеличить качество продукции, а увеличить количество такой продукции, которая была бы пригодной к употреблению.
Два основных понятия в контроле качества – это измерение контролируемых параметров и их распределение. Для того чтобы можно было судить о качестве продукции необязательно измерить такие параметры, как прочность материала, бумаги, масса предмета, качество окраски и т.д.
Второе понятие – распределение значений контролируемого параметра – основано на том, что нет двух совершенно одинаковых по величине параметров у одних и тех же изделий; по мере того, как измерения становятся все более точными, в результатах измерений параметра обнаруживаются небольшие расхождения.
Изменчивость «поведения» контролируемого параметра бывает 2 видов. Первый случай – когда значения его составляют совокупность случайных величин, образующихся в нормальных условиях; второй – когда совокупность его случайных величин образуется в условиях, отличных от нормальных под действием определенных причин.
Персонал, осуществляющий управление процессом, в котором формируется контролируемый параметр, должен по его значениям установить: во-первых, в каких условиях они получены (нормальных или отличных от них); и если они получены в условиях, отличных от нормальных, то каковы причины нарушения нормальных условий процесса. Затем принимается управляющее воздействие по устранению этих причин.
Одним из способов достижения удовлетворительного качества и поддержания его на этом уровне является применение контрольных карт.
Наибольшее распространение получили контрольные карты среднего значения и контрольные карты размаха R, которые используются совместно или раздельно.
Приведем пример. В сосудах 1,2,3,… находятся деревянные палочки, на которых нанесены числа –10,-9,…,-2,-1,0,1,2,…,9,10. Палочки имитируют изделия, а нанесенные на них числа означают отклонения контролируемого размера от номинального в сотых долях процента. В каждом сосуде находится N палочек, которые можно рассматривать как изделия, изготовленные за заданный интервал времени, называемый периодом отбора выборок или проб. Значения N предполагается большим, так что на нескольких палочках может быть нанесено одно и тоже число, некоторые палочки могут быть единственными носителями определенных чисел, более того, возможно, что в каком-нибудь сосуде не окажется вообще палочки с определенным числом. После тщательного перемешивания палочек в сосудах извлекается из каждого сосуда выборка объемом n палочек, например n=5. При этом тщательное перемешивание обеспечивает случайность выбора палочек. Записав числа, нанесенные на оказавшихся в очередных выборках палочках, подсчитывают их средние арифметические значения и наносят как ординату точки с абсциссой, соответствующей номеру сосуда. Если точка окажется внутри начерченных на контрольной карте границ, то имитируемый описанной моделью процесс считается налаженным, в противном случае – требующим корректировки.
Статистикой принято называть функцию случайных величин, полученных из одной совокупности, которая используется для оценки определенного параметра этой совокупности.
Пусть 
- результаты наблюдений, образующие одну выборку объемом n. Выборочное среднее арифметическое значение определяется как 
(i=1,2,…,n)
Размах этой выборки 
, где
Максимальный результат наблюдений в выборке,
Минимальный результат наблюдений в выборке.
Пусть взято двадцать пять выборок, состоящих из пяти образцов каждая. Среднее арифметическое значение и размах определяются для каждой выборки отдельно. Они наносятся на контрольные карты средних арифметических значений и размахов.
Таблица 2‑1. Учет результатов наблюдений
Далее находим среднее значение всех измерений, или общее среднее. Это можно выполнить при помощи сложения суммарной колонки и деления суммы на количество выборок (следует учесть, что некоторые из этих величин – отрицательные). Если обозначим количество выборок через (в данном случае равное 25), то общее среднее можно определить по следующей формуле .
Затем определяем средний размах, разделив сумму разных значений размаха на количество выборок: . После этого значения и наносятся на контрольные карты в качестве контрольных линий.
· верхняя граница регулирования для контрольной карты средних арифметических значений ;
· нижняя граница регулирования контрольной карты средних арифметических значений ;
· верхняя граница регулирования контрольной карты размаха ;
· нижняя граница регулирования контрольной карты размаха , где – коэффициенты, зависящие от объема выборки. Если выборка содержит 5 образцов (n =5), то
Рис. 2‑1. Контрольная карта, для данных, приведенных в таблице 2-1. Среднее значение
Рис. 2‑2. Контрольная карта, для данных, приведенных в таблице 2-1. Размах
Указанные выше границы наносятся на контрольные карты. Если мы берем выборку из сосуда с палочками, то, как правило, все точки на контрольной карте находятся в установленных границах. И если точки на контрольной карте находятся в установленных границах, то соответствующий процесс считается налаженным.
Следует отметить, что этот факт еще не говорит о том, удовлетворительно ли качество всех изделий.
Если все точки на контрольной карте находятся внутри границ регулирования, то процесс считается налаженным до тех пор, пока условия производства не изменятся. Это значит, что все изменения являются естественными или случайными, т.е. хаотичными, и не происходят в силу определенных причин.
Эти карты используются при контроле по альтернативному признаку. Это значит, что после проверки изделие считается либо годным, либо дефектным и решение о качестве контролируемой совокупности принимают в зависимости от числа обнаруженных в выборке или пробе дефектных изделий или от числа дефектов, приходящихся на определенное число изделий (единиц продукции).
Дефект – это каждое отдельное несоответствие продукции установленным требованиям.
Брак – это продукция, передача которой потребителю не допускается из-за наличия дефектов.
Наиболее распространенными для метода учета дефектов являются контроль качества доли дефектных единиц продукции, называемые р -картами и количества дефектов на единицу продукции, называемые с -картами.
Понятие доли дефектных единиц продукции употребляется в том случае, когда имеется в виду доля дефектных единиц продукции в совокупности дефектных и годных единиц.
Тогда р определяется следующим образом: р (доля дефектных единиц продукции) равно общему количеству обнаруженных дефектных изделий, деленному на общее количество проверенных изделий.
Понятие количества дефектов на единицу продукции используется тогда, когда изделие не считается ни браком, ни годным, а определяется только количеством дефектов в изделии.
Таким образом, с (количество дефектов на единицу продукции) равно общему количеству обнаруженных дефектов, деленному на общее количество проверенных изделий.
Характеристики р и с являются статистическими оценками совокупности р ’ и с’ .
Таблица 2‑3. Данные для р - карты
Рис. 2‑4. р - карта для данных, указанных в таблице 2-3
Данные приведенные в таблице, показывают результат 20 выборок (50 образцов каждая) из сосуда, в котором имеется 4% красных шариков (дефектных единиц продукции). Эти выборки имитируют ежедневную выборку из процесса, продолжающегося в течение месяца. Значения р последовательно заносятся на р -карту.
Центральная линия на р -карте определяет значения или среднюю долю дефектных единиц продукции. Величина равна общему количеству дефектных изделий, деленному на общее количество проверенных р изделий: . Это значение р можно получить, рассчитав среднее значение всех р ; однако если объем выборки не постоянный, то таким способом его вычислить нельзя. А указанная выше формула всегда справедлива.
Границы регулирования определяются по формуле 
Если на р -карте по результатам статистического контроля ни одна точка не находится вне границ регулирования, то процесс считается налаженным; при этом все отклонения точек от центральной линии являются случайными.
Если впоследствии какая-либо точка оказывается вне границ регулирования, то это значит, что появилась определенная причина разладки процесса.
Потребитель, как правило, не имеет возможности контролировать качество продукции в процессе ее изготовления. Тем не менее, он должен быть уверен, что получаемая им от изготовителя продукция соответствует установленным требованиям, и, если это не подтвердится, он вправе потребовать от изготовителя замены брака или устранения дефектов.
Основным методом контроля поступающих потребителю сырья, материалов и готовых изделий является статистический приемочный контроль качества продукции.
Статистический приемочный контроль качества продукции – выборочный контроль качества продукции, основанный на применении методов математической статистики для проверки качества продукции установленным требованиям.
Если при этом объем выборки становится равным объему всей контролируемой совокупности, то такой контроль называют сплошным. Сплошной контроль возможен только в тех случаях, когда в процессе контроля качество продукции не ухудшается, в противном случае выборочный контроль, т.е. контроль определенной небольшой части совокупности продукции, становится вынужденным.
Сплошной контроль проводится, если к тому нет особых препятствий, в случая возможности наличия критического дефекта, т.е. дефекта, наличие которого полностью исключает использование продукции по назначению.
Можно проверить все изделия также и при следующих условиях:
· партия изделий или материала невелика;
· качество входного материала плохое или о нем ничего не известно.
Можно ограничиться проверкой части материала или изделий, если:
· дефект не вызовет серьезной неисправности оборудования и не создает угрозу жизни;
· изделия используются группами;
· бракованные изделия можно обнаружить на более поздней стадии сборки.
Установлено, что статистический приемочный контроль при одном и том же объеме выборки предоставляет больше информации, чем приемочный контроль по альтернативному признаку. Отсюда следует, что результаты статистического приемочного контроля содержа при меньшем объеме выборки одинаковую информацию со статистическим приемочным контролем по альтернативному признаку.
Однако это не означает, что статистический приемочный контроль по количественному признаку всегда лучше статистического приемочного контроля по альтернативному признаку. Ему свойственны следующие недостатки:
· наличие дополнительных ограничений, сужающих область применения;
· для контроля часто требуется более сложное оборудование.
Если осуществляется разрушающий контроль, то планы контроля по количественному признаку экономичнее планов контроля по альтернативному признаку.
3 Вывод
Все большее освоение новой для нашей страны экономической среды воспроизводства, т.е. рыночных отношений, диктует необходимость постоянного улучшения качества с использованием для этого всех возможностей, всех достижений прогресса в области техники и организации производства.
Наиболее полное и всестороннее оценивание качества обеспечивается, когда учтены все свойства анализируемого объекта, проявляющиеся на всех этапах его жизненного цикла: при изготовлении, транспортировке, хранении, применении, ремонте, тех. обслуживании.
Таким образом, производитель должен контролировать качество продукции и по результатам выборочного контроля судить о состоянии соответствующего технологического процесса. Благодаря этому он своевременно обнаруживает разладку процесса и корректирует его.
Исикава К. Японские методы управления качеством: Сокр. пер. с англ. М.: Экономика, 1998
Ноулер Л. и др. Статистические методы контроля качества продукции. Пер. с англ. – 2-е русск. Изд. М.: Издательство стандартов, 1989
Окрепилов В.В. Швец В.Е. Рубцов Ю.Н. Служба управления качеством продукции. Л.: Лениздат, 1990
В комплексной системе управления качеством продукции статистические методы контроля относятся к наиболее прогрессивным. Они основаны на применении методов математической статистики к систематическому контролю качества изделий и состояния технологического процесса с целью поддержания его устойчивости и обеспечения заданного уровня качества выпускаемой продукции.
Статистические методы контроля производства и качества продукции и услуг имеют следующие преимущества перед другими методами:
1) носят профилактический характер;
2) позволяют во многих случаях обоснованно перейти к выборочному контролю и тем самым снизить трудоемкость контрольных операций;
3) обеспечивают наглядность изображения динамики изменения качества продукции и настроенности процесса производства, что позволяет своевременно принимать меры к предупреждению брака не только контролерам, но и работникам цеха − рабочим, бригадирам, технологам, наладчикам, мастерам на стадии производства.
Статистические методы управления качеством продукции и услуг предполагают:
1) статистический анализ точности выполнения технологического процесса с целью приведения его к требуемой настроенности, точности и статистически устойчивому состоянию;
2) текущий контроль с целью регулирования и поддержания процесса в состоянии, обеспечивающем заданные качественные параметры;
3) выборочный статистический приемочный контроль качества готовой продукции.
Статистический анализ точности выполнения технологических процессов представляет собой единовременное обследование надежности процесса путем изучения качественных характеристик большого числа изделий, обработанных в определенных условиях на данной операции. Этот вид анализа дает возможность определить фактическую точность процесса и сравнить ее с заданной, оценить качество и устойчивость настроенности процесса, выявить вероятный процент дефектов, определить экономически целесообразные допуски.
Наиболее распространенными методами статистического анализа точности технологических процессов являются:
· сравнение средних значений параметров с номинальными;
· сравнение дисперсий;
· оценка коэффициентов корреляции;
· регрессионный анализ и др.
Метод сравнения средних значений параметров с номинальными используется в тех случаях, когда необходимо установить соответствие изготовляемого изделия эталону и в других случаях при сравнении значений одноименных показателей качества у нескольких групп изделий.
Метод сравнения дисперсий используется в случаях, когда требуется сделатьхарактеристику изменчивости показателей качества, их рассеивание в зависимости от способа обработки или других факторов.
Коэффициент корреляции используется при оценке степени зависимости показателей качества от других показателей.
К регрессионному анализу прибегают в случаях оценки показателя качества по результатам наблюдений за другими показателями.
Статистическое регулирование технологического процесса представляет собой корректировку значений параметров технологического процесса по результатам выборочного контроля параметров выпускаемой продукции с целью обеспечения требуемого уровня качества. В процессе статистического регулирования технологического процесса периодически проверяют небольшое количество (5–10 единиц) изготовляемой продукции на конкретной операции, рассчитывают соответствующий распределению статистический параметр качества и сопоставляют с его номинальным значением. Этот контроль обеспечивает непрерывное наблюдение за стабильностью операции, однородностью качества, что дает возможность своевременно сигнализировать о наступающем отклонении и тем самым предупреждать возникновение дефектов и брака, обеспечивая заданный уровень качества продукции.
Распределение качественного параметра можно представить в виде кривой нормального распределения (рисунок 1), подчиненной закону нормального распределения случайных величин:
где y – плотность вероятностей или частота появления случайной переменной;
х – значение случайной переменной;
– центр распределения (группирование) отклонений, при котором значение у наибольшее;
– среднеквадратическое отклонение случайной переменной х .
|
|
Рисунок 1– Кривая нормального распределения случайных величин
Приведем наиболее важные статистические характеристики закона нормального распределения:
1) среднее арифметическое значение качественного признака, характеризующее точность процесса,
где п − количество единиц изделий в выборке (число замеров);
х i − замер контролируемого параметра i -го изделия в выборке;
2) среднеквадратическое отклонение случайной величины (значение качественного параметра, характеризующее величину поля фактического рассеивания размеров контролируемого параметра),
; (3)
3) размах рассеивания качественной характеристики R ,который представляет собой разность между наибольшими и наименьшими фактическими размерами,
Результаты контроля (расчет приведенных характеристик) изображаются графически на карте статистического контроля (рисунок 2). Исходя из полученных параметров осуществляется управление процессом и принимаются решения о качестве продукции, выпущенной за период между двумя выборками.
| Количество выборок | ||||||||||||
| Контрольные параметры | Зона брака | |||||||||||
| R | 2,75 | 3,25 | 2,25 | 3,25 | 2,75 | 2,75 | 2,25 | 2,25 | ||||
| С = 4,2 | TBR | |||||||||||
 C
= 3,864
| PBR 4 | δ’=4,2 | ||||||||||
| C = 0,479 | PHR 1 | |||||||||||
| C = 0 | THR |
Рисунок 2– Карта статистического контроля качества конденсаторов
Контрольная карта предназначена для статистического контроля по одному показателю качества. В ее верхней части отмечаются точками значения средних арифметических показателей качества х . Здесь нанесены четыре границы: две внешние, ограничивающие поле допуска, − Т в (верхний технический допуск) и Т н (нижний технический допуск), за пределами которых находится зона брака, и две внутренние − Р в (верхний предупредительный допуск) и Р н (нижний предупредительный допуск), между которыми находится номинальный размер контролируемого параметра Р ном.
Внешние границы Т в и Т н определяются исходя из допустимой относительной величины отклонения контролируемого параметра от номинальной величины:
Т в = х ном + ∆х ф; (5)
Т н = х ном − ∆х ф, (6)
где ± ∆х ф − допустимая абсолютная величина отклонения от номинального размера,
где – допустимая величина отклонения от номинальной величины, %.
Внутренние границы и определяются по формулам:
; 
, (8)
где – поле допуска на величину изучаемого параметра (по нижнему и
верхнему пределам от номинала);
п – количество единиц изделия в выборке.
Среднеарифметическая величина изучаемого параметра в j -й выборке
где х i – значение контролируемого параметра i -го изучения в j -й выборке.
Положение контрольных линий регулирования размахов Р в R и Р н R определяется по формулам:
Р в R = V 1 d; (10)
Р н R = V 2 d, (11)
где V i и V 2 принимаются по таблицам, составленным на основе корреляционного анализа измеряемого параметра.
Ниже помещаются результаты замеров выборки (5−10 изделий) и среднее арифметическое значение по каждой выборке х. В нижней части карты по каждому номеру выборки откладываются значения размаха варьирования и наносится нижняя сплошная граница (обычно Т н R принимается равной нулю, а Т в R − равной полю допуска), верхняя граница регулирования размахов Р в R (ограничивающая зону допускаемых значений размахов R в выборках), а также сплошная линия T в R (верхний предел допуска).
Технологический процесс протекает удовлетворительно, если средние арифметические значения выборок не выходят за границы регулирования Р в и Р н , а размахи R не выходят за свою границу T в R . В этом случае вся партия, подготовленная между текущей и предыдущей выборками, считается годной и убирается с рабочего места. Если же в выборке обнаружен брак или статистический анализ указывает на возможность его появления при данном состоянии технологического процесса, вся накопившаяся у станка за последний период времени продукция подлежит разбраковке, а станок останавливается для переналадки.
Предупредительные границы Р в и Р н устанавливаются таким образом, чтобы выход тех или иных значений за предел этих границ под влиянием погрешностей, нарушающих нормальный ход процесса, еще не означал появление брака, а лишь предварительно сигнализировал о возможности его возникновения, если эти погрешности не будут немедленно устранены. В подобных случаях контролер, отмечая на карте полученные значения и сопоставляя их с положением границ регулирования, должен предупредить администрацию участка или цеха о возможности появления брака и о необходимости произвести подналадку оборудования.
Из приведенного примера видно, что в период между первой и третьей выборками наблюдалась систематическая расстройка оборудования. В результате на третьей выборке было обнаружено, что величина х превысила допустимое значение Р в . Процесс был остановлен, что отмечено на карточке знаком (↓), и оборудование было перенастроено. Детали, изготовленные между второй и третьей выборками, подверглись сплошному контролю.
После возобновления процесс пошел в пределах установленных границ, однако в восьмой выборке было обнаружено, что размах R превысил допустимое значение Т в R . Оборудование было вновь остановлено (↓). Детали, изготовленные между седьмой и восьмой выборками, подвергались сплошному контролю. После выявления и устранения случайных факторов, ухудшающих качество продукции, процесс был возобновлен и до одиннадцатой выборки включительно протекал в пределах предупредительных границ.
По результатам расчетов (15) – (17) делается вывод: если l ф < l д, то настройка процесса хорошая, если l ф > l д − неудовлетворительная.
Статистический приемочный контроль изделий используется в качестве выборочного метода при приемке больших партий продукции, сырья, материалов, полуфабрикатов. Он основан на применении методов математической статистики для проверки соответствия качества продукции установленным стандартом. По качеству выборки, взятой на контроль, с достаточной достоверностью делают оценку качества всей партии.
Преимущества приемочного статистического контроля состоят в сокращении трудоемкости контроля по сравнению со 100 %-й проверкой продукции, гарантированном обеспечении заданного качества продукции, достоверности оценки заданного уровня качества.
При статистическом приемочном контроле могут быть использованы два метода:
1) контроль по альтернативному признаку, когда за показатель качества принимается доля брака в выборке;
2) контроль по количественному признаку, когда определяются статистические характеристики распределения измеряемого параметра в выборке (среднее значение и дисперсия σ), и по полученным значениям оценивается качество всей партии изделий.
При приемочном контроле по количественному признаку определяются фактические значения измеряемого параметра у всех изделий в выборке, средние арифметические значения этих параметров х и дисперсия d , после чего решаются неравенства (15) – (17).
Если все неравенства оказываются верными, партия принимается. В противном случае партия идет на разбраковку. Преимуществом этого метода является значительно меньший объем выборки при той же достоверности оценки партии (объем выборки сокращается в 3−10 раз), что особенно важно при контроле, который связан с разрушением изделий.
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Введение
Потребитель получил возможность выбирать из большого числа поставщиков и диктовать свои требования к качеству товаров, которые он готов приобрести. И если раньше потребитель довольствовался подтверждением качества самих товаров и услуг, то теперь он хочет иметь подтверждение того, что производство товаров, за которые он собирается платить деньги, организовано таким образом, что оно действительно обеспечивает декларируемое качество.
Качество стало одним из наиболее популярных лозунгов конца двадцатого - начала двадцать первого века. Стандартом, позволяющим подтвердить качество различных аспектов работы предприятия, является группа стандартов ISO 9000 - серия международных стандартов управления качеством и подтверждения качества, которые приняты более чем 90 странами мира. При создании организации и выборе ее названия учитывалась необходимость того, чтобы аббревиатура наименования звучала одинаково на всех языках. Для этого было решено использовать греческое слово isos - равный, вот почему на всех языках мира Международная организация по стандартизации имеет краткое название ISO (ИСО). Стандарты ISO 9000 применимы к любым предприятиям независимо от их размера и сферы деятельности.
В соответствии с положением стандартов ИСО серии 9000 статистические методы рассматриваются как одно из высокоэффективных средств обеспечения качества и являются основой для эффективного распознавания проблем и их анализа. Внедрение статистических методов должно быть направлено на создание гарантий непрерывности процесса обеспечения качества в соответствии с требованиями потребителя. Применение этих методов, не требуя больших затрат, позволяет с заданной степенью точности и достоверности судить о состоянии исследуемых явлений (объектов, процессов) в системе качества, прогнозировать и регулировать проблемы на всех этапах жизненного цикла продукции и на основе этого вырабатывать оптимальные управленческие решения. Применение статистических методов - весьма действенный путь разработки новой технологии и контроля качества производственных процессов.
статистический управление качество контроль
Часть I . Статистические методы в управлении качеством. Ста тистический приёмочный контроль
Статистические методы играют важную роль в объективной оценке количественных и качественных характеристик процесса и являются одним из важнейших элементов системы обеспечения качества продукции и всего процесса управления качеством. Неслучайно основоположник современной теории менеджмента качества Э. Деминг много лет работал в Бюро по переписи населения и занимался именно вопросами статистической обработки данных. Он придавал огромное значение статистическим методам.
Для получения качественной продукции необходимо знать реальную точность имеющегося оборудования, определять соответствие точности выбранного технологического процесса заданной точности изделия, оценивать стабильность технологического процесса. Решение задач указанного типа производится в основном путем математической обработки эмпирических данных, полученных многократными измерениями либо действительных размеров изделий, либо погрешностей обработки или погрешностей измерения.
Существуют две категории погрешностей: систематические и случайные. В результате непосредственных наблюдений, измерений или регистрации фактов получается множество данных, которые образуют статистическую совокупность и нуждаются в обработке, включающей систематизацию и классификацию, расчет параметров, характеризующих эту совокупность, составление таблиц, графиков, иллюстрирующих процесс.
Наиболее популярное направление в управлении качеством - Всеобщее управление качеством Total Quality Management (TQM).
Основные концепции TQM можно выразить рядом следующих тезисов:
1. Роль руководства, в мероприятиях по управлению качеством на основе принципов TQM огромная роль отводится руководству. Руководство должно возглавить деятельность по управлению качеством. Оно должно искренне привержено системе, верить в ее ценности. Руководство должно интегрировать систему управления качеством в общую модель управления проектом. Свое воздействие следует осуществлять не столько в виде организационно-распорядительной документации, сколько в виде конкретных слов и поступков, однозначно и выразительно передающих позицию руководства. Стиль руководства должен быть сменен с авторитарного, административного на кооперативный, либеральный.
2. Основное внимание к клиентам. Внимание к клиентам должно проявляется не в лозунгах, а в практической деятельности. И, прежде всего, следует определить круг клиентов, с которыми работает предприятие, а также сделать все для привлечения новых клиентов. Сотрудники, и в первую очередь руководители должны знать, кто является потребителем продукции, и определить потребности своих клиентов. Большую роль в повышении эффективности взаимодействия с клиентом играет информационная система, которая должна быть, безусловно, совместимой с информационными системами осиновых клиентов.
3. Стратегическое планирование. Большое внимание TQM уделяется процессам стратегического планирования, при этом планируется не только традиционно хозяйственные цели, но и те, которые рассматриваются как неосязаемые и не измеримые, как уровень удовлетворенности потребителей, положительно деловой образ компании, престиж торговых марок и прочие.
4. Вовлечение всех сотрудников. В TQM предполагается делегировать больше ответственности на нижние этажи уровня управления. При этом не следует забывать, что сотрудники должны быть специально подготовлены для принятия этой новой для них ответственности
5. Подготовка персонала. При расширении полномочий и обогащение функциональных обязанностей возникает необходимость постоянной подготовке персонала, причем не только узко профессиональной. Другой новой характеристикой подготовки в TQM является обязательная оценка эффективности обучения.
Изложенные выше принципы TQM легли в основу разработанных концепций менеджмента качества, таких как ИСО 9000, многих национальных государственных моделей управления качеством, а также явились базой для выработки системы менеджмента качества.
Настоящий стандарт устанавливает общие требования к организации и нормативно-методическому обеспечению статистического приемочного контроля качества (СПК) совокупностей любой продукции, контролируемых и поставляемых в виде партий, потоков, масс и объемов. Документ распространяется на контроль качества продукции, проводимый поставщиком, изготовителем, потребителем и третьей стороной, в том числе при окончательном контроле, приемке, входном контроле, сертификации, инспекции и надзоре за соблюдением требований стандартов, а также при контроле и случае арбитражного или судебного рассмотрения дел. Стандарт может быть применен и в тех случаях, когда поставщики и потребители не являются юридическими лицами, например, представляют подразделения предприятия.
Стандарт рассматривает процедуры контроля поставщика, потребителя, третьей стороны как единую систему согласованных планов и схем контроля. Она практически исключает спорные решения по результатам контроля, возможные из-за статистического характера процедур контроля и различных интересов сторон. Согласованность планов и схем контроля обеспечивается правилами и порядком назначения и согласования определенных исходных данных, необходимых для выбора конкретных планов и схем. Система устанавливает максимально широкие права каждой из сторон по выбору планов и схем контроля, защищая, при этом другие стороны от ошибочных решений.
Требования настоящего стандарта следует учитывать в общетехнических стандартах, содержащих схемы, планы и правила статистического приемочного контроля, в стандартах для групп однородной и конкретных видов продукции, в технических условиях, в стандартах предприятии и других документах, определяющих процедуры статистического приемочного контроля. Стандарт исходит из того, что в соответствии с Законом о защите прав потребителя поставщики (изготовители) обязаны полно и достоверно информировать потребителей, общественность о качестве изготовляемой продукции, в связи с чем процедуры контроля рассматриваются как средства подтверждения или проверки (в зависимости от того, кто их проводит) верности информации о качестве продукции, предоставляемой поставщиком. На изготовителей (поставщиков) возлагается бремя доказывать методами контроля достоверность сообщаемой информации о качестве. Потребители и третьи стороны имеют право проверки верности этой информации, в том числе и верности результатов контроля изготовителя. Но при этом, в случаях возможности предъявления претензий к изготовителю (поставщику) или придания гласности результатам своего контроля, они должны доказывать неверность информации изготовителя (поставщика) о качестве продукции.
Учитывая, что в силу статистической природы контроля всегда возможны с некоторой вероятностью ошибочные решения, каждая сторона, проводящая контроль, должна защитить другие стороны от ошибочных решений, затрагивающих их интересы. Настоящий стандарт устанавливает требования к достоверности соответствующих решений, принимаемых по результатам контроля, позволяющие количественно реализовать сформулированные выше положения.
При оптовых поставках (закупках) продукции партии или другие совокупности продукции являются предметом правовых отношений между поставщиками, потребителями и третьими сторонами, определенных контрактами и законодательством. Недоброкачественные партии не должны быть поставлены потребителям, а при нарушении этого условия и обнаружении таких партий потребителем они могут быть, в частности, возвращены поставщику целиком. При этом необходимы четкие представления о том, какие партии являются недоброкачественными.
В стандарте используются групповые показатели качества, такие как, например, уровни несоответствий, являющиеся количественными показателями качества совокупностей продукции.
Требования к таким показателям становятся критериями качества партий и других совокупностей продукции, позволяющими построить четкие отношения между сторонами при оптовых поставках (закупках), в том числе и в части организации, и методологии статистического приемочного контроля.
В отличие от статистических методов регулирования технологических процессов, где по результатам контроля выборки принимается решение о состоянии технологического процесса, при статистическом приёмочном контроле по результатам контроля выборки принимается решение принять или отклонять партию продукции.
В данном случае под риском поставщика понимается вероятность забраковывания партии продукции, обладающей приемочным уровнем дефектности. Под риском потребителя понимается вероятность приемки партии продукции, обладающей браковочным уровнем дефектности.
Основной задачей статистических методов приемочного контроля является обеспечение с большой достоверностью оценки качества продукции, предъявляемой на контроль, и однозначности взаимного признания результатов оценки качества продукции между поставщиком и потребителем, осуществляемой по одним и тем же планам выборочного контроля.
Статистические методы приемочного контроля могут осуществляться по количественному, качественному и альтернативному признакам.
Под статистическим контролем по количественному признаку понимается контроль качества продукции, в ходе которого определяют значения контролируемого параметра, а последующее решение о контролируемой совокупности или процессе принимают в зависимости от сравнения их с контрольным нормативом. Характерная особенность контроля качества по количественному признаку состоит в том, что он требует меньшего объема выборки по сравнению с другими видами контроля при одних и тех же рисках принятия ошибочных решений и при этом дает больше информации о качестве продукции. Поэтому при высокой стоимости контроля или испытаний единиц продукции целесообразно выбирать именно контроль по количественному признаку.
Под статистическим приемочным контролем по качественному признаку понимают контроль качества продукции, в ходе которого каждую проверенную единицу продукции относят к определенной группе, а последующее решение о контролируемой совокупности принимают в зависимости от соотношения количества её единиц, оказавшихся в разных группах. Основным преимуществом является то, что данный метод позволяет не только разделить единицы продукции на годные и дефектные, но и разнести их по категориям, сортам, классам, группам качества и др.
Под статистическим приемочным контролем по альтернативному признаку понимается контроль качества продукции по качественному признаку, в ходе которого каждую проверенную единицу продукции относят к категории годных или дефектных, а последующее решение о контролируемой совокупности или процессе принимают в зависимости от результатов сравнения обнаруженных в выборке дефектных единиц продукции или числа дефектов, приходящихся на определённое число единиц продукции, с контролируемым нормативом.
Под приёмочным числом понимается контрольный норматив, равный максимальному числу дефектных единиц продукции в выборке или числу дефектов, приходящихся на 100 единиц продукции, являющихся критерием для приемки партии продукции.
Под браковочным числом понимается контрольный норматив, равный максимальному числу дефектных единиц в выборке или числу дефектов, приходящихся на 100 единиц продукции, являющихся критерием для забракования партии продукции.
Данный вид контроля нашёл широкое применение в промышленности.
Под годной продукцией понимается продукция, удовлетворяющая всем установленным требованиям. Под дефектной единицей продукции (дефектным изделием) понимается единица продукции, имеющая хотя бы один дефект - это каждое несоответствие продукции установленным требованиям.
В зависимости от значимости принята следующая классификация дефектов: малозначительные, значительные и критические.
Малозначительный дефект - дефект, который существенно не влияет на использование продукции по назначению и её долговечность. Значительный дефект - дефект, который существенно влияет на использование продукции по назначению и (или) на её долговечность, но не является критическим. Критический дефект - дефект, при наличии которого использование продукции по назначению практически невозможно или недопустимо.
1.1 Место статистических методов в управлении ка чеством
Успех каждого предприятия в значительной степени зависит от его инновационного потенциала, эффективности и качества производимых им товаров и услуг. К неценовым мерам, с помощью которых предприятие может укрепить свое положение на рынке и уменьшить давление конкуренции, можно отнести - наряду с промышленной инновацией, т.е. способностью поставлять на рынок новые продукты или новую технологию и утверждать их на рынке, также и обеспечение качества. Не обладая достаточно высоким уровнем качества, изделия не смогут утверждаться на рынке. Обеспечение качества продукции является важнейшим инструментом в поддержании и укреплении конкурентоспособности. Кроме того, эффективное обеспечение качества ведет к повышению эффективности производства, так как за счет повышения качества снижаются расходы, связанные с браком, переделкой, а значит, снижается стоимость изделий. С другой стороны, высокое качество продукции может улучшить имидж фирмы, что повлечет за собой увеличение спроса на ее продукцию и позволит расширить объем производства, это в свою очередь, приведет к снижению стоимости отдельного изделия.
В основе решения проблем обеспечения качества предприятий лежит повышение технических и организационных уровней процесса производства, внедрение современных технологий, форм организационного производства, широкого использования международных стандартов ISO серии 9000, в которых сделан упор на процессный подход в управлении качеством. То есть, вся деятельность организации рассматривается как совокупность взаимосвязанных процессов.
Под управлением качеством продукции понимают постоянный, планомерный, целеустремленный процесс воздействия на всех уровнях на факторы и условия, обеспечивающий создание продукции оптимального качества и полноценное ее использование.
Контроль качества независимо от совершенства применяемых для этого методик предполагает, прежде всего, отделение хороших изделий от плохих.
Управление качеством продукции может обеспечиваться двумя методами:
Посредством разбраковки изделий;
Путем повышения технологической точности.
Издавна методы контроля сводились, как правило, к анализу брака путем сплошной проверки изделий на выходе. Поэтому от сплошного контроля переходят к выборочному с применением статистических методов обработки результатов.
Обеспечение качества охватывает все меры, направленные на его достижение.
К таким мерам относятся:
Планирование качества;
Контроль качества;
Управление качеством.
Функциями управления качеством являются планирование, контроль и коррекция изделий или услуг. Управление качеством тесно связано с планированием и строится на результатах контроля.
Большую роль в управлении качеством продукции играют статистические методы. Стандарты серии ISO 9000 побуждают производителей использовать статистические методы, поскольку это обусловлено тем, что зарубежный опыт, накопленный на протяжении многих десятилетий, показал высокую эффективность статистических методов при решении проблем в сфере промышленного производства, обслуживания и в других областях.
Успех и востребованность статистических методов, прежде всего, объясняется экономическими причинами, т. е. при использовании статистических методов снижаются уровень брака и денежные потери.
Статистические методы управления качеством продукции основываются на теории вероятностей и математической статистике. Идея применения теории вероятностей и математической статистики для управления качеством продукции была впервые высказана академиком М.В. Остроградским в 1846 году. Сущность предлагавшихся им методов заключалась в том, чтобы по результатам контроля некоторой выборки из партии продукции обоснованно судить о качестве продукции этой партии, не прибегая к сплошному контролю. То есть, целью статистических методов управления качеством является заключение о качестве изготовления изделий путем применения математико-статистических методов на основе выборочного контроля.
Таким образом, статистические методы управления качеством продукции являются выборочными методами и отличаются от сплошного контроля большей производительностью, меньшими затратами на контроль и часто более высокой точностью контроля.
1.2 Статистиче ские методы в системах качества
В наше время интенсивного развития разнообразных подходов к обеспечению качества продукции (работ, услуг) как непременного условия успешной деятельности любого предприятия огромное внимание уделяется использованию статистических методов. Актуальность и необходимость их применения очевидна, особенно если специфика выпускаемой продукции такова, что ее показатели качества в полном объеме можно оценить уже после отгрузки потребителю или использования по назначению (монолитный пенобетон, портландцемент, строительные растворы и т.д.). Неслучайно статистические методы считают неотъемлемой составляющей «японского чуда». Однако, несмотря на достижения науки и прикладной деятельности в нашей стране, направленных на разрешение проблем в области качества, во многих вопросах мы все еще отстаем от зарубежных стран, где уже довольно продолжительное время успешно применяются системный и процессный подходы, положенные в основу международных стандартов систем качества ИСО серии 9000, и современные статистические методы управления качеством продукции и регулирования технологических процессов.
Анализу трудностей освоения статистических методов на отечественных предприятиях, а также разработки и внедрения систем менеджмента качества (СМК) уделяется большое внимание, хотя по сути это одна единая проблема. В стандартах ИСО серии 9000:2000 и их российских аналогах в качестве одного из 8 принципов менеджмента качества учитывается «принятие решений, основанных на достоверной и объективной информации». Реализация этого принципа требует проведения необходимых измерений, сбора и регистрации исходных данных с последующей их обработкой и анализом. В частности, в стандарте ГОСТ Р ИСО 9001-2001 содержится требование использования организацией статистических методов для анализа данных, в том числе для проверки характеристик продукции, а ГОСТ Р ИСО 9004-2001 рекомендует, чтобы организация с помощью соответствующих статистических методов анализировала данные различных источников и обеспечивала принятие решений, основанных на фактах.
Как нам кажется, непосредственное практическое внедрение систем менеджмента качества на отечественных предприятиях лучше начинать именно с применения статистических методов. Их эффективность в управлении качеством общепризнана, и на первый взгляд может даже показаться, что для обеспечения стабильного уровня качества (обычно это положение трактуется как одна из основных потребностей потребителей) достаточно лишь применять эти методы, минуя трудоемкий и дорогостоящий процесс разработки и внедрения СМК по соответствующим стандартам. Однако статистические методы, все же не могут заменить отлажено функционирующую на предприятии постоянно развивающуюся и совершенствующуюся систему гарантированного обеспечения качества выпускаемой продукции, учитывающую также интересы заинтересованных сторон. Они делают СМК более емкой, наглядно иллюстрируют процессный подход, зачастую не совсем понятный рядовым производственникам, и помогают лучше осмыслить на своем примере функционирование СМК.
На сегодняшний день у разработчиков нет единого мнения по поводу необходимого и достаточного количества элементов СМК. Стремление к детальному описанию процессов системы часто выливается в наличие большого количества элементов и излишней «документированности» СМК. Не удивительно, что такой подход скорее «отпугнет» своей сложностью и уровнем затрат на реализацию предприятия малого и среднего бизнеса, которые сейчас интенсивно развиваются, получая соответствующую поддержку правительства, от разработки СМК. Поэтому каждому конкретному предприятию необходимо определить свой минимально необходимый перечень элементов (по крайней мере, для начальных этапов функционирования СМК), среди которых непременно должен присутствовать элемент, описывающий процедуры выбора и применения соответствующих статистических методов контроля качества выпускаемой продукции и регулирования технологического процесса ее производства. Тем более, что в настоящее время имеется огромный выбор разработанных статистических методов для самых разных областей применения, в том числе реализованных в программных статистических комплексах.
1.3 оль по альтернативному признаку
Потребитель, как правило, не имеет возможности контролировать качество продукции в процессе ее изготовления. Тем не менее, он должен быть уверен, что получаемая им от изготовителя продукция соответствует установленным требованиям, и, если это не подтвердится, он вправе потребовать от изготовителя замены брака или устранения дефектов. Основным методом контроля поступающих потребителю сырья, материалов и готовых изделий является статистический приемочный контроль качества продукции.
Статистический приемочный контроль качества продукции - это выборочный контроль качества продукции, основанный на применении методов математической статистики для проверки качества продукции установленным требованиям. Если при этом объем выборки становится равным объему всей контролируемой совокупности, то такой контроль называют сплошным. Сплошной контроль возможен только в тех случаях, когда в процессе контроля качество продукции не ухудшается, в противном случае выборочный контроль, т.е. контроль определенной небольшой части совокупности продукции, становится вынужденным.
Сплошной контроль проводится, если к тому нет особых препятствий, в случае возможности наличия критического дефекта, т.е. дефекта, наличие которого полностью исключает использование продукции по назначению.
Можно проверить все изделия также и при следующих условиях:
партия изделий или материала невелика;
качество входного материала плохое или о нем ничего не известно.
Можно ограничиться проверкой части материала или изделий, если:
дефект не вызовет серьезной неисправности оборудования и не создает угрозу жизни;
изделия используются группами;
бракованные изделия можно обнаружить на более поздней стадии сборки.
Статистический приемочный контроль ориентирован на обследование уже готовой продукции и обеспечивает принятие решения о возможности приемки такой продукции в качестве годной или же о необходимости ее забраковки и отправки на доработку.
Как и статистическая регулировка технологических процессов, статистический приемочный контроль продукции может осуществляться по альтернативному и количественному признакам.
Статистический приемочный контроль по альтернативному признаку отличается той основной особенностью, что здесь решение относительно принятия или забраковки продукции принимается сразу же в процессе контроля по результатам разделения контролируемых единиц на две группы: годные и негодные. Разнесение этих единиц по сортам, классам, категориям, а также количественное измерение их основных качественных характеристик при данном способе контроля не осуществляются.
Статистический приемочный контроль по альтернативному признаку требует, по сравнению с контролем по количественному признаку, большего объема выборки при одних и тех же рисках принятия ошибочных решений и менее информативен. Вместе с тем данный метод приемочного контроля получил достаточно широкое распространение, что связано со следующими его основными положительными качествами:
1) достаточно простой, не требует высококвалифицированных специалистов, сложных измерительных приборов и длительного времени;
2) не требует большого числа записей и вычислений для принятия решения о приемке партий продукции;
3) позволяет сразу разделять единицы продукции в выборке на годные и дефектные.
Статистический контроль по альтернативному признаку основывается на методах выборок. В этой связи при его использовании необходимо учитывать следующих два условия.
1. Выборочный контроль не может гарантировать, что все изделия принятой партии по своим характеристикам будут удовлетворять установленным требованиям. Если же необходимость полного соответствия существует, то следует осуществлять сплошной контроль единиц продукции.
2. Для того чтобы по результатам анализа выборки можно было сделать обоснованный вывод о параметрах всей партии, такая выборка должна включать в себя репрезентативное число единиц генеральной совокупности и отбираться случайным образом.
1.4 Статистический приёмочный контр оль по количественному признаку
Установлено, что статистический приемочный контроль при одном и том же объеме выборки предоставляет больше информации, чем приемочный контроль по альтернативному признаку. Отсюда следует, что результаты статистического приемочного контроля содержа при меньшем объеме выборки одинаковую информацию со статистическим приемочным контролем по альтернативному признаку. Однако это не означает, что статистический приемочный контроль по количественному признаку всегда лучше статистического приемочного контроля по альтернативному признаку. Ему свойственны следующие недостатки:
наличие дополнительных ограничений, сужающих область применения;
для контроля часто требуется более сложное оборудование.
Если осуществляется разрушающий контроль, то планы контроля по количественному признаку экономичнее планов контроля по альтернативному признаку.
Статистический приемочный контроль по количественному признаку представлен ГОСТ 20736-75. Стандарт учитывает требования международного стандарта ISO 3951. Данный стандарт может быть использован для контроля всех видов штучной продукции, поступающей на контроль в виде одиночных партий при нормальном законе распределения одного или двух контролируемых параметров.
Контроль по количественному признаку заключается в том, что у единиц продукции измеряют численное значение контролируемого параметра, затем вычисляют выборочное среднеарифметическое значение X и оценивают его отклонение г от значения верхней Тв или нижней Тн границ допуска.
Для выбора плана выборочного контроля необходимо установить следующие показатели:
Объем партии продукции,
Уровень контроля,
Приемочный уровень контроля AQL,
Вид контроля,
Среднеквадратическое отклонение или метод его оценки,
Способ контроля.
Часть II . Контролируется содержание хрома в стальных отливках. Проводят замеры в четырёх плавках. В соответствии с данными, приведёнными в таблице, постройте x-R контрольную карту Шухарта
Таблица 1. Контрольный листок с данными о содержании хрома в стальных отливках.
В последних двух столбцах контрольного листка приведены рассчитанные средние значения и стандартные отклонения в каждой подгруппе:
Оценку среднего уровня процесса определяем по формуле:
Среднее стандартное отклонение определяем по формуле:
Таблица 2. Контрольный листок с данными о содержании хрома в стальных отливках.
Положение контрольных границ карты средних значений найдём по формуле, в которой находится по таблице коэффициентов и равно 0,729.
UCL = 0, 7896+0,729*0,193=0, 9306
LCL = 0, 7896-0,729*0,193=0, 6487
Для расчёта положения контрольных границ карты стандартных отклонений учтём, что для неё UCL=*R и LCL=*R, где находится по таблице коэффициентов, тогда
UCL = 2,282*0,193=0, 4411
Построим контрольные карты для средних значений и размахов данной выборки, при помощи Excel:
Рисунок 1. Контрольная карта средних значений.
Рисунок 2. Контрольная карта средних размахов.
Вывод: видим, что ни одна из построенных карт не указывает на наличие нарушений процесса (ни на одной карте нет точек, выходящих за контрольные границы) - процесс статически управляем.
Заключение
Вопросы качества приобрели в последнее время такое большое значение, что статистические процедуры обеспечения качества, как правило, являются неотъемлемой частью деятельности любой преуспевающей фирмы. Сегодня схемы выборочного контроля и статистический контроль процесса рассматриваются руководством компаний как нечто само собой разумеющееся, и внимание уделяется более широкому спектру аспектов (например, отказ от входного выборочного статистического контроля вследствие надежного качества продукции поставщиков; расширение полномочий служащих, что заменило многие аспекты контроля производственного процесса). Все современные производственные компании мирового класса требуют от своих работников понимания основных концепций. Именно это понимание является залогом высокого качественного уровня работы различных предприятий.
Основной задачей статистических методов контроля является обеспечение производства пригодной к употреблению продукции и оказание полезных услуг с наименьшими затратами. Одним из основных принципов контроля качества при помощи статистических методов является стремление повысить качество продукции, осуществляя контроль на различных этапах производственного процесса.
Применение статистических методов - весьма действенный путь разработки новой технологии и контроля качества производственных процессов. Все статистические методы базируются на понятии разброса. Применение на рабочем месте статистических методов для контроля за разбросом параметров изготавливаемого изделия является представлением в графическом виде простых для понимания статистических величин, характеризующих разброс.
Статистические методы являются основой для эффективного распознавания проблем и их анализа. Таким образом, можно добиться полной картины о возможных причинах проблем. Устанавливаются приоритеты и на основе фактов принимаются решения. «Семь инструментов контроля качества» (методы административного управления) позволяют простыми методами решить до 95 % проблем, возникающих при контроле качества в самых разных областях. Оставшиеся 5% проблем требуют дополнительных методов решения.
«Семь новых инструментов контроля качества» относятся к методам обработки главным образом словесных (описательных) данных. Применение этих инструментов особенно эффективно, когда их используют как методы наиболее полной реализации планов на основе системного подхода в условиях сотрудничества всего коллектива предприятия.
В соответствии с положением стандартов ИСО серии 9000 статистические методы рассматриваются как одно из высокоэффективных средств обеспечения качества и являются основой для эффективного распознавания проблем и их анализа.
Они ориентированы на разработку сквозного механизма на всех этапах жизненного цикла продукции, начиная с исследования требований рынка к качеству продукции и кончая ее утилизацией после использования. Внедрение статистических методов должно быть направлено на создание гарантий непрерывности процесса обеспечения качества в соответствии с требованиями потребителя. Применение этих методов, не требуя больших затрат, позволяет с заданной степенью точности и достоверности судить о состоянии исследуемых явлений (объектов, процессов) в системе качества, прогнозировать и регулировать проблемы на всех этапах жизненного цикла продукции и на основе этого вырабатывать оптимальные управленческие решения
Библиографический список
1. Исикава К. «Японские методы управления качеством» Сокр. пер. с англ. М.:Экономика, 1998;
2. Ноулер Л. и др. «Статистические методы контроля качества продукции» Пер. сангл. - 2-е русск. Изд. М.: Издательство стандартов, 1989;
3. Окрепилов В.В. Швец В.Е. Рубцов Ю.Н. «Служба управления качеством продукции» Л.: Лениздат, 1990;
4. Коуден Д. «Статистические методы контроля качества» пер. с англ., М:1961;
5. Беляев Ю. К. «Приемочный контроль по альтернативному признаку» М: 1973;
6. Шор Я. Б. «Таблицы для анализа и контроля надёжности» М:1986;
7. Логанина В. И., Федосеев А.А. «Статистические методы контроля и управления качеством продукции» Ростов н/Д: Феникс, 2007;
8. Ноулер Л., Хауэлл Дж., Толд Д., Коулмэт Э., Моун О., Ноулер В. «Статистические методы контроля качества продукции» М: Изд-во стандартов, 1989;
9. Гмурман В. Е. «Теория вероятностей и математическая статистика» М: Высшая школа, 1977;
10. Шиндовский Э., Шюрц О. «Статистические методы управления качеством» М: Мир, 1976.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Качество как объект управления. Контроль качества продукции. Статистический приемочный контроль по альтернативному признаку. Стандарты статистического приемочного контроля. Контрольные карты качества. Выборочный контроль при исследовании надежности.
курсовая работа , добавлен 16.07.2011
Сущность элементарного, промежуточного и передового статистических методов управления качеством. Понятие, типы и назначение контрольных карт. Достоинства и недостатки статистического приемочного контроля по альтернативному и количественному признакам.
дипломная работа , добавлен 26.05.2014
Качество как объект управления, обеспечение качества функционирования систем управления. Основная характеристика партии изделий по альтернативному признаку. Требования к стандартам по статистическому приемочному контролю. Идея контрольной карты.
курсовая работа , добавлен 09.05.2015
Особенности осуществления статистического приемочного контроля качества по альтернативному и коллективному признакам. Рассмотрение понятия, назначения, основных задач и принципов организации входного контроля качества продукции, оценка его эффективности.
контрольная работа , добавлен 08.04.2011
Понятие системы управления качеством на предприятии. Значение статистических методов в управлении качеством. Контрольные карты Шухарта как метод статистического контроля и управления качеством. Основные принципы построения контрольных карт Шухарта.
курсовая работа , добавлен 19.05.2011
Проведение корреляционного анализа данных и оценка полученных результатов. Особенности и условия, возможности применения статистического приемочного контроля поставщиком и потребителем, а также продукции по количественному и альтернативному признаку.
курсовая работа , добавлен 16.12.2014
Экономические проблемы, сущность качества и управление им. Эволюция теории и практики управления качеством. Принципы и функции менеджмента качества. Статистические методы контроля, стандартизация. Разработка и внедрение системы управления качеством.
курс лекций , добавлен 14.11.2013
Сущность и назначение статистического контроля, его классификация и характеристика основных типов: процесса и приемочного. Этапы реализации данных форм контроля, анализ полученных результатов. Проведение выборки по качественным признакам. Метод Тагуши.
курсовая работа , добавлен 27.03.2013
Сущность управления качеством на предприятии. Особенности работы зарубежных фирм в этой области. Статистические методы контроля качества. Деятельность кружков качества. Японский и американский опыт повышения качества. Характеристика стандартов ИСО.
презентация , добавлен 03.06.2015
Понятие, проблема, менеджмент и повышение качества. Конкурентная борьба в странах с развитой рыночной экономикой. Статистические методы контроля качества продукции. Качество планирования, разработка стратегии. Международные стандарты качества.
