Dengan ini program, Anda dapat menentukan parameter diagram jaringan secara online(hitung waktu kejadian, cadangan waktu, dan jalur kritis), temukan koefisien tegangan. Optimalisasi jadwal jaringan dilakukan sesuai dengan kriteria berikut: jumlah pemain, biaya cadangan, pengurangan persyaratan.
Diagram jaringan dapat digambar, dan juga diatur dalam bentuk matriks atau tabel (menu Operasi).
Pilih jenis simpul yang diinginkan dan klik kiri pada kanvas grafis
Dimensi kanvas grafis
Lebar Tinggi
● ■ ▲ ⊗ ↔ ✍ ⊗
parameter model jaringan (jalur kritis, cadangan waktu, membangun bagan Gantt, dan banyak lagi).Untuk grafik yang dihasilkan, Anda dapat melakukan hal berikut:
Instruksi layanan
Untuk menambahkan vertex ke kanvas grafis, gunakan tombol Add yang sesuai dengan bentuknya. Objek baru juga dapat dimasukkan dengan terlebih dahulu memilihnya dengan tombol kiri mouse dan kemudian mengklik area kerja. Penomoran simpul dapat dimulai dari 0, untuk ini Anda perlu menghapus centang pada item Penomoran simpul dari # 1. 1 2 3 4
1 10 30 15 Penomoran simpul dari 0 0 1 2 3
1 10 30 15
Untuk menghubungkan simpul, Anda harus memilihnya terlebih dahulu (satu klik mouse pada objek), lalu klik tombol Hubungkan.
Model jaringan dapat disajikan dalam bentuk tabel dan dalam bentuk matriks bobot (matriks jarak). Untuk menggunakan tampilan ini, pilih menu Operasi.
Grafik yang dibangun dapat disimpan dalam format docx atau png.
Jika persegi panjang digunakan sebagai bentuk simpul, maka metodologinya Microsoft Visio dengan tampilan parameter durasi, ES, EF, LS, LF, dan slack.
Definisi dasar
Graf berorientasi di mana hanya ada satu simpul tanpa busur masuk dan hanya satu simpul tanpa busur keluar, disebut jaringan... Jaringan yang mensimulasikan sekumpulan karya disebut model jaringan atau diagram jaringan... Busur-busur yang menghubungkan simpul-simpul dari graf diorientasikan pada arah pencapaian hasil pelaksanaan suatu himpunan karya.Cara paling umum untuk menyajikan serangkaian karya yang dimodelkan dalam hal karya dan acara.
Bekerja memiliki arti sebagai berikut:
- "Pekerjaan aktual" - sebuah proses yang membutuhkan investasi waktu dan sumber daya;
- "Pekerjaan fiktif" - koneksi logis antara dua atau lebih pekerjaan, menunjukkan bahwa awal dari satu pekerjaan tergantung pada hasil yang lain. Pekerjaan fiktif tidak membutuhkan waktu dan sumber daya, durasinya nol.
Pada model jaringan, peristiwa sesuai dengan simpul grafik.
Aturan untuk membangun model jaringan
Aturan 1. Setiap operasi dalam jaringan diwakili oleh satu dan hanya satu busur (panah). Tak satu pun dari operasi akan muncul dua kali dalam model. Dalam hal ini, seseorang harus membedakan antara kasus ketika suatu operasi dipecah menjadi beberapa bagian; kemudian setiap bagian digambarkan oleh busur yang terpisah.Aturan 2. Tidak ada pasangan operasi yang memiliki kejadian awal dan akhir yang sama. Kemungkinan definisi ambigu operasi melalui peristiwa muncul ketika dua atau lebih operasi dapat dilakukan secara bersamaan.
Aturan 3. Karena setiap operasi termasuk dalam model jaringan, pertanyaan berikut perlu dijawab untuk memastikan pemesanan yang tepat:
a) Operasi apa yang harus diselesaikan segera sebelum memulai operasi yang bersangkutan?
b) Operasi apa yang harus segera diikuti setelah selesainya operasi ini?
c) Operasi apa yang dapat dilakukan secara bersamaan dengan yang dipertimbangkan?
Saat membangun diagram jaringan, aturan berikut harus diperhatikan:
- tidak boleh ada "jalan buntu" dalam jaringan, yaitu, peristiwa di mana tidak ada pekerjaan yang dimulai, kecuali untuk acara jadwal akhir;
- Seharusnya tidak ada peristiwa "ekor" dalam jadwal jaringan, yaitu, peristiwa yang tidak didahului oleh setidaknya satu pekerjaan, kecuali yang asli.
- seharusnya tidak ada sirkuit tertutup di jaringan (Gbr. 1);
- Setiap dua peristiwa harus berhubungan langsung dengan tidak lebih dari satu pekerjaan.
- Direkomendasikan untuk memiliki satu acara awal dan satu acara akhir di jaringan.
- Jadwal jaringan harus berurutan. Artinya, peristiwa dan kegiatan harus ditempatkan sedemikian rupa sehingga untuk pekerjaan apa pun, peristiwa yang mendahuluinya terletak di sebelah kiri dan memiliki angka yang lebih rendah dibandingkan dengan peristiwa yang menyelesaikan pekerjaan ini.
diakhiri dengan lingkaran - acara di mana nomor acara ini ditempelkan. Penomoran acara bersifat arbitrer. Pada tahap konstruksi berikutnya, kami menggambarkan pekerjaan, yang didahului dengan pekerjaan yang sudah digambar (yaitu pekerjaan yang mengandalkan pekerjaan yang sudah dibangun), dll. Pada tahap berikutnya, kami mencerminkan hubungan logis antara pekerjaan dan menentukan acara terakhir dari jadwal jaringan, yang tidak bergantung pada karya apa pun. Pembangunan selesai, maka perlu dilakukan penyederhanaan jadwal jaringan.
Metode untuk mengoptimalkan grafik jaringan
Deskripsi logis dan matematis, pembentukan rencana dan tindakan pengendalian dilakukan berdasarkan penggunaan kelas model khusus yang disebut model jaringan.Setelah membangun dan menghitung jadwal jaringan (menentukan parameternya), melakukan analisis jadwal, yang terdiri dari menilai kelayakan dan strukturnya, menilai beban kerja para pemain, menilai kemungkinan peristiwa akhir yang terjadi pada waktu tertentu, Anda harus mulai mengoptimalkan jadwal jaringan. Prosedur optimasi terdiri dari membawa jadwal sesuai dengan tenggat waktu yang ditentukan untuk kinerja pekerjaan, kemampuan kontraktor, dll. Secara umum, optimasi harus dipahami sebagai proses peningkatan organisasi kinerja kerja.
Untuk mengoptimalkan model jaringan, semua data awal dimasukkan dalam bentuk tabel (Operasi/Tambah sebagai tabel).
- Optimalisasi model jaringan dengan kriteria "jumlah pemain". Kolom Jumlah penampil diisi
- Optimalisasi model jaringan sesuai dengan kriteria “waktu – biaya” (time – cost). Dalam kasus koefisien biaya yang diketahui untuk percepatan pekerjaan, hanya kolom ini h (i, j) yang diisi. Jika tidak, kolom t opt (Normal mode), Minimum work time, t min (Fast mode), Normal cost, Cн dan Urgent cost, Cc akan diisi.
Jangkar (a) dan beban (b) grafik sebelum optimasi
1,2 6 1,3 1 1,4 5 2,5 3 2,6 1 3,6 8 4,6 4 4,7 2 5,8 6 6,8 1 7,8 3 1 12 2 3 19 4 17 5 6 7 8 18 9 10 11 12 13 14 13 15 16 17 18 10 19 20 21 22 4 23 24 25 26 1 27
Jangkar (a) dan beban (b) grafik setelah optimasi
1,2 6 1,3 1 1,4 5 2,5 3 2,6 1 3,6 8 4,6 4 4,7 2 5,8 6 6,8 1 7,8 3 1 12 2 3 11 4 14 5 6 7 15 8 9 10 11 18 12 13 14 15 10 16 17 18 4 19 20 21 22 10 23 24 25 26 7 27
Bagan Gantt
1,2 4 1,3 3 1,4 5 2,5 11 2,6 14 3,6 4,6 17 4,7 5,8 19 6,8 27 7,8 25
Contoh model jaringan
Mari kita lihat beberapa bagan jaringan dari ranah kuliner menggunakan contoh memasak ayam borscht.a) Memasak dalam masakan biasa
1 2 3 4 5 1 10 30 15 7
Bekerja:
1.3: masak ayam, 30 menit.
2,3: masukkan kubis dan masak selama 10 menit.
3.4: masukkan 1/2 bit, wortel, dan kentang. Masak selama 15 menit.
4.5: tambahkan sisa bit, bawang, bumbu. Masak selama 7 menit.
b) Memasak di piring dengan efek oven Rusia (bagian bawah tiga lapis, tutup tanpa lubang)
1 2 3 4 5 10 10 20 30 60
Bekerja:
1.2: mengupas sayuran (kubis, wortel, kentang, bit, bawang), 10 menit.
1.4: Rebus ayam dalam panci biasa, 30 menit.
2,3: masukkan sayur ke dalam piring khusus, tambahkan 3 sendok makan air, panaskan hingga T = 70 C dan matikan, 10 menit.
3.4: Memasak sayuran dalam jus Anda sendiri, 20 menit.
4.5: Tambahkan sayuran matang ke ayam. Diinfus selama 60 menit.
Bibliografi
- Mushik E., Muller P. Metode pengambilan keputusan teknis. Per. dengan dia. –M.: Mir, 1990.
- Taha H. Pengantar Riset Operasi. Dalam 2 buku. Buku. 2. Per. dari bahasa Inggris –M.: mir, 1985.
- Manajemen dalam sistem RAV: Buku teks. –L.: Penerbitan Militer, 1980.
Sifat verteks
Teks
Ukuran Warna
Ketebalan Warna
bertitik - - - -Dimensi dalam px dan latar belakang
w H
Pembatalan
Koneksi (busur)
Teks (berat)
Ukuran Warna
Ketebalan Warna
bertitik - - -penanda akhir →
Untuk membangun jaringan jadwal, perlu untuk mengidentifikasi urutan dan hubungan pekerjaan: pekerjaan apa yang perlu dilakukan dan kondisi apa yang memastikan agar pekerjaan ini dapat dimulai, pekerjaan apa yang dapat dan harus dilakukan secara paralel dengan pekerjaan ini, pekerjaan apa yang dapat dimulai setelah pekerjaan ini berakhir. Pertanyaan-pertanyaan ini memungkinkan untuk mengidentifikasi hubungan teknologi antara pekerjaan individu, memastikan konstruksi logis dari jadwal jaringan dan kepatuhannya dengan kompleks pekerjaan yang dimodelkan.
Tingkat detail dalam jadwal jaringan tergantung pada kompleksitas fasilitas yang sedang dibangun, jumlah sumber daya yang digunakan, jumlah pekerjaan dan durasi konstruksi.
Ada dua jenis grafik jaringan:
atasan - bekerja
simpul - peristiwa
Grafik jaringan dari jenis "pekerjaan atas".
Elemen dari jadwal tersebut adalah pekerjaan dan dependensi. Pekerjaan mewakili sesuatu yang pasti proses manufaktur, yang membutuhkan waktu dan sumber daya untuk menyelesaikannya, dan digambarkan sebagai persegi panjang. Ketergantungan (karya fiktif) menunjukkan hubungan organisasi dan teknologi antara pekerjaan, yang tidak memerlukan waktu dan sumber daya, digambarkan dengan panah. Jika ada jeda organisasi atau teknologi di antara pekerjaan, maka durasi jeda ini ditunjukkan pada dependensi.
Jika aktivitas jaringan puncak-untuk-kerja tidak memiliki aktivitas sebelumnya, maka itu adalah aktivitas asli dari jadwal itu. Jika pekerjaan tersebut tidak memiliki pekerjaan lanjutan, maka pekerjaan tersebut merupakan pekerjaan akhir dari jadwal jaringan. Seharusnya tidak ada loop tertutup (siklus) dalam diagram jaringan "puncak - berfungsi", mis. dependensi tidak boleh kembali ke pekerjaan yang mereka tinggalkan.
Grafik jaringan dari jenis "puncak-peristiwa".
Elemen dari graf jenis ini adalah aktivitas, dependensi, dan kejadian. Pekerjaan digambarkan oleh panah padat, ketergantungan - oleh garis putus-putus. Suatu peristiwa adalah hasil dari satu atau beberapa pekerjaan, perlu dan cukup untuk memulai satu atau lebih pekerjaan berikutnya, dan digambarkan sebagai lingkaran.
Dalam jenis grafik jaringan ini, setiap pekerjaan berada di antara dua peristiwa: yang awal, dari mana ia keluar, dan yang terakhir, di mana ia masuk. Peristiwa jaringan diberi nomor, sehingga setiap pekerjaan memiliki kode yang terdiri dari nomor peristiwa awal dan akhir.
Misalnya, pada Gambar. 6.2 karya diberi kode (1,2); (2,3); (2.4); (4.5)
Jika suatu peristiwa di jaringan tops-events tidak memiliki aktivitas sebelumnya, maka itu adalah peristiwa yang berasal dari grafik itu. Karya-karya yang segera menyusulnya disebut karya-karya awal. Jika acara tersebut tidak memiliki pekerjaan berikutnya, maka itu adalah acara terakhir. Pekerjaan yang termasuk di dalamnya disebut final.
untuk tampilan hubungan antar karya yang benar, aturan dasar berikut untuk membuat diagram jaringan "Simpul - Peristiwa" harus diperhatikan:
1. Saat menampilkan secara bersamaan atau paralel karya yang dilakukan (misalnya, karya "B" dan "C" pada Gbr.6.2), ketergantungan (3,4) dan peristiwa tambahan (3) diperkenalkan.
2. Jika untuk memulai pekerjaan "D" perlu melakukan pekerjaan "A" dan "B", dan untuk mulai bekerja<В» - только работу «А», то вводится зависимость и дополнительное событие (рис.6.З.).
H. Seharusnya tidak ada loop tertutup (siklus) dalam diagram jaringan, mis. rantai pekerjaan akan kembali ke acara dari mana mereka pergi
4. Peristiwa dan dependensi tambahan diperkenalkan dalam jadwal jaringan selama pengorganisasian aliran konstruksi (Gbr. 6.5.).
Untuk menentukan durasi jalur kritis dan waktu setiap pekerjaan, berikut ditentukan: parameter waktu :
Memulai Lebih Awal -
Penyelesaian awal pekerjaan -;
Awal kerja yang terlambat -;
Akhir pekerjaan yang terlambat -
Cadangan waktu penuh - R;
Cadangan waktu luang - g.
Memulai lebih awal- saat paling awal dimulainya pekerjaan. Awal awal dari aktivitas jaringan asli adalah nol. Awal awal pekerjaan apa pun sama dengan penyelesaian awal maksimum pekerjaan sebelumnya:
Akhiri pekerjaan lebih awal- saat paling awal penyelesaian pekerjaan ini. Ini sama dengan jumlah awal awal dan durasi pekerjaan.
Keterlambatan penyelesaian pekerjaan- momen terakhir dari akhir pekerjaan, di mana durasi jalur kritis tidak berubah. Keterlambatan penyelesaian pekerjaan finishing sama dengan durasi jalur kritis. Keterlambatan penyelesaian pekerjaan apa pun sama dengan keterlambatan minimum awal pekerjaan berikutnya.
Terlambat mulai kerja- momen terakhir dimulainya pekerjaan, di mana durasi jalur kritis tidak berubah. Ini sama dengan perbedaan antara keterlambatan penyelesaian suatu pekerjaan dan durasinya.
Untuk pekerjaan di jalur kritis, tanggal mulai dan akhir awal dan akhir sama satu sama lain, sehingga tidak memiliki cadangan waktu. Pekerjaan yang tidak berada di jalur kritis memiliki cadangan waktu .
Cadangan waktu penuh- waktu maksimum yang memungkinkan untuk menambah durasi pekerjaan atau menunda permulaannya tanpa meningkatkan durasi jalur kritis. Ini sama dengan perbedaan antara tanggal mulai atau akhir pekerjaan yang terlambat dan lebih awal.
Cadangan waktu luang- waktu di mana Anda dapat menambah durasi kerja atau menunda permulaannya, tanpa mengubah permulaan awal pekerjaan berikutnya. Ini sama dengan perbedaan antara awal awal pekerjaan berikutnya dan akhir awal pekerjaan yang diberikan.
Perhitungan jadwal jaringan "puncak - berfungsi"
Untuk menghitung diagram jaringan "puncak - pekerjaan", persegi panjang yang mewakili pekerjaan dibagi menjadi 7 bagian (Gambar 6.6).
Di tiga bagian atas persegi panjang, mulai awal, durasi dan akhir awal pekerjaan dicatat, di tiga bawah, mulai terlambat, cadangan waktu dan akhir akhir. Bagian tengah berisi kode (nomor) dan nama karya.
Perhitungan jadwal jaringan dimulai dengan penentuan tanggal awal. Awal dan akhir awal dihitung secara berurutan dari sumber hingga akhir. Awal awal pekerjaan asli adalah O, akhir awal adalah jumlah dari awal awal dan durasi pekerjaan:
Awal awal pekerjaan berikutnya sama dengan akhir awal pekerjaan sebelumnya. Jika suatu karya tertentu segera didahului oleh beberapa karya, maka permulaan awalnya akan sama dengan maksimum akhir awal dari karya sebelumnya:
Dengan demikian, tanggal paling awal dari semua aktivitas jaringan ditentukan dan dimasukkan di bagian kanan dan kiri atas.
Penyelesaian awal pekerjaan finishing menentukan panjang jalur kritis.
Perhitungan tanggal terlambat dilakukan dalam urutan terbalik dari karya final ke karya aslinya. Akhir akhir pekerjaan finishing sama dengan akhir awal, yaitu. durasi jalur kritis.
Awal yang terlambat didefinisikan sebagai perbedaan antara akhir yang terlambat dan durasi:
Terlambat mulainya pekerjaan selanjutnya menjadi akhir akhir dari pekerjaan sebelumnya. Jika pekerjaan ini diikuti langsung oleh beberapa pekerjaan, maka penyelesaiannya yang terlambat akan sama dengan minimum awal yang lebih lambat untuk pekerjaan-pekerjaan berikut:
Dengan cara yang sama, tanggal akhir dari semua aktivitas jaringan ditentukan dan dicatat di bagian kiri dan kanan bawah.
Cadangan waktu penuh, sama dengan perbedaan antara tanggal akhir dan awal, dimasukkan ke dalam pembilang di tengah bagian bawah:
Waktu cadangan bebas, sama dengan selisih antara awal minimum awal pekerjaan berikutnya dan akhir awal pekerjaan ini, ditulis dalam penyebut di tengah bagian bawah:
Cadangan gratis selalu kurang dari atau sama dengan cadangan kerja penuh.
Membangun jadwal jaringan dimulai dengan menyusun daftar operasi (pekerjaan) yang akan dilakukan (lihat Tabel 1). Urutan operasi dalam daftar adalah arbitrer. Urutan penomoran operasi dilakukan sesuai dengan urutan entri mereka dalam daftar. Daftar operasi dipikirkan dengan cermat dan, tergantung pada kondisi tertentu, dirinci sampai batas tertentu. Operasi yang termasuk dalam daftar dicirikan oleh durasi tertentu, yang ditetapkan berdasarkan standar saat ini atau dengan analogi dengan operasi yang dilakukan sebelumnya. Setelah menyusun daftar operasi, lanjutkan ke prosedur membangun jaringan.
Contoh. Penting untuk membangun jadwal jaringan untuk implementasi kompleks operasi untuk rekonstruksi bengkel. Daftar operasi disajikan dalam tabel. 1. Diagram jaringan akhir dari kompleks operasi ditunjukkan pada Gambar.1.
Larutan. Operasi grafik, tidak termasuk operasi 2 → 3 dan 5 → 6 , valid. Angka-angka dalam tanda kurung yang ditetapkan untuk busur menunjukkan durasi operasi yang sesuai. Operasi a1 dan a2 tidak bergantung pada operasi apa pun, oleh karena itu, pada grafik kami akan menggambarkannya dengan busur yang keluar dari peristiwa (1), yang berarti awal dari operasi kompleks. Operasi a3, a5 dan a6 mengandalkan operasi a1, oleh karena itu, dalam grafik, busur ini langsung mengikuti busur a1. Peristiwa (2) berarti saat berakhirnya operasi a1 dan awal operasi, diwakili oleh busur yang keluar dari acara ini. Operasi a4, bergantung pada operasi a1 dan a2. Secara grafis, kondisi ini direfleksikan dengan menampilkan operasi 1 → 3 dan 3 → 4 secara berurutan dan memperkenalkan operasi dummy 2 → 3 . Kejadian (3) adalah kejadian pada operasi 1 → 3 dan 2 → 3 , akibatnya, momen kejadian (3) kejadian akan menjadi saat di mana semua operasi yang termasuk dalam kejadian ini akan dilakukan dan operasi yang dicerminkan oleh busur yang meninggalkannya dapat dimulai. Demikian pula, dengan mempertimbangkan teknologi eksekusi, operasi yang tersisa ditampilkan pada grafik. Acara terakhir (9) berarti saat selesainya seluruh kompleks operasi untuk rekonstruksi bengkel. Kode operasi (lihat Tabel 1) terdiri dari jumlah kejadian awal dan akhir dan praktis dimasukkan ke dalam daftar setelah penjadwalan.
Tabel 1– Daftar operasi untuk membangun diagram jaringan
|
Operasi |
Kode operasi |
nama operasinya |
Mengandalkan operasi |
Durasi, hari |
|
Pekerjaan persiapan | ||||
|
Pembongkaran peralatan lama | ||||
|
Persiapan fondasi untuk peralatan baru | ||||
|
Persiapan untuk pemasangan peralatan baru | ||||
|
pekerjaan listrik | ||||
|
Pemasangan peralatan baru | ||||
|
Menghubungkan peralatan ke listrik | ||||
|
Penyesuaian dan pengujian teknologi peralatan | ||||
|
Menyelesaikan pekerjaan | ||||
|
Penerimaan toko ke dalam operasi |
Peristiwa dan busur dari diagram jaringan yang dibangun (lihat Gambar 7.5) diberi nomor diurutkan berdasarkan peringkat. Dalam praktiknya, dalam grafik jaringan asli, item cenderung diberi nomor acak. Oleh karena itu, setelah membuat grafik, disarankan untuk menomori ulang elemen-elemennya menggunakan metode yang dibahas dalam paragraf sebelumnya.
Konstruksi diagram jaringan kompleks operasi sementara, ketika karena kurangnya waktu tidak mungkin untuk melakukan perhitungan optimasi, dilakukan dengan mempertimbangkan kendala teknologi dan sumber daya. Konstruksi grafik operasi kompleks non-pendek, ketika ada cukup waktu untuk studinya, dilakukan hanya dengan mempertimbangkan keterbatasan teknologi. Pendekatan ini memastikan durasi minimum dari kompleks operasi. Setelah memplot grafik, parameter waktunya dihitung dan optimasi dilakukan untuk sumber daya atau indikator lain, yang digunakan metode optimasi formal.
Gambar 1
Untuk tingkat manajemen yang berbeda, bagan dengan berbagai tingkat detail dibuat. Jadi dalam gambar. 7.6 menunjukkan jadwal jaringan rekonstruksi bengkel yang diperbesar. Untuk pemain tertentu, bagan jaringan pribadi dikompilasi dengan tingkat detail yang lebih tinggi.
Tugas bengkel #4
Latihan 1. Bawa skema teknologi produksi, yang dikembangkan dalam proyek kursus dalam spesialisasi, buat daftar operasi teknologi utama dengan indikasi waktu pelaksanaannya, sebagai akibatnya untuk membangun jadwal jaringan proses produksi dan menghitung semua waktunya parameter.
Tujuan layanan... Kalkulator online dirancang untuk menemukan parameter model jaringan:- tanggal awal acara, tanggal akhir acara, awal kerja awal, akhir pekerjaan awal, awal kerja terlambat, akhir akhir pekerjaan;
- cadangan waktu untuk acara, cadangan waktu penuh, cadangan waktu bebas;
- durasi jalur kritis;
Petunjuk. Solusi online dilakukan secara analitis dan grafis. Itu diformat dalam format Word (lihat contoh). Di bawah ini adalah video tutorialnya.
Sebuah contoh. Deskripsi proyek dalam bentuk daftar operasi yang dilakukan dengan indikasi hubungan mereka diberikan dalam tabel. Buat jadwal jaringan, tentukan jalur kritis, buat jadwal.
| Kerja (i, j) | Jumlah karya sebelumnya | Durasi t ij | Istilah awal: awal t ij R.N. | Suku awal: akhir t ij R.O. | Tanggal terlambat: mulai t ij P.N. | Tanggal terlambat: akhir t ij P.O. | Cadangan waktu: penuh t ij P | Cadangan waktu: gratis t ij S.V. | Cadangan waktu: acara R j |
| (0,1) | 0 | 8 | 0 | 8 | 0 | 8 | 0 | 0 | 0 |
| (0,2) | 0 | 3 | 0 | 3 | 1 | 4 | 1 | 0 | 1 |
| (1,3) | 1 | 1 | 8 | 9 | 8 | 9 | 0 | 0 | 0 |
| (2,3) | 1 | 5 | 3 | 8 | 4 | 9 | 1 | 1 | 0 |
| (2,4) | 1 | 2 | 3 | 5 | 13 | 15 | 10 | 10 | 0 |
| (3,4) | 2 | 6 | 9 | 15 | 9 | 15 | 0 | 0 | 0 |
Jalur kritis: (0,1) (1.3) (3.4). Durasi jalur kritis: 15.
Cadangan runtime independen R ij - bagian dari cadangan waktu penuh, jika semua pekerjaan sebelumnya berakhir di kemudian hari, dan semua pekerjaan berikutnya dimulai lebih awal.
Menggunakan slack independen tidak mempengaruhi slack pekerjaan lain. Mereka cenderung menggunakan cadangan independen jika penyelesaian pekerjaan sebelumnya terjadi pada tanggal yang diizinkan, dan mereka ingin melakukan pekerjaan berikutnya pada tanggal yang lebih awal. Jika R ij 0, maka ada kemungkinan seperti itu. Jika R ij<0 (величина отрицательна), то такая возможность отсутствует, так как предыдущая работа ещё не оканчивается, а последующая уже должна начаться (показывает время, которого не хватит у данной работы для выполнения ее к самому раннему сроку совершения ее (работы) конечного события при условии, что эта работа будет начата в самый поздний срок ее начального события). Фактически независимый резерв имеют лишь те работы, которые не лежат на максимальных путях, проходящих через их начальные и конечные события.
