Presentasi dengan topik "Perkalian titik dari vektor" adalah pilihan bahan untuk digunakan pada pelajaran sekolah sebagai yang utama panduan belajar. Penggunaan presentasi ini akan secara signifikan meningkatkan produktivitas proses pendidikan dan membuatnya jauh lebih menarik melalui penggunaan metode penyajian materi baru yang tidak standar. Presentasi memiliki struktur yang jelas dan logis, yang tidak akan menimbulkan masalah dengan persepsi materi yang disajikan di dalamnya. Setiap slide presentasi berisi gambar grafik, yang dengannya siswa sangat memudahkan proses asimilasi informasi. Topik yang dibahas dalam presentasi sangat penting, karena memiliki aplikasi yang sangat luas dalam praktik dalam memecahkan berbagai masalah.
Slide yang mengikuti slide presentasi menunjukkan definisi perkalian titik dari dua vektor. Inti dari definisi ini adalah bahwa produk skalar dari dua vektor adalah produk dari jumlah panjangnya dan kosinus sudut di antara mereka. Konsep panjang suatu vektor dan besar sudut antara dua buah vektor harus diketahui siswa dari materi yang telah dipelajari sebelumnya. Untuk lebih mengingat definisi, itu disorot dalam warna yang lebih cerah dan dalam font yang berbeda, yang tanpa sadar menarik perhatian siswa. Rumus yang perlu Anda ketahui juga disorot dan mencolok. Selanjutnya pada slide, contoh menemukan produk skalar dari dua vektor, sudut di antaranya sama dengan sembilan puluh derajat, dipertimbangkan. Informasi di akhir slide menarik perhatian siswa bahwa perkalian skalar dua vektor yang bukan nol hanya akan menjadi nol jika saling tegak lurus. Pengetahuan tentang rumus dasar yang digunakan untuk menghitung perkalian skalar dari dua vektor merupakan hal mendasar dan memiliki aplikasi yang sangat luas dalam praktik dalam memecahkan berbagai masalah.
Pada slide ketiga presentasi, siswa diinformasikan bahwa perkalian skalar dua vektor dapat bernilai positif jika sudut antara keduanya kurang dari sembilan puluh derajat, dan negatif jika sudut antara keduanya lebih dari sembilan puluh derajat. Untuk pertimbangan contoh, disediakan gambar grafik yang jelas dan dapat dipahami, yang penggunaannya akan sangat menyederhanakan proses mempelajari materi. Gambar menunjukkan tiga vektor yang memiliki posisi berbeda dalam hubungannya satu sama lain, dan di sisi kanan gambar, penjelasan literalnya disajikan. Pada slide presentasi ini juga disajikan konsep kuadrat skalar suatu vektor, yang intinya adalah kuadrat skalar suatu vektor adalah kuadrat dari panjang vektor.
Pada slide keempat, presentasi terakhir, siswa diajak untuk menganalisis satu contoh lagi untuk akhirnya mengkonsolidasikan materi yang dibahas dan belajar bagaimana menerapkannya dalam praktik. Menurut informasi yang disajikan pada slide ini, produk dari modul vektor dan kosinus sudut di antara mereka, masing-masing, sama dengan produk dari panjang vektor tanpa tanda modul.
Presentasi dengan topik "Produk Titik dari Vektor" ini tidak mengandung efek visual yang kompleks, yang tidak mengalihkan perhatian siswa dari materi pendidikan utama yang disajikan pada slide. Semua informasi ditulis dalam tipe besar, dan grafiknya jelas dan mudah dimengerti, memungkinkan Anda untuk melihat presentasi menggunakan papan tulis interaktif bahkan di ruang kelas besar dengan jumlah siswa yang banyak.
Hasil kali skalar dari vektor-vektor Hasil kali skalar dari dua buah vektor yang tidak nol
disebut hasil kali panjangnya dan kosinus sudut antara
mereka. Jika setidaknya salah satu vektor adalah nol, maka
produk skalar dari vektor tersebut dianggap
sama dengan nol.
Produk skalar vektor dan dilambangkan. Oleh
definisi, a a | sebuah | | sebuah | karena
1
2
1
2
Hasil kali ini disebut kuadrat skalar dan
dilambangkan dengan 2 . Dari rumus produk skalar
persamaan mengikuti 2 | sebuah |2 .
Untuk produk skalar vektor, kami memiliki
rumus a1 a2 x1 x2 y1 y2 , dimana a1 (x1 , y1), a2 (x2 , y2).
arti fisik
Hasil kali skalar vektor memiliki persamaanmakna fisik dan menghubungkan karya A, yang dihasilkan
gaya konstan F ketika memindahkan tubuh ke vektor a,
merupakan sudut dengan arah gaya, yaitu,
rumus berikut berlaku: A F a | F | | sebuah | karena
Contoh 1
Diberikan sebuah vektor m(a, b). Temukan koordinatvektor tegak lurus terhadapnya.
Solusi: Untuk vektor yang diinginkan n (x, y) harus
persamaan ax + by = 0. Misalnya, ini
persamaan dipenuhi oleh x = b, y = –a. Akibatnya,
vektor yang diinginkan memiliki koordinat n (b, a).
Contoh 2
Temukan Sudut A Segitiga Dengan Titik-Titiknya1
A(1, 3), B(1, 3), C(, 3).
2
Solusi: Mari kita gunakan definisi skalar
hasil kali vektor AB dan AC . Kita punya
AB AC | AB | | AC | cos A. Hitung skalar ini
produk dalam hal koordinat vektor. vektor AB
memiliki koordinat (2, 2 3), vektor AC memiliki
koordinat (3/ 2, 0). Oleh karena itu, skalar
produk dari vektor-vektor ini adalah 3. Panjangnya
masing-masing sama dengan 4 dan 3/2. Substitusikan data ini ke
rumus produk titik, kita mendapatkan cos A 1
2
tentang
dan karenanya A = 60 .
Latihan 1
Hitung hasil kali titik dari duavektor a dan b jika | sebuah | = 2, | b | = 3, dan sudut
di antaranya adalah: a) 45°; b) 90°; c) 135 °.
Jawaban: a) 3 2 ; b) 0; c) 3 2 .
Latihan 2
Pada segitiga sama sisi ABC dengansisi 1 adalah tinggi BD. Menghitung
perkalian titik vektor:
a) AC dan CB;
b) AC dan BD;
c.AC dan AC.
1
Jawaban: a); b) 0; dalam 1.
2
Latihan 3
Temukan Produk Titik dari Vektora1(-1, 2) dan a2(2,-1).
Jawaban: -4.
Latihan 4
Karakterisasi sudut antara vektor a dan b,jika:
tentang< < 90о;
Menjawab:
sebuah)
0
a) a b 0;
b)
a b 0;
di)
a b 0;
G)
a b | sebuah | | b |.
b) 90o< < 180о;
c) = 90o;
d) = 180o.
Latihan 5
Panjang vektor a dan b sama dengan 1. Pada sudut berapadi antara keduanya hasil kali skalarnya adalah: a)
terbesar; b) paling sedikit?
Jawaban: a) = 0o;
b) = 180o.
Latihan 6
Tentukan sudut antara vektor a (1, 2) dan b (1, 0).5
Jawaban: cos.
5
Latihan 7
Berapakah sudut yang dibentuk oleh vektor satuan a danb jika diketahui a 2b dan 5a 4b saling
tegak lurus.
Jawab: 60o.
Latihan 8
Berapakah nilai t vektor 2a tbtegak lurus terhadap vektor b a jika
a(2, -1), b(4, 3).
Jawab: t = 0.
Latihan 9
Untuk persegi panjang ABCD dengan sisi AB = 6cm, AD = 8 cm tentukan hasil kali titik:
sebuah)
AB BE;
b)
B.E.B.D.;
di)
B.F.B.D.;
G)
B.E.B.F.,
di mana E dan F adalah titik tengah sisi AD dan CD
masing-masing.
Jawaban: a) 36; b) 68; c) 82; d.50.
Latihan 10
Hitung berapa usaha A yang dilakukan gaya tersebutF (-3, 4) ketika titik aplikasinya,
bergerak dalam garis lurus, bergerak dari
posisi B(5, -1) ke posisi C(2, 1).
Jawab: A = 17.
Untuk menggunakan pratinjau presentasi, buat akun Google (akun) dan masuk: https://accounts.google.com
Teks slide:
Produk skalar dari vektor. Sekolah menengah MBOU Krasnogorsk No. 2
Tujuan pelajaran: Untuk memperkenalkan siswa pada konsep "sudut antar vektor". Perkenalkan konsep perkalian skalar dari dua vektor, kuadrat skalar dari suatu vektor. Tunjukkan penggunaan produk skalar vektor dalam menyelesaikan masalah
Diketahui: ABC D adalah jajar genjang Carilah: 1) vektor-vektor yang kolinear dengan vektor OS; 2) vektor searah dengan vektor AB; 3) vektor berlawanan dengan vektor BC; 4) vektor sama dengan vektor VO; 5) Dalam D, jika AB \u003d 4, AD \u003d 5, VA D \u003d 60 0; A C B D O
Sudut antar vektor. O A V
Sudut antara vektor tidak bergantung pada pilihan titik dari mana vektor tersebut diplot Perhatikan!
Jawab pertanyaan: Tentang Berapa sudut antara vektor a dan b? Berapakah besar sudut antara vektor b dan c? Sudut antara vektor c dan d ? Apakah sudut antara vektor c dan f lancip atau tumpul? Tentukan sudut antara vektor a dan d. Sudut antara vektor a dan f ?
Produk skalar dari vektor. Hasil kali skalar dua buah vektor adalah hasil kali panjangnya dan kosinus sudut di antara keduanya.
Jika, maka Jika, maka Jika, maka Jika, maka Hasil kali skalar disebut kuadrat skalar dari vektor
Contoh penerapan produk skalar vektor dalam fisika. Jika, maka perkalian titik-titik dari vektor-vektor.
Manakah dari vektor yang ditunjukkan pada gambar yang tegak lurus? O a dan c 2. b dan d 3. c dan d b dan c f dan d
Cocokkan sudut antara vektor dan ukuran derajatnya. O c dan f 0 o d dan a 45 o a dan f 180 o a dan b 135 o 45 0
Pilih jawaban yang benar; Diketahui hasil kali skalar vektor adalah: a) b) c)
Pekerjaan rumah? Ini dia: hal.101.102 rep. Pasal 87 Nomor 1039 (c, d) 1040 (d); 1042(a,b) Terima kasih atas pelajarannya!
Pada topik: perkembangan metodologis, presentasi dan catatan
Hasil kali titik dari vektor
Ringkasan pelajaran tentang topik "Perkalian titik dari vektor". Jenis pelajaran - belajar mandiri dari materi baru....
Makalah ini menyajikan naskah untuk pelajaran geometri di kelas 11 dengan topik: "Perkalian skalar dari vektor." Selain naskah, ada presentasi untuk pelajaran dalam karya.
Karya ini difokuskan pada buku teks yang diedit oleh L.S. Atanasyan, yang disusun dalam empat versi yang setara. Termasuk tugas untuk menemukan koordinat vektor, panjang vektor, koordinat tengah ...
Produk skalar vektor
Guru KSU ShG 5
Shurinova E.K.
kota almaty
anotasi
- Presentasi ini merupakan bahan demonstrasi untuk pelajaran "Perkalian titik-titik vektor" untuk siswa kelas 9.
- Presentasi dilakukan dalam MS Power Point (*format ppt).
- Orientasi didaktik dari presentasi adalah untuk mengajarkan bagaimana menerapkan pengetahuan yang diperoleh untuk memecahkan masalah.
- Materi ini dapat digunakan dalam pelajaran geometri di kelas 9.
- Jumlah slide adalah 9.
Pertanyaan tebal dan tipis
- Tentukan sudut antara vektor
- Merumuskan definisi produk skalar vektor.
- Sebutkan sifat-sifat hasil kali skalar vektor
- Berapakah perkalian titik dari vektor-vektor jika vektor-vektor tersebut tegak lurus?
- Bagaimana menemukan produk titik menggunakan koordinat?
- Rumuskan kondisi vektor collinear
- Bagaimana cara mencari kosinus sudut antara vektor?
- Berapakah koordinat skalarnya?
Mini - kinerja kelompok.
1 kelompok. Sejarah vektor
2 kelompok. Produk skalar dari vektor.
kelompok ke-3. Bentuk koordinat produk skalar.
4 kelompok. Sudut antar vektor.
kerja mandiri
Opsi nomor 1.
Pada persegi ABCD, sisinya adalah 2. Diagonal berpotongan di titik O. Temukan hasil kali titik:
Opsi nomor 2.
1. Dalam segitiga sama kaki ABC AB \u003d AC \u003d 8, D adalah titik tengah AB, E adalah titik tengah AC. Temukan produk titik jika
2. Segitiga ABC diberikan oleh koordinat titik sudutnya A(1;4), B(-3;2), C(-1;-3).
a) Tentukan besar sudut lancip antara median CM dan sisi AC.
b) Hitung
2. Segitiga ABC diberikan oleh koordinat titik sudutnya A(0;4), B(3;5), C(1;3).
a) Tentukan besar sudut lancip antara median AD dan sisi AC.
b) Hitung
Tugas tambahan
Pada persegi ABCD, sisinya adalah 1. Temukan:
Sisi segitiga sama sisi ABC adalah 1.
Dalam segitiga sama kaki ABC VD adalah median, AC=8, VD=3. Menemukan:
PADA
PADA
PADA
DARI
HAI
H
M
DARI
TETAPI
TETAPI
PADA
D
TETAPI
geser 1
geser 2
geser 3
geser 4
Presentasi dengan topik "Sudut antara vektor dan produk skalar vektor" dapat diunduh secara gratis di situs web kami. Subjek proyek: Matematika. Slide dan ilustrasi warna-warni akan membantu Anda membuat teman sekelas atau audiens Anda tetap tertarik. Untuk melihat konten, gunakan pemutar, atau jika Anda ingin mengunduh laporan, klik teks yang sesuai di bawah pemutar. Presentasi berisi 4 slide.
Slide presentasi
geser 1
geser 2
Hasil kali titik dari vektor
Produk skalar vektor adalah produk dari panjang vektor-vektor ini dan kosinus sudut di antara mereka
Properti produk titik
geser 3
Produk titik dalam koordinat
geser 4
1. Hitung hasil kali titik dari vektor
dan jika =6, =8,
dan sudut di antara mereka.
2. Dua sisi sebuah segitiga adalah 6m dan 10m, dan sudut di antara mereka adalah 30 derajat. Temukan sisi ketiga dari segitiga
3. Apa produk skalar dari vektor koordinat?
4. Diberikan sebuah vektor
Tulis Dekomposisi Vektor dalam Vektor Basis Koordinat
Tips cara membuat presentasi atau laporan proyek yang baik
- Cobalah untuk melibatkan penonton dalam cerita, atur interaksi dengan penonton menggunakan pertanyaan-pertanyaan yang mengarah, bagian permainan, jangan takut untuk bercanda dan tersenyum dengan tulus (jika perlu).
- Coba jelaskan slide dengan kata-kata Anda sendiri, tambahkan tambahan Fakta Menarik, Anda tidak hanya perlu membaca informasi dari slide, audiens dapat membacanya sendiri.
- Tidak perlu membebani slide proyek Anda dengan blok teks, lebih banyak ilustrasi dan minimal teks akan lebih baik menyampaikan informasi dan menarik perhatian. Slide seharusnya hanya memiliki Informasi kunci, selebihnya lebih baik untuk memberitahu penonton secara lisan.
- Teks harus dapat dibaca dengan baik, jika tidak, penonton tidak akan dapat melihat informasi yang diberikan, akan sangat teralihkan dari cerita, mencoba untuk membuat setidaknya sesuatu, atau benar-benar kehilangan minat. Untuk melakukan ini, Anda harus memilih font yang tepat, dengan mempertimbangkan di mana dan bagaimana presentasi akan disiarkan, dan juga memilih kombinasi latar belakang dan teks yang tepat.
- Penting untuk melatih laporan Anda, memikirkan bagaimana Anda akan menyapa hadirin, apa yang akan Anda katakan terlebih dahulu, bagaimana Anda akan menyelesaikan presentasi. Semua datang dengan pengalaman.
- Pilih pakaian yang tepat, karena. Pakaian pembicara juga memainkan peran besar dalam persepsi pidatonya.
- Cobalah untuk berbicara dengan percaya diri, lancar dan koheren.
- Cobalah untuk menikmati pertunjukan sehingga Anda bisa lebih santai dan tidak terlalu cemas.
